第二十六章反比例函数单元测试卷（含答案）人教版2025-2026学年九年级下册数学

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第二十六章反比例函数单元测试卷人教版2025—2026学年九年级下册总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题5分，满分40分）题号12345678答案1．关于反比例函数，已知点在它的图象上，下列说法中错误的是（

）A．当时，随的增大而增大B．图象位于第二、四象限C．点和都在该图象上D．当时，2．在同一平面直角坐标系中，函数与其中，是常数，)的图象不可能是（

）A．B．C． D．3．已知点，点和点在反比例函数的图象上，则的大小关系为（

）A． B． C． D．4．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则关于x的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根5．若正比例函数（为常数，）与反比例函数（为常数，）图象的一个交点坐标为，则另一个交点的坐标为（

）A． B． C． D．6．已知点，都在反比例函数的图象上,且,则下列结论一定正确的是（

）A． B． C． D．7．如图，在中，，点在轴上，点为的中点，反比例函数的图象经过点，交于点，且，则（

）

A．8 B． C． D．8．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于两点．根据图象信息，可得关于的不等式的解集为（）A． B．或C． D．或二．填空题（每小题5分，满分20分）9．已知反比例函数的图象在所在象限内y的值随x的值增大而增大，那么m的取值范围是．10．如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，，则．11．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在双曲线上，顶点在轴上，若菱形的面积为6，则．12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与两坐标轴分别交于，两点，为线段的中点，点在反比例函数的图象上，则的最小值为．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）13．如图，直线与反比例函数的图象交于点．(1)不等式在的范围的解集为________；(2)一次函数的表达式为________，反比例函数的表达式为________；(3)将直线l向上平移，在x轴上方与反比例函数图象交于点C，连接，，当时，求点C的坐标及直线l平移的距离．14．已知一次函数与反比例函数的图像交于点、点，点的坐标为．(1)求一次函数和反比例函数的表达式．(2)求点的坐标．15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象交于、两点，与轴交于点．(1)求反比例函数的表达式；(2)点是反比例函数的图象上的点，连接、，已知的面积为3，求点的坐标．16．在平面直角坐标系中，已知一次函数与反比例函数交于和两点．(1)求m、n的值和一次函数的解析式；(2)直接写出当时，x的取值范围；(3)连接，求的面积．17．如图，反比例函数与正比例函数的图象交于点和点B，点C是点A关于y轴的对称点，连接．(1)请直接写出点B的坐标；(2)求该反比例函数的解析式；(3)求的面积；(4)请结合函数图象，直接写出不等式的解集．18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，与坐标轴交于A、B两点，连接，（O是坐标原点）．(1)利用图中条件，求反比例函数的解析式；(2)求的面积；(3)在轴上是否存在一点P，使得是等腰三角形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题1．D2．C3．D4．A5．A6．D7．B8．B二、填空题9．10．11．12．三、解答题13．【解】（1）解：∵直线与反比例函数的图象交于点．∴由图象可知，不等式在的范围的解集为；故答案为：；（2）解：∵反比例函数的图象经过点，∴，∵直线经过点，∴，解得，∴一次函数的表达式为，反比例函数的表达式为；故答案为：；；（3）解：作一三象限的角平分线，如图，∵，∴，根据双曲线的对称性，知点A和点C关于直线对称，∴．如图，作轴于点B，作轴于点D，∵，，，∴，又∵，∴，，∴点．设直线l向上平移n个单位长度经过点，则平移后的直线为，∴，解得，即直线l平移的距离为．14．【解】（1）解：把代入得，，解得，∴一次函数解析式为；把代入得，，解得，∴反比例函数解析式为．（2）解：由（1）可知，一次函数解析式为，反比例函数解析式为，根据题意，联立一次函数和反比例函数解析式，得，解得或，∴点的坐标为．15．【解】（1）解：将代入一次函数，得，，∴点A的坐标为，将代入反比例函数，得，，解得，，∴反比例函数的表达式为．（2）解：在一次函数中，令，则，∴点的坐标为，即，∵，∴，即或，在反比例函数中，当时，；当时，，∴点的坐标为或．16．【解】（1）解：∵一次函数与反比例函数交于和两点，∴，∴，∴，把代入一次函数解析式得，解得，∴一次函数解析式为；（2）解：由函数图象可知，当时，x的取值范围为或；（3）解：如图所示，设直线交x轴于点C，在中，当时，，∴，∴，∴．17．【解】（1）解：由反比例函数和正比例函数的对称性可知，点A与点B关于原点对称，∵点，∴点；（2）解：把点代入得：，∴，∴反比例函数的解析式为；（3）解：∵点是点关于轴的对称点，∴，∴，轴，∵，∴轴，∴，∴．（4）解：根据图象得：不等式的解集为或．18．【解】（1）解：一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，将代入得，，解得，，反比例函数的解析式为．（2）解：根据题意将代入得