15.4.1零指数幂和负整数指数幂（课件）-华东师大版(2024)八下_第1页
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15.4零指数幂与负整数指数幂1.零指数幂与负整数指数幂理解零指数幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算.（重点、难点）同底数幂相除，底数不变，指数相减.即（a≠0，m、n都是正整数，且m>n）.

同底数幂的除法法则是什么？思考当m≤n时，同底数幂的除法怎么计算呢？该法则还适用吗？根据分式的基本性质，如果a≠0，m是正整数，那么等于多少？知识点1零指数幂如果把公式（a≠0，m、n都是正整数，且m>n）推广到m=n

的情形，那么就会有这启发我们规定即任何不等于0的数的0次幂都等于1.例1

已知(3x－2)0有意义，则x应满足的条件是________．分析：根据零次幂的意义可知：(3x－2)0有意义，则3x－2≠0，

.解题技巧：零次幂有意义的条件是底数不等于0，所以解决有关零次幂的意义类型的题目时，列出关于底数不等于0的式子求解即可．例2

若(x－1)x＋1＝1，求x的值．解：①当x＋1＝0，即x＝－1时，原式＝(－2)0＝1；②当x－1＝1，即x＝2时，原式＝13＝1；③当x－1＝－1，即x＝0时，0＋1＝1不是偶数．故舍去．

∴x＝－1或2.解题技巧：乘方的结果为1，可分为三种情况：不为零的数的零次幂等于1；1的任何次幂都等于1；－1的偶次幂等于1，即在底数不等于0的情况下考虑指数等于0；考虑底数等于1或－1.知识点2负整数指数幂

计算：a3÷a5=?(a≠0)解法1解法2

假设正整数指数幂的运算性质am÷an=am-n(a≠0，m、n是正整数，m>n)中的m>n这个条件去掉，那么a3÷a5=a3-5=a-2.于是得到：问题一般地，我们规定特别地，如果在公式中m=0，那么就会有1.计算下面式子,并将结果化为只含有正整数指数幂的形式:（2ab2c-3)-2÷（a-2b)3

知识点3幂的运算

例4

用小数表示下列各数：

A．a＞b＝cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞aB解题技巧：关键是理解负整数指数幂的意义，依次计算出结果．当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．则a、b、c的大小关系是(

).例5例6计算：

分析：分别根据有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算．

1.计算：

1

1642.把下列各式写成分式的形式：

3.比较大小：（1）3.01×10－4_______9.5×10－3；（2）3.01×10－4________3.10×10－4.<<4.计算：－32＋(－)－2＋(3.14－π)0－|2－

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