压强、浮力综合 2025年中考物理真理分类汇编

专项二压强、浮力综合1．（2025·宁夏）向装有细沙的气球中吹入适量气体，使其恰好悬浮在水中，如图所示。以下说法正确的是（）A．气球悬浮在水中时，所受浮力小于排开的水所受到的重力B．将气球用细棒压入水底的过程，气球所受水的压强不变C．将气球用细棒压入水底的过程，气球所受浮力不变D．将气球用细棒压入水底，撤去细棒后，气球不会上浮2．（2025·江苏淮安）如图甲、乙所示，两个相同的柱形容器内装有两种不同的液体，将两个相同的物体A、B放入容器中，静止时液面刚好相平。下列说法正确的是（）A．A受到的浮力大于B受到的浮力B．图甲中液体的密度大于图乙中液体的密度C．两个柱形容器对水平桌面的压强相等D．两个容器底部受到的液体的压强相等3．（2025·四川广元）如图甲所示，横杆在铁架台上可上下移动，竖直硬质细杆（质量忽略）的上端通过力传感器固定在横杆上（力传感器可显示细杆受到力的大小），下端与底面积为40cm2、密度为0.4g/cm3的实心均匀长方体物块M相连，M浸没在底面积为100cm2装有水的容器中，此时水的深度为40cm。让横杆匀速缓慢向上移动，力传感器示数随时间的变化关系如图乙所示，时间段为6s；物块M始终竖直且不吸水，水的密度是1.0g/cm3，取10N/kg。下列说法正确的是（

）A．为0时，水对容器底部的压强是2×103PaB．0-t1时间段，力传感器示数F1为14.0NC．t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量是100PaD．横杆向上运动的速度为1cm/s4．（2025·四川巴中）如图甲所示是双探头压强计，U形管A、B中装有同种液体，该压强计可同时采集多组数据。先把压强计放在装有水的容器中进行实验，然后换用密度大于水的某未知液体进行实验，记录实验数据如表：序号液体种类探头C深度高度差探头D深度高度差Ⅰ水36510Ⅱ水48612Ⅲ未知液体312520Ⅳ未知液体416624(1)①分析表中Ⅰ、Ⅱ（或Ⅲ、Ⅳ）两次数据可知：同种液体中，深度越大，压强越（选填“大”或“小”）；②分析表中Ⅰ、Ⅲ（或Ⅱ、Ⅳ）两次数据可知：深度相同时，液体密度越大，压强越（选填“大”或“小”）；③根据表中数据，可以估算出该未知液体的密度为。(2)①如图乙是利用双探头压强计的原理制作的器材（细金属管与浮筒相通），将浮筒漂浮在水中后，再使其竖直向下移动至浸没时，感受到细金属管对手的作用力越来越（选填“大”或“小”）；浮筒竖直浸没水中后，仔细观察其（选填“上”或“下”）表面橡皮膜形变更明显，从而分析出浮力产生的原因；②让浮筒浸没后继续下降，浮筒受到的浮力将（选填“变小”“不变”或“变大”）。5．（2025·青海）如图所示，“悟空”号全海深AUV是由我国某高校研制的无人无缆潜水器，具备在1.1×m深海自主作业的能力。其质量约为1.3×kg，总体积约为4m³。已知海水密度为1.0×kg/m³，g取10N/kg。求：(1)“悟空”号的重力；(2)“悟空”号完全潜入海水时，受到的浮力；(3)“悟空”号在1.1×104m深海自主作业时所受海水的压强。6．（2025·内蒙古）某同学想知道将船上的船锚抛入水中沉底后，会引起水面如何变化。他用玻璃杯和金属块模拟抛锚过程如下：先向底面积为的长方体水槽中注入深的水；将一个质量为、底面积为的正方体金属块，放入水平放置的玻璃杯中，再将玻璃杯放入水槽中，玻璃杯漂浮在水面上静止，如图所示；然后将金属块从玻璃杯中取出放入水中沉底，待水面稳定后，分析水面变化。（，，整个过程中没有水溢出）求：(1)注水后，水对水槽底部的压强；(2)金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压强；(3)金属块放在玻璃杯中漂浮时和放入水中沉底后，水面高度的变化量。7．（2025·山东潍坊）如图甲所示，柱形容器的质量，底面积，静置于水平桌面，其底部放置边长的正方体物块。向容器中慢慢注入水，当水的深度时，物块与容器之间恰好无弹力，取，水的密度。