《解方程（第2课时）》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级五学期秋季课题解方程（第2课时）教学目标1.掌握ax=b的方程的解法，能把a-x=b转化为x+b=a，并探究方程的解法。2.在观察、交流、分析、对比、归纳中，体会转化、建模的数学思想，发展运算能力。3.在解决实际问题中体会数学的价值，养成乐于反思的学习习惯。教学内容学习重点：掌握ax=b和a-x=b的方程的解法。学习难点：掌握a-x=b转化为x+b=a，并探究方程的解法。教学过程一、复习引入，提出新问题（一）回顾旧知上节课学习了依据“等式的性质1”来解方程。请大家回忆一下，解x＋3=9这个方程的过程。展示学生作品：总结：解方程的目的是让方程的一边只剩下x，而保持方程成立的依据就是等式的性质。（二）回忆等式的性质1提问：同学们，我们上节课利用等式的性质1都解了哪些类型的方程？总结：利用等式的性质1可以解像x+3=8或x-3=9这样的加法或减法的方程。（三）联系上节课内容，提出新问题提问：在上节课结束时，还有同学提出了这样的疑问。“等式的性质2也可以用来解方程吗？”等式的性质2可以解决什么类型的方程呢？下面我们就一起来学习。二、深入研究，探究方程解法（一）独立思考，尝试解决3x=18，这个方程表示什么意思呢？请你结合图说一说。【学习任务一】解方程3x＝18。把你的想法写一写、画一画。（二）小组交流，探究解法1.学生作品展示。2.分析学生作品。分析：利用三个量之间的关系来解方程并检验。分析：利用等式的性质2来解方程并检验。3.深入思考，探究解法。提问一：为什么要除以3呢？提问二：为什么要在方程的两边同时除以3呢？总结：利用等式的性质2，可以让方程的左边只剩下x，并保证等式依然成立。利用图来说明如何应用等式的性质2解方程。天平的左边是3个相同的长方体，就是3个x，右边是18个小长方体，表示18。要想求出x的值，左边就把3x平均分成3份，也就是除以3，每份就是一个x。右边也要把18个长方体平均分成3份，也就是除以3,每份是6个长方体，这样天平还是平衡的。用等式表示图意就是3x÷3=18÷3。4.回顾总结。等式的性质1等式的性质2总结：在解方程的过程中我们根据不同类型的方程，选择不同的等式的性质，在保持等式成立的基础上，想办法让方程的一边只剩下x，最终求出x的值是多少。（三）巩固练习，深入探究方程解法提问：用你学习到的解方程的方法，试着解一解下列方程。将计算过程写一写。【学习任务二】解方程。①x＋1.2＝4.8②1.4x＝4.2③x÷7＝2.1④20－x＝91.学生作品分析。①号作品：分析：根据等式的性质1解方程。②号作品：分析：根据等式的性质2解方程。③号作品：√×√×对比作品，验证对错。④号作品：分析：通过观察方程的特点，发现方程左右两边还可以同时加减一个相同的字母，转化成我们熟悉的方程就可以求出方程的解了。（四）巩固练习，积累解方程经验【学习任务三】解方程3÷x＝1.5。把你的想法写一写。学生作品分析。分析：两次利用的等式的性质2解决了问题。（五）总结概括就像同学们说的这样，在解决像20-x=9和3÷x=1.5这样的方程时，可以利用等式性质先将他们转化成我们熟悉的加法或者乘法的方程，然后再解方程。虽然方程有不同类型的，但我们根据等式的性质，在变化中找到不变的关系，就可以求出方程的解了。三、回顾总结，学生收获通过今天的学习，你有什么收获？预设1：像3x＝18，x÷7=2.1这样的方程，应该根据等式的性质2来解方程。预设2：有时一道题中，还需要两次运用等式的性质解方程。在解方程时一定要根据方程的特点，选择合适的等式的性质来解。预设3：要注意解方程的格式。别忘了写解，等号要对齐，解完后还要注意检验。