人教版数学五年级下册知识点归纳总结

人教版数学五年级下册知识点归纳总结同学们，五年级下册的数学学习是小学数学体系中一个承上启下的重要阶段，知识点的难度和综合性都有一定提升。为了帮助大家更好地梳理和巩固本学期所学内容，我们将对各单元的核心知识点进行归纳总结。希望这份总结能成为你们学习路上的得力助手，让我们一起把知识的脉络理清楚，把基础打扎实。一、因数与倍数在这个单元，我们开始接触数论的初步知识，这对于后续学习分数运算等内容至关重要。1.因数和倍数的意义：当两个整数相乘（0除外），那么这两个数都叫做积的因数，积就是这两个数的倍数。需要强调的是，因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。2.找一个数的因数：可以利用乘法算式，按从小到大的顺序一组一组地找，这样不容易遗漏。一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。3.找一个数的倍数：可以用这个数分别去乘1、2、3……所得的积都是这个数的倍数。一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。4.2、5、3的倍数的特征：*个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。*个位上是0或5的数是5的倍数。*一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5.奇数和偶数：是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。6.质数和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。7.公因数和最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。8.公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。二、长方体和正方体这一单元我们将深入研究两种重要的立体图形，培养空间观念。1.认识长方体和正方体的特征：*长方体有6个面，每个面一般是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。*正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面的面积都相等；有12条棱，所有棱的长度都相等；有8个顶点。正方体是特殊的长方体。2.长方体和正方体的棱长总和：*长方体棱长总和=（长+宽+高）×4*正方体棱长总和=棱长×123.长方体和正方体的表面积：*长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。*长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2*正方体表面积=棱长×棱长×6*在解决实际问题时，要根据具体情况判断需要计算哪些面的面积之和。4.体积和体积单位：*物体所占空间的大小叫做物体的体积。*常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。5.长方体和正方体的体积计算公式：*长方体的体积=长×宽×高*正方体的体积=棱长×棱长×棱长*长方体和正方体统一的体积公式：体积=底面积×高6.体积单位间的进率：相邻两个体积单位之间的进率是1000。7.容积和容积单位：*箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。*计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位升和毫升。*1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升。8.不规则物体体积的测量：可以用排水法等方法间接测量。三、分数的意义和性质分数是小学数学的核心概念之一，本单元将系统学习分数的意义、性质及运算基础。1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。2.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0）。3.真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。4.带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。假分数可以化成整数或带分数。5.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是约分和通分的依据。6.约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。7.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，通常用几个分母的最小公倍数作公分母。8.分数和小数的互化：*分数化小数：用分子除以分母。*小数化分数：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。四、分数的加法和减法本单元将学习分数的四则运算中的加减法。1.同分母分数加、减法：分母不变，只把分子相加、减。计算结果能约分的要约成最简分数。2.异分母分数加、减法：先通分，把它们化成同分母的分数，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。3.分数加减混合运算：与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里面的。4.分数加减法的简便运算：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。五、图形的运动（三）本单元主要学习图形的旋转，进一步发展空间观念。1.旋转的认识：在平面内，一个图形绕着一个定点（旋转中心）按某个方向（顺时针或逆时针）转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转。2.旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。3.描述图形的旋转：要明确指出图形是绕哪个点旋转，向什么方向旋转了多少度。4.运用旋转设计图案：能在方格纸上将简单图形旋转90度，并能运用旋转和平移、对称等知识设计简单的图案。六、统计本单元将学习一种新的统计图——折线统计图，它能更好地反映数据的变化趋势。1.认识折线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。2.折线统计图的特点：不仅能清楚地看出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。3.绘制折线统计图：先确定横轴和纵轴分别表示什么，再根据数据描点，最后顺次连接各点，并标明数据。4.根据折线统计图进行数据分析和预测：能根据折线统计图中折线的起伏变化，分析数据的变化趋势，并进行简单的预测。七、数学广角——找次品本单元通过“找次品”的活动，渗透优化思想，培养逻辑推理能力。1.找次品的基本思路：在一些外观相同的物品中，有一个是次品（通常次品较轻或较重），用天平称的方法找出这个次品。2.最优策略：把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的，也应该使多的一份与少