(1)求水的深度时，物块受到的浮力；(2)求物块的密度；(3)求水的深度时，容器对桌面的压强；(4)若注水前，将物块用轻质弹簧悬挂，使物块与容器之间恰好无弹力，如图乙所示。已知该弹簧弹力大小跟其伸长量（或压缩量）之间的关系如图丙所示，向容器中慢慢注入水，直到水面与物块上表面平齐，求水面与物块上表面平齐时水的深度。8．（2025·黑龙江大庆）小娜同学为了研究浮力产生的原因，设计了如图甲所示的特殊容器，容器由底部相通的A、B两部分组成，容器A底部有一个面积为的圆孔，圆孔距容器B底部10cm，现用一个上下表面均为圆形的木塞（不考虑吸水）堵住圆孔，当向容器A中注水至水深10cm时，木塞未上浮且与容器A底部接触紧密。已知：木塞的参数如图丙所示，，，上表面积，下表面积，木塞质量，水的密度，g取10N/kg。求：(1)图甲中水对木塞上表面的压强；(2)向图甲容器B中注水，当B中水深25cm时（如图乙），木塞受到的浮力；(3)继续向图乙容器B中注水，直至木塞漂浮在水面上，此时木塞排开水的体积。9．（2025·山东青岛）小明为了自家花园用水方便，设计了一个自动储水水箱，其模型如图所示。底面积为，高为的浮体A（不吸水）通过一轻质细杆与力传感器相连，浮体A的底面与水箱底的距离为0.1m，柱形薄壁水箱的底面积为。当水箱内水位低于最低水位线a时，注水系统自动往水箱内注水；当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0；当水位到达最高水位线b时，注水系统停止注水。当水位位于a、b水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小均为。（，）求：(1)浮体A的重力；(2)当水位位于最低水位线a时，水对浮体A底面的压强；(3)当水位位于最高水位线b时，水箱内水的质量。10．（2025·四川甘孜）曹冲称象是我国古人运用智慧解决实际问题的经典故事，某校物理兴趣小组通过实验来模拟“称象”的过程，如图所示。在水平桌面上，底面为正方形的薄壁柱形容器A足够高，底面积为；底面为正方形薄壁柱形容器B的质量为50g，底面积为，高为15cm；待测物体C是边长为5cm的实心正方体。测量C的质量时，先在A中注入10cm深的水，然后将B竖直缓慢放入A中直至平衡，再将C竖直缓慢放入B中，平衡时B又竖直下降了5cm，小组同学在B上做好标记；取出C后，将50g的钩码逐个缓慢放入B中，直至液面再次达到标记处为止。忽略液体搅动、物体吸水等次要因素，，g取。(1)A中未放入B时，求水对A底部的压强；(2)液面再次达到标记处时，求加入钩码的个数；(3)设C的密度为，请写出将C竖直缓慢放入B中，平衡后水对A底部压强与的关系式。11．（2025·四川巴中）如图所示，高度为15cm，底面积为的圆柱形容器放在水平桌面上，质量为150g，高度为10cm，底面积为的圆柱体物块静置于容器中。现用一装置以每分钟的速度向容器中注水，圆柱体物块不吸水且未与容器底部紧密接触。求：(1)圆柱体物块的密度；(2)圆柱体物块浸没时，圆柱体物块对容器底的压力；(3)从开始注水到容器注满水的过程中，容器底部所受水的压强p与注水时间t分钟的函数表达式（函数表达式中可含有分数）。12．（2025·湖北武汉）“中国天眼”全称500米口径球面射电望远镜，是我国独立自主设计并建造的世界最大的单口径射电望远镜，如图甲所示，它的反射面是一个相当于35个足球场的“大锅”，由四千多片超薄三角形铝板组成，这些铝板通过下方的液压促动器能快速改变方向、精确定位。(1)如图乙所示，若天体射向天眼反射面铝板的无线电波性质和光波类似，也沿直线传播，为了能将无线电波反射到接收装置所在的位置A，假设入射点位置不变，请画出这块铝板被促动器调整后的位置。（保留作图痕迹）(2)如图丙所示，为了不压坏“锅面”，检修人员将自己悬挂在一个体积为的氦气球下，并在肘部、膝关节等处佩戴扩大接触面积的缓冲垫，采用爬行的方式进行维护作业，这样保证他和“锅面”的接触面积至少有。