预设4：当我们遇到新问题时，要想办法利用旧知识解决它。评价测试一、我会填。(每题2分,共14分)1.比x的4倍少7的数是(),比x多5的数与a的积是()。2.仓库里有货物x吨,运走y吨,又运来z吨,仓库里现在有()吨货物。3.与整数a相邻的两个整数是()和()。4.当x=3时,x2=(),3x+16=()。5.如果3x+4=25,那么4x+3=()。6.一盒巧克力15.6元,一瓶果汁a元,一盒巧克力比一瓶果汁贵()元。小明买了一盒巧克力和2瓶果汁,一共花了()元。7.一堆煤有24吨,每车运5吨,运x车后还剩()吨。当x=4时,还剩()吨煤。二、我会选。(8分)1.下列各式中,属于方程的是()。A.96+xB.2x-15>15C.5x+7=122.方程与等式的关系是()。ABC3.齐力今年a岁,他爸爸今年(a+30)岁,5年后他们的年龄之和是()岁。A.2a+40 B.2a+30 C.304.x=1.8是下面方程()的解。A.2x+3=7 B.2(5-x)=6.4 C.3x-x=4.8三、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(10分)1.方程一定是等式,等式不一定是方程。()2.当a=0.2时,a2=2a。()3.4x-20=4与50-5x=20的解是相同的。()4.方程两边同时乘或除以相同的数,左右两边仍然相等。()5.2.5a+b=2.5ab。()四、我会解方程。(带☆的方程要检验)(12分)1.8x-8×3=2x 2.x÷2+1.8=3.93.0.73×3-3x=0.06(☆) 4.(10-7.5)x=0.125×8(☆)五、我会看图列方程并求解。(12分)1. 2.六、我会列方程。(15分)1.食堂的大米吃了15天后还剩105kg,食堂原有大米465kg,平均每天吃大米xkg。(3分)2.小平在超市买了2支圆珠笔、5支铅笔,共用去16.2元。已知每支圆珠笔3.5元,每支铅笔x元。(3分)3.长方形的长是18dm,它的面积与边长为14dm的正方形的面积相等,这个长方形的宽是xdm。(3分)4.王大爷家的果园面积共79.8m2。(3分)5.学校食堂买回大米250kg,食用油4桶,每千克大米x元,每桶食用油78元,共用去1512元。(3分)七、我会解答。(29分)1.小明的体重是多少千克?(5分)2.五(1)班庆新年,准备了花环和彩球各20个,一共花去100元,每个彩球3.5元,每个花环多少钱?(5分)3.高果和秦梨跳绳,高果跳的下数是秦梨的4倍,秦梨再跳72下就和高果跳的同样多。高果和秦梨各跳了多少下?(5分)4.这个长方形的长、宽和面积分别是多少?(6分)5.星晨小学准备印宣传资料,到两家印刷厂联系的情况为:A印刷厂:每份0.8元,另收600元制版费;B印刷厂:每份1.2元,不收制版费。通过计算发现到两家印刷厂印刷所需的费用相同,学校准备印多少份宣传资料?(8分)评价测试一、1.4x-7(x+5)a2.x-y+z3.a-1a+14.9255.316.15.6-a15.6+2a7.24-5x4二、1.C2.B3.A4.B三、1.√2.×3.√4.×5.×四、1.x=42.x=4.23.x=0.71(检验略)4.x=0.4(检验略)五、1.x+3x=240x=602.4x-x=630x=210六、1.15x+105=4652.3.5×2+5x=16.23.18x=14×144.(30+8)a=79.85.250x+78×4=1512七、1.解:设小明的体重是xkg。2x-4=56x=30答:小明的体重是30kg。2.解:设每个花环x元。(x+3.5)×20=100x=1.5答:每个花环1.5元。3.解:设秦梨跳了x下,则高果跳了4x下。4x-x=72x=244x=4×24=96答:高果跳了96下,