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文档简介

甘肃省重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=2x

答案：A

2.若a>b，则下列不等式中正确的是（）

A.ab>0

B.a+b<0

C.ab<0

D.a+b>0

答案：A

3.已知函数f(x)=(x1)^2，那么f(x2)的图像与f(x)的图像相比，平移的方向是（）

A.向左平移2个单位

B.向右平移2个单位

C.向上平移2个单位

D.向下平移2个单位

答案：B

4.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x^2<0

B.x^2=0

C.x^2>0

D.x^2≠0

答案：C

5.若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S5=25，a3=7，则该数列的首项a1等于（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知函数f(x)=x^33x，求f(2)的值。

答案：2

7.已知a=3+√5，b=3√5，求ab的值。

答案：2√5

8.若a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，求a+c的值。

答案：8

9.已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n，求该数列的通项公式。

答案：an=2n1

10.若f(x)=2x+1，g(x)=x^2，求f(g(x))的解析式。

答案：2x^2+1

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）解方程：x^24x+3=0。

解：因式分解得：(x1)(x3)=0，解得：x1=1，x2=3。

12.（本题15分）已知函数f(x)=x^2+2x+1，求该函数的顶点坐标及单调区间。

解：将f(x)化为顶点式得：f(x)=(x+1)^2，顶点坐标为(1,0)，单调增区间为(∞,1)，单调减区间为(1,+∞)。

13.（本题15分）已知数列{an}是等差数列，a1=1，a10=37，求该数列的公差及前10项和。

解：由等差数列通项公式得：a10=a1+9d，代入已知条件得：37=1+9d，解得：d=4。前10项和S10=(a1+a10)10/2=(1+37)10/2=190。

14.（本题10分）已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2n，求数列{an}的通项公式。

解：当n=1时，a1=S1=0；当n≥2时，an=SnSn1=n^2n(n1)^2+(n1

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