①如果天眼周围空气的密度为，氦气球内氦气的密度为，那么氦气球受到的浮力为多少N？②体重为750N的检修人员如果为了既能较自如地控制自己的动作，又不会将铝板压变形，要求他对水平“锅面”的压力在之间，而为了不损伤反射面，又要求他对水平“锅面”的压强不要超过2000Pa，那么检修人员在“锅底”水平铝板上作业时，悬挂在气球下方的配重、挂绳和气球外壳的重力最大为多少N？最小为多少N？13．（2025·甘肃兰州）图甲是利用“浮筒打捞法”打捞沉船的示意图，浮筒是密封的大钢筒，能浮在水面上。打捞工作船把若干个浮筒拖到沉船所在位置上方的水面上，将浮筒灌满水，让它们沉到水底。潜水员用钢索把灌满水的浮筒拴牢在船的两侧，然后用压气机将空气压进浮筒，把水排出，浮筒就会带着沉船一起浮到水面上来。小雅利用上述原理制作了实心沉船模型A和空心浮筒模型B来模拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、B放入水平地面上一个装有适量水、足够高的圆柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B充满水后A、B的位置如图乙所示，此时，A对容器底部的压力为16N。打捞时，向B中充气，当B中的水全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静止时的位置如图丙所示。已知A的质量为1.4kg，体积为200cm3，B的质量为0.6kg，体积为2000cm3，圆柱形容器的底面积为1000cm2。求：(1)图乙中B受到的浮力；(2)B空心部分的体积；(3)乙、丙两图中，水对容器底部压强的变化量Δp。14．（2025·广东广州）图a是实践小组设计的自动储水箱简图，竖直细杆固定在水箱底部，浮筒可沿细杆上下移动，水箱中水深为0.1m时，浮筒对水箱底部的压力刚好为零；水深为0.4m时，浮筒开始接触进水阀门；水深为0.6m时，浮筒使进水阀门完全关闭，浮筒所受浮力和水深关系的图像如图b，已知，g取；(1)水深从0.1m到0.4m的过程中，浮筒排开水的重力，水对箱底产生的压强（以上两空选填“变大”“变小”或“不变”）；(2)阀门完全关闭时，求：①水对箱底产生的压强；②浮筒排开水的体积。15．（2025·吉林长春）三峡船闸是世界上最大的船闸。如图甲所示，船在船闸中要经过五个闸室，实现船体的逐次降低或升高。实践小组制作的船闸模型如图乙所示，用两个隔板把大鱼缸分成三个长方体容器，每个容器内的底面积均为，隔板上均安装了闸门和阀门（体积均忽略不计），用重为6N、底面积为的不吸水的长方体木块代替船。“工作过程”如下：将船闸模型放在水平桌面上，关闭所有阀门、闸门后，向一级闸室内倒入适量的水，木块放入水中静止后，漂浮在水面上。打开阀门，当一、二级闸室水面相平后，打开闸门，将木块缓慢推入二级闸室。关闭和，打开阀门，当二、三级闸室水面相平后，打开闸门，将木块缓慢推入三级闸室。(1)船闸利用了原理。当闸室内水位下降时，水对闸室底部的压强将。(2)按照以上“工作过程”，木块进入三级闸室后，为避免其触底，要求木块底部到三级闸室底的距离至少为2cm。请通过计算求出需向一级闸室内倒入水的最小质量（，取，写出必要的文字说明及推导过程）。专项二压强、浮力综合1．（2025·宁夏）向装有细沙的气球中吹入适量气体，使其恰好悬浮在水中，如图所示。以下说法正确的是（）A．气球悬浮在水中时，所受浮力小于排开的水所受到的重力B．将气球用细棒压入水底的过程，气球所受水的压强不变C．将气球用细棒压入水底的过程，气球所受浮力不变D．将气球用细棒压入水底，撤去细棒后，气球不会上浮【答案】D【解析】A．根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体所受的重力，所以气球悬浮时，浮力等于排开的水的重力，故A错误；B．将气球压入水底过程中，深度增加，根据，气球所受水的压强会增大，故B错误；C．压入水底过程中，气球体积会因水的压强增大而变小，排开水的体积变小，根据，浮力会变小，故C错误；D．