2025-2026年九年级数学上册期末解析含答案

2026年九年级数学上册期末解析含答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−4x+3=0的两个根分别是________。

A.1和3

2、若一元二次方程ax2+bx+c=0的判别式Δ=b2−3、已知二次函数y=2(x−1)2+4、若点A(−2,3)关于原点对称的点是A′，则点A′的坐标是________。5、若圆的半径为5cm，一条弦长为6cm，则这条弦的弦心距为________。

A.5cm

B.6cm

C.3cm

D.4cm6、一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，它的侧面积是________。

A.12πcm²

B.15πcm²

C.18πcm²

D.7、投影与视图中，主视图、左视图、俯视图分别是从________方向投影得到的。

A.正面、左面、上面

B.正面、左面、下面

C.左面、正面、上面

D.上面、左面、正面8、一个皮球从高处落下，经过三次弹起后高度为1.5m，若每次弹起的高度是前一次的23，该皮球原高度为________。

A.4.5m

B.6m

C.7m

9、若扇形的圆心角为120°，半径为6cm，其面积是________。

A.12πcm²

B.6πcm²

C.8πcm²

D.10、已知sinθ=35，则cosθ的值是________。

A.45

B.二、填空题（每题3分，共30分）

11、若方程x2=16的解是________。

12、二次函数y=−3x2+6x−2的对称轴是________。

13、若二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴有两个交点，则判别式Δ的取值范围是________。

14、一个圆的半径为r，它的周长是________。

15、在直角三角形中，若斜边为10cm，一条直角边为6cm，则另一条直角边为________cm。

16、点A(1,−2)三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：12+3422、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：(x−2)23、几何证明与计算（10分）

如图，已知⊙O中，弦AB垂直于弦CD，垂足为E，且AB=8cm，OE=3cm，求CD的长度。24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=ax2+bx+25、实际应用题（15分）

某商品的成本价为每件50元，按标价销售时，每件可获利20%。若该商品的销量与标价成反比例关系，当标价为80元时，销量为100件。求当标价为60元时的销量和利润。答案及解析一、选择题答案：

1.A

2.C

3.A

4.C

5.D

6.B

7.A

8.B

9.A

10.A解析：

1.解方程x2−4x+3=0得x=1或x=3，故答案为A。

2.当判别式小于0时，方程无实根，故答案为C。

3.二次函数y=2(x−1)2+3的顶点坐标是(1,3)，故答案为A。

4.关于原点对称的点，坐标符号相反，故答案为C。

5.设弦心距为d，则有d=r2−(c2)2，代入r=5，c=6得d=25−9=16=4，故答案为D。

6.圆锥的侧面积公式是πrl，其中l二、填空题答案：

11.±4

12.x=−1

13.Δ>0

14.2πr

15.8

16.(−1,2)

17.解析：

11.方程x2=16的解是x=±4。

12.对称轴公式是x=−b2a，代入得x=−1。

13.若方程有两个实根，则判别式大于0，故答案为Δ>0。

14.圆的周长公式是2πr。

15.由勾股定理得另一条直角边为102−62=64=8cm。

16.关于原点对称，坐标符号相反，故点(−1,2)。

17.由扇形面积公式θ三、解答题答案：

21、(1)78(2)9

22、(1)x=5或x=−1(2)x=2或x=3

23、CD的长度为8cm

24、该函数的解析式是y=2(解析：

21、(1)12+3422、(1)x−2=±3，解得x=5或x=−1

(2)23、由垂径定理，OE垂直平分CD，设OE为3cm，半径为5cm，则CE=52−324、设顶点式为y=a(x+2)2+3，代入点A(0,7)得