2025年小学数学教师资格证专项真题

2025年小学数学教师资格证专项真题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______考生须知1.请仔细阅读题目要求，在答题卡上按规定要求填涂答案。2.答简答题和论述题时，请按题意作答，字迹工整，保持卷面清洁。3.本试卷共分为五个部分，满分150分，考试时间150分钟。第一部分学科知识（共30分）1.简述小学数学中“数感”的主要表现。2.解释什么是“数学建模”思想，并举例说明其在小学数学教学中的应用。3.比较小学阶段“加法”和“乘法”概念的本质区别。4.阐述在小学几何教学中培养学生“空间观念”的途径。5.什么是小学数学中的“统计观念”？其培养目标是什么？第二部分教育理论与实践（共30分）6.根据皮亚杰的认知发展理论，分析小学低年级学生学习数学的特点及教学启示。7.简述小学数学教学中运用“启发式教学”原则的基本要求。8.结合学生实际，谈谈如何培养学生的数学学习兴趣。9.小学数学课堂教学中，教师应如何进行有效的学情分析？10.论述教师在小学数学教学中进行评价应注意哪些原则？第三部分教学设计（共30分）11.阅读以下材料，并按要求完成教学设计。*材料内容：某教师在进行“认识人民币”的教学时，设计了模拟购物活动。*要求：请设计该节课的教学过程，包括导入、新授、巩固练习、课堂小结等环节，并说明设计意图。第四部分案例分析（共30分）12.阅读以下教学案例片段，并回答问题。*案例内容：教师在教“长方形和正方形的周长”时，先让学生测量教室里桌子的长和宽，然后计算周长。接着，教师出示了几个图形，让学生分组讨论如何计算它们的周长。在讨论过程中，有的小组认为需要测量，有的小组认为不需要，争论不休。教师没有直接给出答案，而是引导学生们回顾刚才测量桌子周长的过程，并思考：“测量需要哪些条件？”“如果不测量，能不能知道周长？”最终学生们理解了计算周长的公式。*问题：（1）该教师采用了哪些教学方法？简要分析其运用特点。（2）分析该案例中学生在讨论过程中体现出的数学核心素养。（3）如果让你继续教学，你将如何引导学生进一步探究“长方形和正方形的面积”的计算方法？请简述你的教学思路。第五部分综合应用（共30分）13.小学数学教学中，信息技术的应用日益广泛。请结合具体实例，论述信息技术在小学数学教学中的优势及其应用时应注意的问题。14.阐述小学数学教师专业发展的途径和方法。试卷答案第一部分学科知识1.小学数学中“数感”的主要表现包括：理解数的意义；能用数表示物体的个数或事物的顺序；能在具体情境中理解数的大小关系；能用多种方式（如数位、数轴等）表示数；能运用数进行估算和推理。*解析：考查对“数感”内涵的理解，需要结合小学数学课程内容，从学生对数的理解、表示、比较、估算和运用等多个维度进行阐述。2.“数学建模”思想是指运用数学知识和方法解决现实问题的思维过程。它包括：从现实情境中抽象出数学问题；建立数学模型（如方程、图形、统计图表等）；求解模型并解释结果；将结果应用于实际情境。在小学数学教学中，可以引导学生用加法、减法、乘法、除法等解决购物、分配、测量等实际问题，初步体验建模思想。*解析：首先解释“数学建模”的定义和一般过程，然后重点说明其在小学数学教学中的具体体现，结合小学阶段学生能够理解和接受的内容举例说明。3.“加法”概念主要指将两个或多个数合并成一个数的运算，侧重于“合并”和“总数”的意义。而“乘法”概念是在加法基础上，为了简化重复加法运算而引入的，表示“求几个相同加数和的简便运算”，侧重于“重复”、“集合”和“倍数”的意义。本质区别在于，加法是合并，乘法是简化重复的合并。*解析：分析加法和乘法概念的核心意义和运算特点，明确两者的联系与区别，特别是从运算的产生背景和意义层面进行阐述。4.