开始气球悬浮，受到的浮力与其重力大小相等，气球被压入水底后，体积变小，浮力变小，浮力小于重力，所以撤去细棒后，气球不会上浮，故D正确。故选D。2．（2025·江苏淮安）如图甲、乙所示，两个相同的柱形容器内装有两种不同的液体，将两个相同的物体A、B放入容器中，静止时液面刚好相平。下列说法正确的是（）A．A受到的浮力大于B受到的浮力B．图甲中液体的密度大于图乙中液体的密度C．两个柱形容器对水平桌面的压强相等D．两个容器底部受到的液体的压强相等【答案】B【解析】AB．由图可知，完全相同的两个物体放入两杯液体内均处于漂浮状态，根据漂浮条件，两种情况下的浮力都等于物体的重力，物体完全相同，所以F浮甲​=F浮乙​；由于浮力相等，且物体在甲液体中排开液体的体积小于在乙液体中排开液体的体积，根据可得，甲液体的密度大于乙液体的密度，即ρ甲>ρ乙​，故A错误，B正确；C．由图可知甲图排开液体的体积小，而两容器中液面相平，则甲容器中液体的体积大，甲容器中液体密度较大，则甲容器中液体质量更大，总重力更大，物体的重力相同，所以甲图中物体和液体的总重力大于乙图中物体和液体的总重力，根据可知甲容器对桌面产生的压强大，即两容器对桌面产生的压强不相等，故C错误；D．两容器内液面恰好相平，且甲液体的密度大于乙液体的密度，根据液体压强公式可知，甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强，故D错误。故选B。3．（2025·四川广元）如图甲所示，横杆在铁架台上可上下移动，竖直硬质细杆（质量忽略）的上端通过力传感器固定在横杆上（力传感器可显示细杆受到力的大小），下端与底面积为40cm2、密度为0.4g/cm3的实心均匀长方体物块M相连，M浸没在底面积为100cm2装有水的容器中，此时水的深度为40cm。让横杆匀速缓慢向上移动，力传感器示数随时间的变化关系如图乙所示，时间段为6s；物块M始终竖直且不吸水，水的密度是1.0g/cm3，取10N/kg。下列说法正确的是（

）A．为0时，水对容器底部的压强是2×103PaB．0-t1时间段，力传感器示数F1为14.0NC．t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量是100PaD．横杆向上运动的速度为1cm/s【答案】D【解析】由题可知，0-t1时间段，物块M浸没在水中，t1-t3时间段物块M从开始接触水面到刚好离开水面；因为t1-t3时间段在向上运动的过程中物块M排开液体的体积在不断减小，由可知，液体密度不变，其受到的浮力一直在减小，t1-t3时间段内，力传感器示数先减小后增大，说明t1-t2时间段内，物块M受到的浮力大于其重力，有t2时刻，物块M受到的浮力等于其重力，所以力传感器示数为零，t2-t3时间段内，物块M受到的浮力小于其重力，有A．为0时，水的深度为水对容器底部的压强故A错误；B．由题可知，t3之后物体已经离开水中，此时力传感器示数等于物体的重力，所以长方体物块M的重力为4.0N，则长方体物块M的质量为则长方体物块M的体积为0-t1时间段，长方体物块M处于浸没状态，此时受到的浮力为力传感器示数为故B错误；C．t为0时，容器内的体积为水和物块M的总体积，则容器内的总体积为t3时，物块M刚好离开水面，容器内的体积只有水的体积，体积为此时水的深度为此时容器底部受到的压强t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量故C错误；D．由题可知，横杆匀速缓慢向上移动，时间段为6s；t2时刻，物块M受到的浮力等于于其重力，受到的浮力为此时排开液体的体积为t2时刻，水和物块M浸入水中的总体积为物块M的高度为t2时刻，水面的高度为水面上方物块M的高度为细杆与物块M连接部分的高度为t3时刻，细杆与物块M连接部分的高度为则细杆移动的距离为横杆移动的距离与细杆移动的距离相同，则横杆向上运动的速度为故D正确。故选D。4．