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贵州省铜仁市2026年某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知集合A={x|x<2}，集合B={x|x≤1}，则集合A∩B等于（）

A.{x|x<1}B.{x|x≤1}C.{x|x<2}D.{x|x≤2}

答案：B

2.函数f(x)=x²2x+1的最小值是（）

A.0B.1C.1D.2

答案：A

3.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a10等于（）

A.19B.20C.21D.22

答案：A

4.已知函数f(x)=√(4x²)，则函数的定义域是（）

A.[2,2]B.[2,2)C.(2,2]D.(2,2)

答案：A

5.若a²+b²=1，则a+b的最大值是（）

A.√2B.1C.√3D.2

答案：C

6.若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，则向量a与向量b的点积等于（）

A.1B.1C.7D.8

答案：C

7.已知函数f(x)=|x1|+|x+1|，则f(x)的最小值是（）

A.0B.1C.2D.4

答案：C

8.已知三角形ABC，a=3，b=4，A=60°，则三角形ABC的面积S等于（）

A.3B.4C.6D.8

答案：C

9.已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则a5等于（）

A.16B.32C.64D.128

答案：C

10.若函数g(x)=x²+mx+1的图象与x轴相切，则m的值为（）

A.2B.2C.0D.±2

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第8项a8=______。

答案：19

12.已知函数f(x)=x²4x+c，若f(x)的顶点坐标为(2,3)，则c=______。

答案：7

13.若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，则向量a与向量b的夹角θ=______弧度。

答案：π/3

14.若函数g(x)=x²+mx+1的图象与x轴相切，且m<0，则m=______。

答案：2

15.若三角形ABC，a=5，b=7，A=30°，则三角形ABC的面积S=______。

答案：14.5

16.已知函数f(x)=√(4x²)，则函数的值域是______。

答案：[0,2]

17.若a²+b²=1，则a²b²的最大值是______。

答案：1/4

18.已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第6项a6=______。

答案：162

19.若函数f(x)=|x1|+|x+1|，则当x>1时，f(x)=______。

答案：2x

20.已知集合A={x|x²4x+3<0}，集合B={x|2x3<0}，则集合A∩B=______。

答案：(1,1)

三、解答题（每题20分，共40分）

21.解方程组：

x+y=3

2xy=1

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