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文档简介

广东省湛江市高职单招数学考试题库（附含答案）一、选择题

1.若函数f(x)=x^22x在区间（∞,a）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

答案：A

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则该数列的通项公式an=（）

A.2n1

B.2n+1

C.n+3

D.n3

答案：A

3.若a>b，则下列各式中正确的是（）

A.a^2>b^2

B.a^3>b^3

C.a^2+b^2>a^2+b

D.a^2b^2>a^2b

答案：B

4.已知函数f(x)=x^33x+1，求f'(x)=0的实数根（）

A.1

B.2

C.3

D.0

答案：A

5.已知直线l：2x3y+6=0与圆x^2+y^2=4相交于A、B两点，则AB的长度是（）

A.2√2

B.2√3

C.4

D.6

答案：B

二、填空题

1.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=7，则公差d=_______。

答案：2

2.若函数f(x)=x^22x+1在区间[0,2]上的最大值为M，最小值为m，则M+m=_______。

答案：3

3.已知函数f(x)=|x2|，求不等式f(x)<1的解集为_______。

答案：1<x<3

4.在三角形ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，且∠A=30°，则三角形ABC的面积为_______。

答案：12

5.若a、b、c是三角形的三边长，且a=3，b=4，c=5，则三角形面积的最大值为_______。

答案：6

三、解答题

1.已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调区间。

答案：单调增区间为[2,+∞)，单调减区间为(∞,2)

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=11，求该数列的通项公式。

答案：an=2n+1

3.解方程组：

2x+3y5=0

4xy+2=0

答案：x=1，y=1

4.已知函数f(x)=x^33x+1，求f(x)的极值。

答案：极大值f(1)=3，极小值f(1)=1

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