（2025·四川巴中）如图甲所示是双探头压强计，U形管A、B中装有同种液体，该压强计可同时采集多组数据。先把压强计放在装有水的容器中进行实验，然后换用密度大于水的某未知液体进行实验，记录实验数据如表：序号液体种类探头C深度高度差探头D深度高度差Ⅰ水36510Ⅱ水48612Ⅲ未知液体312520Ⅳ未知液体416624(1)①分析表中Ⅰ、Ⅱ（或Ⅲ、Ⅳ）两次数据可知：同种液体中，深度越大，压强越（选填“大”或“小”）；②分析表中Ⅰ、Ⅲ（或Ⅱ、Ⅳ）两次数据可知：深度相同时，液体密度越大，压强越（选填“大”或“小”）；③根据表中数据，可以估算出该未知液体的密度为。(2)①如图乙是利用双探头压强计的原理制作的器材（细金属管与浮筒相通），将浮筒漂浮在水中后，再使其竖直向下移动至浸没时，感受到细金属管对手的作用力越来越（选填“大”或“小”）；浮筒竖直浸没水中后，仔细观察其（选填“上”或“下”）表面橡皮膜形变更明显，从而分析出浮力产生的原因；②让浮筒浸没后继续下降，浮筒受到的浮力将（选填“变小”“不变”或“变大”）。【答案】(1)大大2(2)大下变小【解析】（1）①[1]分析表中Ⅰ、Ⅱ（或Ⅲ、Ⅳ）两次数据，液体种类相同（都是水或都是未知液体），深度越大，U形管的高度差越大，说明同种液体中，深度越大，压强越大。②[2]分析表中Ⅰ、Ⅲ（或Ⅱ、Ⅳ）两次数据，深度相同（如Ⅰ中探头C深度3cm，Ⅲ中探头C深度也为3cm），未知液体的密度大于水的密度，未知液体对应的U形管高度差更大，说明深度相同时，液体密度越大，压强越大。③[3]根据液体压强公式p=ρgh，在深度h相同时，压强p与液体密度ρ成正比。以深度h=3cm为例，水产生的压强对应的高度差ΔhA1=6格，未知液体产生的压强对应的高度差ΔhA3=12格，说明未知液体的压强是水的2倍。因为p水=ρ水gh，p液=ρ液gh，且p液=2p水，所以（2）①[1]浮筒漂浮在水中时，浮力等于重力；竖直向下移动至浸没时，排开水的体积增大，浮力增大，所以细金属管对手的作用力（等于浮力与重力的差值）越来越大。[2]浮筒竖直浸没水中后，下表面所处深度更大，根据液体压强规律，下表面受到的压强大于上表面，所以下表面橡皮膜形变更明显，从而分析出浮力产生的原因（上下表面压强差）。②[3]让浮筒浸没后继续下降，随着深度的增加，上探头橡皮膜向下凹，下探头橡皮膜向上凸，浮筒排开水的体积变小，由F浮=ρ水gV排可知，ρ水不变，V排变小，所受浮力变小。5．（2025·青海）如图所示，“悟空”号全海深AUV是由我国某高校研制的无人无缆潜水器，具备在1.1×m深海自主作业的能力。其质量约为1.3×kg，总体积约为4m³。已知海水密度为1.0×kg/m³，g取10N/kg。求：(1)“悟空”号的重力；(2)“悟空”号完全潜入海水时，受到的浮力；(3)“悟空”号在1.1×104m深海自主作业时所受海水的压强。【答案】(1)(2)(3)【解析】（1）根据公式可知，“悟空”号的重力为（2）根据阿基米德原理可知，“悟空”号完全潜入海水时，排开液体的体积等于物体的体积，故受到的浮力为（3）根据公式可知，“悟空”号所受海水的压强为6．（2025·内蒙古）某同学想知道将船上的船锚抛入水中沉底后，会引起水面如何变化。他用玻璃杯和金属块模拟抛锚过程如下：先向底面积为的长方体水槽中注入深的水；将一个质量为、底面积为的正方体金属块，放入水平放置的玻璃杯中，再将玻璃杯放入水槽中，玻璃杯漂浮在水面上静止，如图所示；然后将金属块从玻璃杯中取出放入水中沉底，待水面稳定后，分析水面变化。（，，整个过程中没有水溢出）求：(1)注水后，水对水槽底部的压强；(2)金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压强；(3)金属块放在玻璃杯中漂浮时和放入水中沉底后，水面高度的变化量。