广东省湛江市某中学高一入学数学分班考试真题含答案

广东省湛江市某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=(x2)^23的最小值为m，则m的值为（）

A.3B.1C.1D.3

答案：A

2.已知函数y=2x3与直线y=kx+1平行，则k的值为（）

A.2B.2C.1/2D.1/2

答案：A

3.已知函数y=3x^34x^2+1，求x的值使得y取得最大值（）

A.x=0B.x=1C.x=2D.x=3

答案：C

4.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=110，求首项a1的值（）

A.2B.3C.4D.5

答案：B

5.已知等比数列{bn}的前n项和为Tn，且T3=14，T6=70，求首项b1的值（）

A.2B.4C.8D.16

答案：C

6.已知向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，求向量a与向量b的点积（）

A.5B.6C.7D.8

答案：A

7.若直线L的斜率为2，过点(1,3)，则直线L的方程为（）

A.y=2x+1B.y=2x1C.y=2x+3D.y=2x3

答案：C

8.已知函数y=|x2|+|x+3|的最小值为m，则m的值为（）

A.5B.6C.7D.8

答案：A

9.若直线y=kx+1与圆(x1)^2+(y+2)^2=16相切，则k的取值范围是（）

A.k≤3/4B.k≤3/4C.k≥3/4D.k≥3/4

答案：A

10.若函数y=2x3与函数y=3x^22x+1相交于点A、B，求点A、B的横坐标之和（）

A.3B.4C.5D.6

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=(x2)^2+3，求f(x)的单调递增区间为______。

答案：[2,+∞)

12.已知等差数列{an}，a3=5，a7=13，求公差d的值为______。

答案：2

13.若函数y=x^2+kx+1在x=1时取得最小值，求k的值为______。

答案：2

14.已知直线L过点(2,1)，且斜率为1/2，求直线L的方程为______。

答案：y=1/2x+2

15.已知函数y=|x2|+|x+3|，求函数的最小值为______。

答案：5

16.已知函数y=2x^33x^212x+5，求函数的极值点为______。

答案：x=1，x=4

17.若等比数列{bn}的前n项和为Tn，且T3=14，T6=70，求公比q的值为______。

答案：2

18.若向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，求向量a与向量b的夹角余弦值为______。

答案：1/10

19.若直线y=kx+1与圆(x1)^2+(y+2)^2=16相切，求k的取值范围为______。

答案：k≤3/4

20.若函数y=2x3与函数y=3x^22x+1相交于点A、B，求点A、B的横坐标之和为______。

答案：4

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^33x^2+4，求f(x)的单调递增区间。

解：首先求导数f'(x)=3x^26x+4，令f'(x)>0，解得x>2或x<1/3。所以f(x)的单调递增区间为(∞,1/3)和(2,+∞)。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=110，求首项a