1.3平行线（教案）-浙教版(2024)七下

教学设计《1.3平行线》教学设计课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析《平行线》是初中数学几何部分的重要内容，它是在学生已经掌握了直线、角的基本概念和性质的基础上进行教学的。平行线的概念、性质和判定是后续学习三角形、四边形等几何图形的基础，也是解决几何问题的重要工具。本节课主要介绍平行线的定义、用符号表示两条直线互相平行，会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线了解过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行，让学生经历探索画平行线过程，培养学生的动手能力。学习者分析学生在之前的学习中已经对直线和角有了一定的认识，但对于平行线的概念还比较陌生。这个阶段的学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的时期，他们具有较强的好奇心和求知欲，但抽象思维能力和逻辑推理能力还相对较弱。因此，在教学中需要通过直观的演示和具体的实例，帮助学生理解和掌握平行线的相关知识教学目标1.进一步认识平行线的概念2.用符号表示两条直线互相平行3.会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线了解过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行教学重点平行线的表示和画法教学难点平行线的画法学习活动设计教师活动学生活动环节一：新课导入教师活动1：问题1：你能从下面图片中找到平行线吗？铁轨，双杠问题2：你能从教室中找到平行线吗？门，窗的左右两边，或者上下两边……问题3：平行线的概念是什么？在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线.【重点(1)在同一平面内是前提；(2)不相交即两条直线没有交点；(3)平行描述的是两条直线的位置关系；(4)平行是相互的。】“平行”用符号“//”表示，如图，直线AB和CD是平行线，记作：AB//CD(或CD//AB)，读作“AB平行CD”(或“CD平行AB”).学生活动1：根据问题回答活动意图说明：让学生由实物的形状想象出平行线的几何图形，使新知识建立在对周围环境直观感知的基础上，让学生增强对平行线的生活原型的认识，建立直观、形象的数学模型，进而产生平行线的概念.环节二：新知讲解教师活动2：请你按图示方法,用三角尺和直尺画直线b与已知直线a平行。并概括出这种画法的基本步骤.基本步骤：1）把三角尺的斜边和直线a重合；2）把直尺的一边与三角尺的较短的直角边重合；3）固定直尺，把三角尺沿直尺的方向向上平移到一个位置；4）沿三角尺的斜边画直线b；则所画直线b与已知直线a平行。2.如图，已知直线l和直线外一点P.用三角尺和直尺画四条和直线l平行的直线，并要求其中有直线经过点P.3.议一议：画已知直线的平行线可以画多少条？过已知直线外一点画已知直线的平行线可以画多少条？(请与你的同伴交流)解：画已知直线的平行线可以画无数条；过已知直线外一点画已知直线的平行线可以画1条。学生活动2：通过观察，载按图指示自学画平行线的画法利于培养学生的概括能力，更有利于使学生构建知识体系活动意图说明：画平行线是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，常常会遇到画平行线的问题.本环节是本节课的重点，让学生来演示画法，打破思维局限，最后教师指出画平行线的关键：一放、二靠、三推、四画，加强直观教学，使学生牢固掌握画平行线这一基本技能.环节三：感受基本事实的呈现教师活动3：一放，二靠，三推，四画基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线。学生活动3：学生通过观察，对比自己刚自学画平行线的方法，养成良好的学习习惯，同时为接下去的学习埋下伏笔活动意图说明：让学生通过观察，对比自学画平行线的方法，有利于总结自己学习方法，是养成良好的学习习惯的必要步骤，同时为接下去的学习埋下伏笔环节四：例题讲解教师活动4：例：如图，点M,N代表两个城市，MA,MB是两条公路。现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MA,MB平行，并在与MB,MA的交会处分别建一座立交桥。请在图中画出规划建造的两条公路及立交桥的位置。学生活动4：引导学生做题活动意图说明：进一步巩固平行线的画法，先让学生自己小结，有利于培养学生的概括能力，更有利于使学生构建知识体系，把学生的直观体验上升到理性思维.板书设计平行线：我们知道，在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。“平行”用符号“//”表示，记作：AB//CD(或CD//AB)基本事实：一般地，有以下的基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。课堂练习【知识技能类作业】必做题：用符号“//”表示图中长方形的两组对边分别平行。AB//CD，AD//BC2.在如图所示的正方形网格中，网格中纵向和横向线段的交点叫做格点在格点上．按下述要求画图：(1)画射线AC；(2)过点B画AC的平行线BD，点D在格点上；3.在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是（

C

）A．平行 B．相交C．平行或相交 D．不能确定选做题：4.如图，在△ABC中，P是BC边上一点，过点P分别画AB，AC的平行线。如图所示，即为所求5.如图，点O，P代表两个城市，OA，OB是已建的两条公路，现规划建造两条经P市的公路，这两条公路分别与OA，OB平行，并在与OA，OB的交汇处分别建一座立交桥．问立交桥应建在何处？请画出示意图．如图所示，即为所求【综合拓展类作业】6.如图，在同一平面内．经过直线l外一点O有四条直线①②③④，借助直尺和三角板判断，与直线l平行的是（

C

）A．① B．② C．③ D．④作业设计【知识技能类作业】必做题：1.下列说法正确的是（

D

）A．在同一平面内，两条直线不垂直就平行B．在同一平面内，没有公共点的两条射线是平行线C．在同一平面内，两条线段不相交就重合D．在同一平面内，没有公共点的两条线段也可能互相垂直2.读下列语句，并画出图形．点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．如图，直线CD和直线EF即为所求作3.按要求完成下列问题，其中画图不写作法．

(1)画出从点P到水渠边AB的最短距离，并说明道理．(2)过点P画出AB的平行线，这样的平行线有几条，为什么？（1）解：如图，过点P作PD⊥AB于点D，则PD即为所求；理由：点到直线，垂线段最短；（2）解：过点P作PE//AB，则PE即为所求.这样的平行线有1条，理由：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．4.如图，直线CD与直线AB相交与点O，直线外有一点P．(1)过点P画PM//CD,交AB于点M，过点P画PN垂直于CD，垂足为N(2)若∠PMO:∠COM=1：3，求∠COM的度数（1）如图所示，即为所求（2）解：∵PM//CD，∴∠PMO+∠COM=180°，∵∠PMO：∠COM=1：3，∴∠COM+∠COM=180°，∴∠COM=135°．教学反思在本节课的教学中，主要