【答案】(1)2000Pa(2)3000Pa(3)0.02m【解析】（1）注水后，水对水槽底部的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa（2）正方体金属块的重力G金=m金g=3kg×10N/kg=30N金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压力F=G金=30N对玻璃杯底部的压强（3）正方体金属块的边长金属块的体积V=l3=(0.1m)3=1×10-3m3金属块放在玻璃杯中漂浮时，整体受到的浮力F浮=G总=G杯+G金金属块放入水中沉底后，整体受到的浮力F′浮=G′总=G′杯+F浮金浮力的变化量ΔF浮=F浮-F′浮=G金-F浮金=G金-ρ水gV排=G金-ρ水gV金=30N-1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=20N水下降的体积水面高度的变化量7．（2025·山东潍坊）如图甲所示，柱形容器的质量，底面积，静置于水平桌面，其底部放置边长的正方体物块。向容器中慢慢注入水，当水的深度时，物块与容器之间恰好无弹力，取，水的密度。(1)求水的深度时，物块受到的浮力；(2)求物块的密度；(3)求水的深度时，容器对桌面的压强；(4)若注水前，将物块用轻质弹簧悬挂，使物块与容器之间恰好无弹力，如图乙所示。已知该弹簧弹力大小跟其伸长量（或压缩量）之间的关系如图丙所示，向容器中慢慢注入水，直到水面与物块上表面平齐，求水面与物块上表面平齐时水的深度。【答案】(1)(2)(3)(4)【解析】（1）物块排开水的体积根据阿基米德原理，可得物块受到的浮力（2）当时，物块与容器无弹力，物块漂浮，，由G=mg得物块质量物块体积物块的密度（3）水的体积水的质量容器对桌面压力容器对桌面的压强（4）未加水前弹簧拉力等于方块重力，为8 N，可从图丙读出其伸长量为。当水面与物块上表面平齐时，物块排开水体积物块受到的浮力弹簧弹力此时弹力方向向下，由图丙知时，弹簧压缩量。物块边长，所以水面与物块上表面平齐时水的深度8．（2025·黑龙江大庆）小娜同学为了研究浮力产生的原因，设计了如图甲所示的特殊容器，容器由底部相通的A、B两部分组成，容器A底部有一个面积为的圆孔，圆孔距容器B底部10cm，现用一个上下表面均为圆形的木塞（不考虑吸水）堵住圆孔，当向容器A中注水至水深10cm时，木塞未上浮且与容器A底部接触紧密。已知：木塞的参数如图丙所示，，，上表面积，下表面积，木塞质量，水的密度，g取10N/kg。求：(1)图甲中水对木塞上表面的压强；(2)向图甲容器B中注水，当B中水深25cm时（如图乙），木塞受到的浮力；(3)继续向图乙容器B中注水，直至木塞漂浮在水面上，此时木塞排开水的体积。【答案】(1)(2)8.8N(3)【解析】（1）图甲中木塞上表面所处的深度为则图甲中水对木塞上表面的压强（2）如图乙，当B中水深25cm时，木塞上表面受到水的压力为水对木塞下表面的压强则木塞下表面受到水的压力为则木塞受到的浮力（3）木塞漂浮在水面上时，受到的浮力为则此时木塞排开水的体积9．（2025·山东青岛）小明为了自家花园用水方便，设计了一个自动储水水箱，其模型如图所示。底面积为，高为的浮体A（不吸水）通过一轻质细杆与力传感器相连，浮体A的底面与水箱底的距离为0.1m，柱形薄壁水箱的底面积为。当水箱内水位低于最低水位线a时，注水系统自动往水箱内注水；当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0；当水位到达最高水位线b时，注水系统停止注水。当水位位于a、b水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小均为。（，）求：(1)浮体A的重力；(2)当水位位于最低水位线a时，水对浮体A底面的压强；(3)当水位位于最高水位线b时，水箱内水的质量。