数学试卷答案【高二】重庆市万州二中高2024级(2026届)高二上学期0月月考（0.0左右）

123456789CCAAACACrr--不成立.所以点A到直线BC的距离d【详解】长方体中AD丄平面CDD1C1，DPÌ平面CDD1C1，所以AD丄DP，2【详解】建立如图所求的直角坐标系，得B(3,0)，C(0,3)，则直线BC方程为x+y=3，且VABC的重心为G，即G(1,1)，设P(a,0)，P关于直线BC的对称点为P1(x,y)，易知P关于y轴的对称点为P2(-a,0)，所以直线QR的方程为y，即y，又直线QR过G(1,1)，线上，利用直线方程求得点P的坐标.【详解】因为AD丄CD，平面ABD丄平面ACD，平面ABD∩平面ACD=AD，CDÌ平面ACD，所以CD丄平面ABD，且BDÌ平面ABD，可得CD丄BD，显然MN∩平面ACD=A，故A错误；过M作ME丄BD，垂足为E，可得BEBM.cosÐABDBD因为CD丄平面ABD，MEÌ平面ABD，则ME丄CD，且BD∩CD=D，BD,CDÌ平面BCD，所以ME丄平面BCD，可得MN对于选项C：显然当点N即为点E时，MN最小，此时对于选项D：显然当点N即为点C时，NE最大，则MN最大，此时λ=1,μ=0，2.分析可得ME丄平面BCD，则MN，将MN的大小转化为EN的大小.【详解】A.向量ta+2b与向量a【详解】A.向量ta+2b与向量a+3b共线，若a与b共线，则t∈R，A错误；x2D.若x≠0，则则,,共面.错误【详解】对于A：不存在a使得l2和两定点连线垂直.，故对于B：由l1Ⅱl2，得，解得a=3，经检验，当a=3时，l1与l2不重合，故B丄l斜角a，故D正确.连接BD，设BD的中点为E，连接A1C1,B1D1，设两线段交点为F，连接A1E,CF，A(4,0,0),B(4,4,0),C(0,4,0),D(0,0,0),E(2,2,0),F(2,2,4)，AE，∵CF丈面A1BD，A1EÌ面A1BD，:当点P在F(2,2,4)处时，CP//面A1BD，B项，在面A1BD中，D,解得当x1若AP^面A1BD，则-P:点P不在边界上，故不存在点P，使得AP^面A1BD，B错误；C项，因为AA1//CC1，AP与CC1的夹角为，所以AP与AA1所成的角为，一一AP上AA1P:点P的轨迹长度为：A1PC正确；D项，M为面C1CDD1的中心，作点A关于平面A1B1C1D1的对称点A2，:A2(4,0,8)，M(0,2,2)，:AP＋PM=A2P＋PM=A2MD正确.故答案为：16连接AB1，易知AB1//DC1,AB1//MP，所以MP//DC1．因为MP丈平面BDC1,DC1Ì平面BDC1，所以MP//平面BDC1，同理可得MQ//平面BDC1，又MP∩MQ=M,MP,MQÌ平面MPQ，故平面MPQ//平面BDC1，故点N在线段PQ上，且不与P，Q重合．以点B为坐标原点，BA,BC,BB1的方向分别为x轴、y轴、z轴的正方向，建立空间直当时，cosa取得最大值，为，此时tan2a=-1取得最小值，故tana e+所以根据垂直关系可设所求直线方程为yx+b，则依题意有b，解得b，所以所求直线方程为y，整理得2x-3y+11=0；（2）联立，解得，即直线l1与l2的交点为(2,1)，代入(2,1)得k此时yx；ab)-,,所以B1M所以B1M=2.则AB的中点M在直线x+4y-4=0上，设点A(2,4)关于直线y=x对称的点为A¢(x0,y0)，显然A¢(4,2)在直线BC上，则直线BC的斜率k则直线BC的方程为y，整理得2x-3y-2=0．（2）点A到直线BC的距离d因为点P满足S△PBC=S△ABC，所以点P,A到直线BC的距离相等，所以直线l与直线BC平行，且直线l到直线BC的距离等于点A到直线BC的距离．FB，2=τ,即FG丄BF，2所以EF丄平面BCC1B1，又FGÌ平面BCC1B1，:EF丄FG，:EF∩BF=F，EF,BFÌ平面EBF，:GF丄平面EBF；:GF丄平面EBF；设平面EBF与平面EBG的夹角为a，则cosa=cos（3）因为D(0,0,0),E(2,0,4)，所以则D到平面EBF的距离为d又因为BM∩DM=M,BM,DMÌ平面BDM，所以AC丄平面BDM.又因为BDÌ平面BDM，所以AC^BD.则E,B,D,M四点共面.在四边形EBMD中，EB=ED,MB=MD，根据对称性，可知EM垂直平分BD.因为AC//a,BD//a，所以在平面a内存在点F，G，使得EF//AC,EG//BD，则EM丄EF,EM丄EG，EG∩EF=E,EG,EFÌ平面a，即得EM丄平面a如图，以E