凉山州小学数学教师业务素质考试试题

凉山州小学数学教师业务素质考试试题考试说明本试卷旨在全面考察凉山州小学数学教师的学科专业知识、教育教学理论素养及实际教学能力，以期促进教师专业发展，提升我州小学数学教育教学质量。考试时间为120分钟，满分100分。请各位考生认真审题，按要求作答。---一、学科专业知识（共40分）（一）选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其选出。）1.关于“数与代数”领域的教学，以下说法正确的是（）A.应将大量复杂的计算技巧作为教学重点B.估算的主要目的是为了快速得到精确结果C.方程教学的核心是引导学生理解等量关系D.负数的引入只需让学生记住“负负得正”等运算法则即可2.在小学数学“图形与几何”的教学中，最适合帮助学生建立空间观念的教学方法是（）A.教师详细讲解几何图形的性质和公式B.让学生观察静态的几何图形图片C.引导学生动手操作、拼摆、折叠几何模型D.要求学生背诵几何图形的周长和面积计算公式3.下列关于小学数学“统计与概率”内容的描述，不正确的是（）A.要引导学生经历数据收集、整理、描述和分析的全过程B.应注重培养学生的随机观念和数据分析观念C.小学阶段主要学习确定性事件，避免涉及不确定性事件D.可以通过游戏和生活实例让学生感受概率的意义4.在解决“鸡兔同笼”问题时，教师引导学生从列表法、画图法过渡到假设法或方程法，其主要目的是（）A.为了让学生掌握更多的解题方法B.培养学生从具体到抽象的数学思维能力C.提高学生的解题速度D.应对不同的考试题目5.数学的“严谨性”特点主要体现在（）A.数学结论的唯一性B.数学推理的严密性和逻辑性C.数学符号的简洁性D.数学应用的广泛性（二）填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。请将答案填在题中的横线上。）6.《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，数学课程要培养的学生核心素养主要包括：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、____________________。7.在教学“分数的初步认识”时，教师通常会从学生熟悉的__________情境入手，引导学生理解“部分与整体”的关系。8.一个三角形的内角和是__________度。这个结论对于小学阶段学习的所有三角形都__________（填“适用”或“不适用”）。9.在进行简便运算时，“凑整”是常用的策略之一。例如，计算“99+7”时，可以转化为“(100-1)+7=100+7-1”，这里运用了加法的__________律。10.小学阶段学习的统计图主要有条形统计图、__________统计图和__________统计图，其中__________统计图更能直观地反映数据的变化趋势。（三）解答题（本大题共2小题，第11题6分，第12题9分，共15分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程。）11.请用两种不同的方法计算：36×25，并简要说明每种方法所运用的运算定律或数学思想。12.一个长方体水箱，从里面量长是5分米，宽是4分米，高是3分米。（1）这个水箱的容积是多少立方分米？（2）如果水箱中水深为2分米，将一块体积为10立方分米的石头完全浸没在水中（水未溢出），这时水箱中的水面会上升多少分米？（3）在（2）的基础上，此时水面距离水箱口还有多少分米？---二、教育教学技能（共60分）（一）简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）13.新课程背景下，小学数学课堂教学中如何有效落实“以学生为主体”的教学理念？请结合教学实际简述两点做法。14.在小学数学教学中，常常会遇到学生出现计算错误的情况。请分析学生计算错误可能的原因（至少列举三点），并针对其中一点提出相应的教学改进建议。（二）案例分析与教学设计（本大题共2小题，第15题15分，第16题35分，共50分。）15.案例分析：下面是一位教师在教学“两位数加一位数（进位加法）”时的片段：教师出示情境图：小明有28张画片，小红有5张画片，他们一共有多少张画片？学生列出算式：28+5。教师：28加5等于多少呢？请同学们用小棒摆一摆，算一算。（学生动手操作，教师巡视）教师：谁来说说你是怎么摆的，怎么算的？学生1：我先摆2捆和8根小棒，再摆5根小棒。我把8根和5根合起来是13根，13根可以捆成1捆和3根，现在就有3捆和3根，所以是33。教师：说得很好！还有不同的方法吗？学生2：我是先算28+2=30，再算30+3=33。教师：这种方法也很棒！我们把5分成了2和3，先凑成整十数，再相加，这是一种非常好的计算方法。（教师随后板书计算过程，并强调“满十进一”的算理）问题：请结合上述教学片段，分析该教师在教学过程中体现了哪些值得肯定的教学行为，并说明理由。如果你是这位教师，在学生汇报完两种方法后，你还会如何进一步引导学生理解“进位”的算理？16.教学设计：请以人教版小学数学三年级下册“两位数乘两位数（不进位）”为内容，完成一个完整的课时教学设计。要求：（1）写出本节课的教学目标（包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度）。（6分）（2）分析本节课的教学重点和难点。（4分）（3）简述本节课的教学准备。（3分）（4）设计主要的教学过程（包括情境创设、新知探究、巩固练习、课堂小结等环节，并突出学生的活动设计）。（18分）（5）为本节课设计至少2道不同层次的练习题（注明题型和设计