安徽安庆市怀宁县2025-2026学年第一学期期末教学质量检测八年级数学试题卷（含答案）

2025—2026学年度第一学期期末教学质量检测

八年级数学试题卷注意事项：1.你拿到的试卷，满分150分，考试时间120分钟。

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。请务必在“答题卷”上答题。一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.平面直角坐标系中，点P(−2025,2026)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.以下是四个新能源汽车标志，其中是轴对称图形的是3.一次函数y=−13x+b的图象过点(xA.y1B.y1C.y1D.无法确定4.下列对∆ABCA.若AB=AC，∠BB.若∠A:∠BC.若∠A=20°，∠BD.若2∠A=2∠B5.如图，下列条件中，不能证明∆ABDA.∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CADC.BD=DC，AB=AC 6.下列命题是真命题的是A.三角形的外角等于任意两内角之和B.直角三角形一边上的中线等于该边的一半C.三角形任意两边之和大于第三边D.两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等7.如图，在∆ABC中，AC=4，∠BAC=75°，∠ACB=60°，高BE与A.1 B.2 C.3 D.48.在物理实验探究课上，某小组利用滑轮组及相关器材进行提升重物实验时（不计绳重和摩擦），他们把得到的拉力F(N)A.当1N<GB.当拉力F=1.5NC.拉力随着重物重力的增大而增大D.当滑轮组不挂重物时，所用拉力为0.5第7题图第8题图9.如图，在Rt∆ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC垂足为D，BE是∆ABC的角平分线，分别交ADA.AB=CE B.C.S∆ABE=110.人工智能的发展使得智能机器人送餐成为时尚。如图，某餐厅的机器人小A和小l从厨房门口出发，准备给相距450cm的客人送餐，小A比小l先出发15秒，且速度保持不变，小l出发2秒后将速度提高到原来的2设小A行走的时间为x(s)，小A和小l行走的路程分别为y1(cm)，y则下列说法不正确的是A.小l提速后的速度为30cm/sB.mC.从小A出发至送餐结束，小l和小A最远相距150cmD.n二、填空题（本大题共\（4\）小题，每小题\（5\）分，满分\（20\）分）11.在函数y=xx12.如图，在平面直角坐标系中，对∆ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是(x,y)13.如图，AD是∆ABC的中线，BE是∆ABD的中线，EF⊥BC于点F。若S∆14.如图，直线y=2x−4与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C在y轴的正半轴上，点D在直线AB上，且CB=6，CD=OD。若点E为线段AB上的一个动点，横坐标为a，且点E关于（1）点C的坐标为______；（2）点E的横坐标a的取值范围为______。三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.若y=(m+1)x|16.在边长为1的8×8正方形网格中，点A，B，C均在格点（网格线的交点）上，建立如图所示的平面直角坐标系，将∆ABC向左平移4个单位，再向下平移3个单位，得到∆A1B1C1（点A，B，C（1）画出∆A（2）在y轴上求作点Q，使QB四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17.如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB(1)求证：△AED≅△(2)求证：OE=18.如图，正比例函数y=−3x的图象与一次函数（1）求一次函数表达式；（2）点C的坐标为______，不等式kx+五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图①，CA=CB，CD=(1)求证：BE=（2）用含α的式子表示∠AME(3)当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P，Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△20.（1）【源于课本】将一次函数y=−2（2）【深入探究】①（平移探究）将图中一次函数y=−2②（轴对称探究）将图中一次函数y=−2六、（本题满分12分）21.综合与实践素材1AI教学的引进能提升学习效率，培养创新思维，适应未来社会需求，某中学准备引入AI教学设备辅助教学，预计采购A、B两种型号的设备共20台.素材2购买3台A型号设备和4台B型号设备共需18万元，购买5台A型号设备和2台B型号设备共需16万元.任务1确定价格求A，B两种型号设备的单价.任务2探究函数关系该校经过市场调研，发现A型号设备的采购数量与总费用之间呈一次函数关系，现准备采购A型号设备m台，总费用为W万元，请你求出W与m的函数关系式.任务3拟定购买方案该校考虑到预算等问题，得出m的取值范围为0≤m七（本题满分12分）22.已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在边AB，BC上，且AD（1）在图1中，全等三角形有___对，请选择其中一对全等三角形进行证明；(2)如图2，过点C作CG⊥AE，垂足为点G，求证：(3)如图3，若点H在线段CF上，且AF=八、（本题满分14分）23.【操作思考】如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△【感悟应用】如图2.在平面直角坐标系中.将等腰Rt△ACB如图放置，直角顶点C(【拓展探究】若点D是直线y=2x+22025-2026学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。题号12345678910答案BCACDCBADD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.x≥0且x≠212.(−x,−15.（8分）解：由题意可知{|m+2|=1−2n+6=0m16.（8分）解：（1）如图，∆A（2）如图所示，点Q即为所求。17.（8分）（1）∵AD为∆ABC的角平分线，∴∠又∵DE⊥AB、DF在∆AED和∆AFD中，有{∠DAE（2）由（1）知：∆AED∴AE=AF，DE=DF18.（8分）（1）解：∵正比例函数y=−3x的图象与一次函数y=∴−3n=6，∴将(2,2)和(−2,6)代入y=kx+b∴一次函数表达式为y=−（2）点C的坐标为(4,0)；不等式kx+b>−3x>019.（10分）解：（1）如图①，∵∠ACB=∠DCE，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，即∠ACD=（2）如图①，∵∆ACD≅∆BCE，∴∠CAD=∠CBE，∵在∆ABC中，∠BAC+∠ABC=180°−（3）∆CPQ为等腰直角三角形．证明：如图②，由（1）可得，BE=AD，∵AD，BE的中点分别为点P、Q，∴AP=BQ，∵∆ACD≅∆BCE，∴∠CAP=∠CBQ，在∆ACP和∆BCQ中，{20.（10分）（1）（3分）y=−2（2）①（3分）直线A'B'②（4分）所得到的直线A'B'21.（12分）解：（1）设A型号设备的单价为x万元，B型号设备的单价为y万元．根据题意，得{3x+4y=185x（2）采购A型号设备m台，则采购B型号设备(20−m)台．所以W=2m+3(20−m)=−（3）在W=−m+60中，因为−1<0，所以W随m的增大而减小．又因为0≤m≤8.5，且m为整数，所以当m取最大值8时，W的值最小．W最小=−8+60=5222.（12分）（1）解：全等三角形有两对，选择其中一对进行证明。①选∆ABE≅∆CAD；∵∆ABC为等边三角形，∴AB=AC②选∆ACE≅∆CBD，∵∆ABC为等边三角形，∴又∵AD=BE，∴（2）证明：∵∆ABE≅∆CAD，∴∠∴∠CFE=∠CAF+∠BAE=∠BAC（3）解：FC=2FM，理由：延长FE至点N，使得FN=FC，连接由（2）得：∠CFE=60°，∴∆CFN为等边三角形，∴∴∠ACB即∠ACF=∠BCN，