安徽大学《电动力学》2024 - 2025 学年第一学期期末试卷

第1页学院：专业班级：姓名：学院：专业班级：姓名：学号：装订线内不要答题学院/专业：__________姓名：__________学号：__________注意事项：1、本试卷满分100分。2、考试时间120分钟。题号一二三四五六七得分得分评阅人一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填在括号内）1.关于静电场的高斯定理，以下说法正确的是（）A.高斯面上电场强度处处为零，则高斯面内必定没有电荷B.高斯面内净电荷为零，则高斯面上电场强度处处为零C.高斯面上电场强度处处不为零，则高斯面内必定有电荷D.高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零2.真空中一无限长均匀带电直线，电荷线密度为\(\lambda\)，距直线\(r\)处的电场强度大小为（）A.\(\frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0r}\)B.\(\frac{\lambda}{4\pi\epsilon_0r}\)C.\(\frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0r}\)D.\(\frac{\lambda}{4\pi\epsilon_0r}\)3.一平行板电容器，极板面积为\(S\)，间距为\(d\)，充电后极板间电压为\(U\)，则电容器的电容\(C\)为（）A.\(\frac{\epsilon_0S}{d}\)B.\(\frac{\epsilon_0S}{Ud}\)C.\(\frac{Ud}{\epsilon_0S}\)D.\(\frac{S}{d\epsilon_0U}\)4.位移电流的表达式为（）A.\(I_d=\frac{d\varPhi_D}{dt}\)B.\(I_d=\frac{d\varPhi_E}{dt}\)C.\(I_d=\epsilon_0\frac{d\varPhi_E}{dt}\)D.\(I_d=\mu_0\frac{d\varPhi_H}{dt}\)5.均匀介质中，麦克斯韦方程组的形式为（）A.\(\nabla\cdot\vec{E}=0\)，\(\nabla\times\vec{E}=-\frac{\partial\vec{B}}{\partialt}\)，\(\nabla\cdot\vec{B}=0\)，\(\nabla\times\vec{B}=\mu_0\vec{J}\)B.\(\nabla\cdot\vec{E}=\frac{\rho}{\epsilon}\)，\(\nabla\times\vec{E}=-\frac{\partial\vec{B}}{\partialt}\)，\(\nabla\cdot\vec{B}=0\)，\(\nabla\times\vec{B}=\mu_0\vec{J}+\mu_0\epsilon_0\frac{\partial\vec{E}}{\partialt}\)C.\(\nabla\cdot\vec{E}=0\)，\(\nabla\times\vec{E}=-\frac{\partial\vec{B}}{\partialt}\)，\(\nabla\cdot\vec{B}=0\)，\(\nabla\times\vec{B}=\mu_0\vec{J}+\mu_0\epsilon_0\frac{\partial\vec{E}}{\partialt}\)D.\(\nabla\cdot\vec{E}=\frac{\rho}{\epsilon}\)，\(\nabla\times\vec{E}=-\frac{\partial\vec{B}}{\partialt}\)，\(\nabla\cdot\vec{B}=0\)，\(\nabla\times\vec{B}=\mu_0\vec{J}\)6.真空中平面电磁波的电场强度\(\vec{E}\)和磁场强度\(\vec{B}\)的关系为（）A.\(\vec{E}=\mu_0c\vec{B}\)B.\(\vec{E}=\frac{1}{\mu_0c}\vec{B}\)C.\(\vec{E}=c\vec{B}\)D.\(\vec{E}=\frac{c}{\mu_0}\vec{B}\)7.一导体球，半径为\(R\)，带电量为\(Q\)，则球外距球心\(r\)处的电场强度大小为（）A.\(\frac{Q}{4\pi\epsilon_0r}\)B.\(\frac{Q}{4\pi\epsilon_0R}\)C.\(\frac{Q}{4\pi\epsilon_0r}\)D.\(\frac{Q}{4\pi\epsilon_0R}\)8.关于镜像法，以下说法错误的是（）A.镜像电荷必须位于所求场域之外B.镜像电荷的电量与原电荷电量相等C.镜像电荷的位置与原电荷位置关于边界对称D.利用镜像法可将复杂边界问题转化为简单边界问题9.均匀带电球体，半径为\(R\)，电荷体密度为\(\rho\)，则球内距球心\(r\)处的电场强度大小为（）A.\(\frac{\rhor}{3\epsilon_0}\)B.\(\frac{\rhoR}{3\epsilon_0}\)C.\(\frac{\rhor}{3\epsilon_0R}\)D.\(\frac{\rhoR}{3\epsilon_0r}\)10.一矩形线圈，边长分别为\(a\)和\(b\)，通有电流\(I\)，置于均匀磁场\(\vec{B}\)中，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈所受的磁力矩大小为（）A.\(IabB\)B.\(IabB\sin\theta\)C.\(IabB\cos\theta\)D.\(IabB\tan\theta\)（\(\theta\)为线圈平面与磁场方向夹角）二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案填在括号内，漏选得2分，错选不得分）1.下列关于电场线的说法正确的是（）A.电场线是真实存在的曲线B.电场线的疏密表示电场强度的大小C.电场线从正电荷出发，终止于负电荷D.沿电场线方向电势逐渐降低E.电场线可以相交2.关于恒定电流的磁场，以下说法正确的是（）A.磁场是无源有旋场B.安培环路定理可用于计算任意形状闭合回路的磁场C.磁感应强度\(\vec{B}\)沿闭合回路的环流等于穿过该回路的电流的代数和的\(\mu_0\)倍D.磁场对运动电荷有力的作用E.磁场对静止电荷有力的作用3.下列关于电容的说法正确的是（）A.电容与极板上的电荷量成正比B.电容与极板间的电压成反比C.电容是描述电容器储存电荷能力的物理量D.平行板电容器的电容与极板面积成正比，与极板间距成反比E.电容器充电后储存的电能为\(W=\frac{1}{2}CU\)4.关于电磁波的传播，以下说法正确的是（）A.电磁波可以在真空中传播B.电磁波的传播速度与介质有关C.电磁波是横波D.电磁波的电场强度\(\vec{E}\)、磁场强度\(\vec{B}\)和传播方向\(\vec{k}\)满足右手螺旋关系E.电磁波的频率越高，波长越长5.下列关于电介质极化的说法正确的是（）A.电介质极化后会在内部产生附加电场B.电介质极化的微观机制有位移极化和取向极化C.位移极化是由分子中电子云的位移引起的D.取向极化是由分子的固有电偶极矩在外电场作用下的取向排列引起的E.电介质极化后其电容会增大三、判断题（总共10题，每题2分，请在括号内打“√”或“×”）1.静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分等于零。（）2.真空中，点电荷产生的电场强度与距离成反比。（）3.平行板电容器充电后，断开电源，增大极板间距，电容减小，极板间电压增大。（）4.位移电流与传导电流一样，都能产生焦耳热。（）5.麦克斯韦方程组表明了电场和磁场之间的相互联系和转化。（）6.电磁波在传播过程中，电场能量密度和磁场能量密度相等。（）7.导体处于静电平衡时，其内部电场强度处处为零，导体是等势体。（）8.利用高斯定理可以计算任意电场的电场强度。（）9.磁场对电流的作用力方向与电流方向和磁场方向都垂直。（）10.电介质的相对电容率\(\epsilon_r\)恒大于1。（）四、简答题（总共3题，每题10分）1.简述静电场唯一性定理，并说明其在求解静电场问题中的重要