【答案】(1)50N(2)1000Pa(3)991kg【解析】（1）当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0，此时浮体A受到的重力和浮力大小相等、方向相反，是一对平衡力；此时浮体A排开水的体积浮体A受到的浮力浮体A的重力（2）当水位位于a水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小为，此时浮体A的浮力小于重力，轻质细杆受到浮体A向下的拉力，大小为40N，浮体A受到的浮力浮体A受到的浮力等于浮体上下底面受的压力差，浮体A上底面在水面上，上底面受的压力为0，因此水对浮体A底面的压力为水对浮体A底面的压强（3）当水位位于最高水位线b时，轻质细杆对力传感器的作用力大小40N，此时浮体A的浮力大于重力，轻质细杆受到浮体A向上的压力，大小为40N，浮体A受到的浮力浮体A浸入液体的体积浮体A浸入液体的长度水箱内水的深度水箱内水的体积水箱内水的质量10．（2025·四川甘孜）曹冲称象是我国古人运用智慧解决实际问题的经典故事，某校物理兴趣小组通过实验来模拟“称象”的过程，如图所示。在水平桌面上，底面为正方形的薄壁柱形容器A足够高，底面积为；底面为正方形薄壁柱形容器B的质量为50g，底面积为，高为15cm；待测物体C是边长为5cm的实心正方体。测量C的质量时，先在A中注入10cm深的水，然后将B竖直缓慢放入A中直至平衡，再将C竖直缓慢放入B中，平衡时B又竖直下降了5cm，小组同学在B上做好标记；取出C后，将50g的钩码逐个缓慢放入B中，直至液面再次达到标记处为止。忽略液体搅动、物体吸水等次要因素，，g取。(1)A中未放入B时，求水对A底部的压强；(2)液面再次达到标记处时，求加入钩码的个数；(3)设C的密度为，请写出将C竖直缓慢放入B中，平衡后水对A底部压强与的关系式。【答案】(1)(2)10个(3)p水=(1050+0.125ρC)Pa【解析】（1）由题意，已知A中水深则水对A底部的压强（2）放入C前后，B均漂浮，物体C放入B中，B下降5cm，A中液面升高，则B排开水的体积增加量则解得则物体C放入B中，B受到水的浮力增加量则物体C的重力则物体C的质量一个钩码50g，则钩码的个数（3）先在A中注入10cm深的水，然后将B竖直缓慢放入A中直至平衡，容器B平衡时处于漂浮状态，由漂浮条件和阿基米德原理可知GB=F浮B=G排根据重力公式可知容器B排开水的质量m排=mB=50g此时容器B排开水的体积容器A中水面上升的高度此时容器A中水的深度为h′=h+Δh1=10cm+0.5cm=10.5cm=0.105m此时水对A底部的压强为p′=ρ水gh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.105m=1050Pa物体C的体积为VC=(0.05m)3=1.25×10-4m3C的重力为GC=mCg=ρcgVC物体C放入B中，A中水面上升的高度为Δh'，则B排开水的体积增加量ΔV'排=SAΔh'，物体C放入B中，B受到的浮力增加量为ΔF'浮=ρ水gΔV'排，B始终处于漂浮状态，即GC=ΔF'浮，则A中水面上升的高度为最终水对A底部压强11．（2025·四川巴中）如图所示，高度为15cm，底面积为的圆柱形容器放在水平桌面上，质量为150g，高度为10cm，底面积为的圆柱体物块静置于容器中。现用一装置以每分钟的速度向容器中注水，圆柱体物块不吸水且未与容器底部紧密接触。求：(1)圆柱体物块的密度；(2)圆柱体物块浸没时，圆柱体物块对容器底的压力；(3)从开始注水到容器注满水的过程中，容器底部所受水的压强p与注水时间t分钟的函数表达式（函数表达式中可含有分数）。【答案】(1)1.5g/cm3(2)0.5N(3)当0min≤t≤10min时，p=100t当10min<t≤17.5min时，【解析】（1）圆柱体物块的体积物块的质量m=150g，物块的密度（2）物块浸没时，排开水的体积根据阿基米德原理，物块受到的浮力物块的重力因为物块静止在容器底，受到重力、浮力和容器底的支持力，且G=F浮+F支，所以容器底对物块的支持力根据力的作用是相互的，物块对容器底的压力（3）阶段1：物块未被水淹没（水的深度h≤10cm）物块的密度ρ=1.5g/cm3>ρ水，初始时物块沉在容器底。