西安工程大学《数学之美》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页西安工程大学

《数学之美》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.32、判断函数在处的连续性为（）A.连续B.不连续C.左连续D.右连续3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.5、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.6、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在7、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/28、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.29、级数的和为（）A.B.C.D.10、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则函数的定义域为______。2、已知函数，求函数的间断点为____。3、函数的奇偶性为_____________。4、已知函数，求函数的极大值为____。5、有一数列，已知，，求的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在上可导，，且对所有成立。证明：对所有成立。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲线在点处的切线方程，并求该切线与坐标轴围成的三角形面积。2、（本题

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