培养学生“空间观念”的途径包括：利用实物、教具、模型进行直观教学；结合生活实际，让学生在观察、触摸、操作中感知空间；开展测量、绘图等活动，体验空间大小、形状和位置关系；运用多媒体技术创设丰富的空间情境；引导学生进行空间想象和推理。*解析：从教学方法和策略的角度，阐述如何通过多种途径和手段，结合具体活动，逐步培养学生的空间观念。5.小学数学中的“统计观念”是指了解数据收集和整理的基本方法，能阅读和解释简单的统计图表（如条形统计图、象形统计图），能根据数据做出简单的判断和预测，并能初步运用数据进行表达和交流。其培养目标是使学生经历收集、整理、分析数据的过程，感受统计在解决实际问题中的作用，发展初步的数据意识和数据处理能力。*解析：首先解释“统计观念”的定义，包括其核心内容和表现形式，然后阐述其培养目标，即过程性目标和结果性目标。第二部分教育理论与实践6.根据皮亚杰的认知发展理论，小学低年级学生（约6-7岁）主要处于具体运算阶段。这一阶段的学生开始具有逻辑思维，但思维仍离不开具体事物的支撑。他们在数学学习中表现出：能够进行简单的分类、排序和可逆运算（如加法和减法）；理解守恒概念（如体积守恒）；具有集中化思维（一次只关注问题的某个方面）。教学启示包括：提供具体、直观的教学材料；设计操作性的学习活动；运用具体情境和实例进行讲解；鼓励学生动手实践和合作交流；注意问题情境的层次性，避免过于抽象。*解析：结合皮亚杰的具体运算阶段特征，分析该阶段学生在数学学习上的认知特点，并据此提出具有针对性的教学建议。7.小学数学教学中运用“启发式教学”原则的基本要求包括：激发学生学习数学的兴趣和求知欲；创设问题情境，引导学生思考；鼓励学生提出问题和猜想；启发学生运用已有的知识和经验解决问题；引导学生进行观察、实验、推理和交流；肯定学生的点滴进步，培养其自信心。*解析：阐述启发式教学的核心是调动学生的主动性和积极性，从激发兴趣、创设情境、引导思考、鼓励探究、促进交流、评价反馈等方面说明其具体要求。8.培养学生的数学学习兴趣，教师可以：创设生动有趣的教学情境，将数学知识与生活实际、游戏、故事等相结合；采用多样化的教学方法，如游戏化教学、探究式学习等；鼓励学生动手操作、合作交流，体验数学学习的乐趣；及时肯定和鼓励学生的进步，建立积极的数学学习情感；关注学生的个体差异，实施分层教学，让每个学生都能体验到成功的喜悦。*解析：从教学情境、教学方法、学习方式、情感激励、个体差异等多个角度提出培养数学学习兴趣的具体策略。9.小学数学课堂教学中，教师进行有效的学情分析应：课前了解学生的已有知识基础、生活经验和学习兴趣；课初通过提问、观察等方式，了解学生对新知识的掌握情况和潜在困难；关注学生在课堂互动中的表现，如参与度、回答问题的情况等；分析学生的作业和测试结果，了解其学习效果和存在的问题；结合学生个体差异，进行有针对性的指导和帮助。*解析：阐述学情分析是一个持续的过程，需要教师在课前、课中、课后等多个环节进行，并运用多种方法收集学生信息，最终目的是为了改进教学。10.教师在小学数学教学中进行评价应注意以下原则：发展性原则，评价目的是为了促进学生的全面发展，关注学生的进步过程；客观性原则，评价标准要公正、统一，评价过程要实事求是；多元化原则，采用多种评价方式（如形成性评价和总结性评价、定量评价和定性评价、教师评价、学生自评互评等）；激励性原则，多用鼓励性语言，肯定学生的优点，帮助其克服困难；针对性原则，根据评价结果，及时调整教学策略，为学生提供个性化指导。*解析：列举并解释小学数学教学评价应遵循的主要原则，强调评价的目的、标准、方式、态度以及对教学的反拨作用。第三部分教学设计11.教学设计示例（仅供参考）：*课题：认识人民币*导入（情境创设）：教师展示各种面值的人民币（纸币和硬币），提问：“同学们，你们见过这些钱吗？它们叫什么？在哪里见过？”引导学生初步认识人民币。*新授（认识币值和兑换）：*展示不同面值的人民币，引导学生观察并说出它们的面值。*教师讲解元、角、分之间的关系（1元=10角，1角=10分）。