注水体积V水=20tcm3，此时水的底面积水的深度当时，t=10min此时注水体积此阶段压强阶段2：物块被水淹没后到容器注满（t>10min）容器的容积物块体积V=100cm3，所以需要注水的总体积注水时间当t>10min时，水的深度此阶段压强综上所述，从开始注水到容器注满水的过程中，容器底部所受水的压强p与注水时间t分钟的函数表达式当0≤t≤10min时，p=100t当10min<t≤17.5min时，12．（2025·湖北武汉）“中国天眼”全称500米口径球面射电望远镜，是我国独立自主设计并建造的世界最大的单口径射电望远镜，如图甲所示，它的反射面是一个相当于35个足球场的“大锅”，由四千多片超薄三角形铝板组成，这些铝板通过下方的液压促动器能快速改变方向、精确定位。(1)如图乙所示，若天体射向天眼反射面铝板的无线电波性质和光波类似，也沿直线传播，为了能将无线电波反射到接收装置所在的位置A，假设入射点位置不变，请画出这块铝板被促动器调整后的位置。（保留作图痕迹）(2)如图丙所示，为了不压坏“锅面”，检修人员将自己悬挂在一个体积为的氦气球下，并在肘部、膝关节等处佩戴扩大接触面积的缓冲垫，采用爬行的方式进行维护作业，这样保证他和“锅面”的接触面积至少有。①如果天眼周围空气的密度为，氦气球内氦气的密度为，那么氦气球受到的浮力为多少N？②体重为750N的检修人员如果为了既能较自如地控制自己的动作，又不会将铝板压变形，要求他对水平“锅面”的压力在之间，而为了不损伤反射面，又要求他对水平“锅面”的压强不要超过2000Pa，那么检修人员在“锅底”水平铝板上作业时，悬挂在气球下方的配重、挂绳和气球外壳的重力最大为多少N？最小为多少N？【答案】(1)(2)①2760N；②最大1776N，最小1721N【解析】（1）根据光的反射定律，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。连接入射点和接收装置所在位置A，得到反射光线。作入射光线和反射光线夹角的角平分线，即为法线。过入射点作垂直于法线的直线，该直线即为铝板调整后的位置，如图所示：（2）①根据阿基米德原理②设悬挂在气球下方的配重、挂绳和气球外壳的重力为G0。已知检修人员对水平“锅面”的压力最大为Fmax=200N“锅面”能承受的最大压强pmax=2000Pa，根据可得，“锅面”能承受的最大压力则“锅面”能承受的最大压力为180N；氦气球内氦气的重力检修人员体重G人=750N，氦气球受到的浮力F浮=2760N。对检修人员、配重、挂绳和气球外壳整体进行受力分析，整体受到竖直向下的总重力G总=G人+G0+G氦气根据受力平衡可得F浮+F支=G人+G0+G氦气则配重的重力为G0=F浮+F支−G人−G氦气“锅面”受到的压力最小为125N，则人受到的最小支持力为125N，则G0有最小值“锅面”受到的压力最大为180N，则人受到的最大支持力为180N，则G0有最大值13．（2025·甘肃兰州）图甲是利用“浮筒打捞法”打捞沉船的示意图，浮筒是密封的大钢筒，能浮在水面上。打捞工作船把若干个浮筒拖到沉船所在位置上方的水面上，将浮筒灌满水，让它们沉到水底。潜水员用钢索把灌满水的浮筒拴牢在船的两侧，然后用压气机将空气压进浮筒，把水排出，浮筒就会带着沉船一起浮到水面上来。小雅利用上述原理制作了实心沉船模型A和空心浮筒模型B来模拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、B放入水平地面上一个装有适量水、足够高的圆柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B充满水后A、B的位置如图乙所示，此时，A对容器底部的压力为16N。打捞时，向B中充气，当B中的水全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静止时的位置如图丙所示。已知A的质量为1.4kg，体积为200cm3，B的质量为0.6kg，体积为2000cm3，圆柱形容器的底面积为1000cm2。求：(