*组织学生进行“人民币兑换”活动，例如，如何用1元换10个1角，如何用5角换5个1角等。*巩固练习（模拟购物）：*将学生分成小组，每组提供一些模拟人民币和商品（标有价格）。*学生在小组内进行模拟购物活动，练习使用人民币购买商品，并计算找零。*课堂小结（回顾与拓展）：*回顾本节课学习的主要内容：认识了哪些人民币，它们的面值是多少，元、角、分之间有什么关系。*提出拓展问题：如果你去超市购物，买了几样东西，总共花了多少钱？你需要付多少钱？找回了多少钱？*设计意图：本节课通过情境导入激发学生兴趣，通过观察、触摸、交流等活动帮助学生认识人民币和币值，通过“人民币兑换”和“模拟购物”等活动巩固所学知识，并初步体验数学在生活中的应用。整个教学过程注重学生的动手操作和合作交流，旨在培养学生的数感和应用意识。第四部分案例分析12.（1）该教师采用了直观教学法（使用实物、教具）、讨论法（组织学生分组讨论）和启发式教学法（引导学生思考、回顾旧知）。运用特点：注重从学生熟悉的生活实际出发，将抽象的数学概念与具体情境相结合；重视学生的主体地位，鼓励学生积极参与讨论和探究；通过启发式提问，引导学生自主发现和构建知识。*解析：首先准确识别案例中教师运用的教学方法，然后分析每种方法的具体表现，最后总结教师运用这些方法的特点，如联系实际、学生主体、启发引导等。（2）案例中学生在讨论过程中体现出的数学核心素养主要有：逻辑推理（尝试解释不同方法的合理性，进行辩论）；数学建模（尝试将实际问题转化为计算周长的数学问题）；运算能力（讨论中涉及测量和计算）；合作意识与能力（小组内分工合作，共同解决问题）。*解析：根据学生在案例中的行为表现，结合数学核心素养的内涵，进行分析和判断，指出学生体现了哪些核心素养及其具体表现。（3）如果让我继续教学，我将首先引导学生回顾长方形和正方形周长的计算方法，并思考：“为什么可以用长加宽乘以2来计算长方形的周长？”接着，可以提供一些长方形和正方形的框架，让学生实际测量其周长，验证计算公式的正确性。然后，引导学生观察长方形的长和宽与周长的关系，以及正方形的边长与周长的关系。最后，可以提出一些变式问题，如：“如果一个长方形的周长是20厘米，长是6厘米，宽是多少厘米？”或者“一个正方形的周长是16分米，它的边长是多少分米？”通过这些活动，帮助学生理解周长计算公式的推导过程，掌握公式，并能够灵活运用。*解析：阐述教学思路时，应体现出知识的连贯性、学生的主体性以及探究的过程。从回顾旧知到动手测量验证，再到关系探究和变式练习，层层递进，帮助学生深入理解“长方形和正方形的面积”的计算方法及其数学内涵。第五部分综合应用13.信息技术在小学数学教学中的优势在于：能够创设生动、直观、形象的教学情境，激发学生的学习兴趣；可以提供丰富的教学资源，如动画、视频、游戏等，帮助学生理解抽象的数学概念；能够突破时空限制，实现远程教学和资源共享；可以实现个性化学习，根据学生的学习进度和水平提供差异化的学习内容；能够方便地进行教学评价和数据统计，为教师提供教学反馈。*解析：首先从多个方面（情境创设、资源提供、突破限制、个性学习、教学评价）论述信息技术在小学数学教学中的优势，每个方面结合具体实例进行说明。*信息技术应用时应注意的问题包括：教师应具备相应的信息技术素养，能够熟练运用信息技术进行教学；信息技术只是辅助教学手段，不能完全替代传统的教学方法；要合理选择和运用信息技术，避免为用而用，要注重信息技术与教学内容的融合；要关注学生的信息素养培养，引导学生正确使用信息技术进行学习；要考虑学校的硬件设备和网络条件，确保信息技术的有效应用。*解析：接着分析在应用信息技术时应注意的问题，从教师素养、作用定位、内容融合、学生培养、客观条件等方面提出注意事项。14.小学数学教师专业发展的途径和方法包括：积极参加各种培训和学习活动，如岗前培训、在职培训、网络培训等，不断更新教育理念和知识结构；进行教学反思，通过撰写教学日志、案例分析等方式，