2025-2026学年广东省河源市紫金县七年级（上）期末数学试卷（含简单答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省河源市紫金县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的倒数是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A.2a2-3a2=-a2 B.（-3）2=6 C.6a3+4a4=10a7 D.3a2b-3b2a=03.木工师傅锯木板时，往往先用墨盒经过木板上的两个点弹出一条笔直的墨线，然后就可以使木板沿直线锯下.能解释这一实际应用的数学知识是（）

A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短

C.两点之间，直线最短 D.经过一点有无数条直线4.清代张玉书、陈廷敬等主编的《康熙字典》，共收录汉字47000余个，是汉字研究的主要参考文献之一.数据47000用科学记数法表示为（）A.47×103 B.0.47×105 C.4.7×104 D.4.7×1065.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A.对某省中学生心理健康现状的调查 B.对某地食用油质量的调查

C.对某市初中生防溺水意识情况的调查 D.神舟二十一号发射前的零部件检查6.如图，实线部分是由五个正方形组成的图形.在标记的A，B，C，D四个位置中，若选择其中一处添加一个正方形，使六个正方形能组合成一个完整的图形，则添加后不能折叠成正方体的位置是（）

A.A处 B.B处 C.C处 D.D处7.若实数a满足a2-3a-3=0，则代数式2a2-6a+2025的值为（）A.2028 B.2029 C.2030 D.20318.将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE=20°，则∠CBD等于（）A.50°

B.60°

C.70°

D.80°9.已知a,b为任意有理数，下列说法正确的有（）

①关于x的方程ax+b=0可能是一元一次方程；

②关于x的方程2x|a|-1=a是一元一次方程，该方程的解为x=1；

③当a,b（a≠0）互为相反数时，关于x的方程ax+b=0的解是x=1.A.①③ B.①② C.②③ D.①②③10.如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪去的半圆的半径）得到图形P3，P4，…，Pn…，记纸板Pn的面积为Sn，则Sn-Sn+1的值为（）

A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若气温零上4℃记作+4℃，则气温零下6℃可记作

℃.12.计算：61°36′=

°.13.从九边形的一个顶点出发，最多可以画

条对角线.14.若单项式2x3ym与-xny2是同类项，则m+n=

.15.已知x=2是关于x的方程3a+2x=9-x的解，那么关于y的方程2-ay=-1+2y的解为______.三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题6分)

从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.

17.(本小题12分)

（1）计算：

①（-3）-（-18）-（+11）+（-2）；

②.

（2）解方程：

①6x-5=4x+7；

②.18.(本小题8分)

把一副三角尺按如图1所示拼在一起.

（1）∠BCD=______，∠AED=______；

（2）如图2，已知线段a,b,请用尺规作一条线段AB，使AB=a+b.（保留作图痕迹，不要求写作法）19.(本小题9分)

某校计划成立“爱心传递”“音乐舞蹈”“体育运动”“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组.为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）.

（1）本次被抽查学生的总人数是______；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）“美工制作”部分对应的扇形的圆心角度数是______；

（4）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生有多少名.20.(本小题9分)

某商场花费3550元购进甲、乙两种服装共11件，进价和售价如下表所示：种类进价/（元/件）售价/（元/件）甲300340乙350400（1）商场购进甲、乙两种服装各多少件？

（2）将这些服装全部售完，可获利多少元？21.(本小题9分)

已知A=a2+3ab+b2，B=2a2-3ab+2b2.

（1）化简A+B；

（2）已知a=2，b=-3，求2A-B的值.22.(本小题10分)

用一根长为12m的铁丝围成一个长方形.

（1）如果该长方形的长比宽多2m,那么此时长方形的长、宽各为多少米？（列方程解答）

（2）如图，若以该长方形的长边为轴旋转一周得到一个立体图形，求该立体图形的体积.（结果保留π）23.(本小题12分)

【特例感知】

（1）如图1，已知线段AB=16cm,点C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点.

①若AC=5cm,则线段DE=______cm；

②若AC=acm（a＜16），则线段DE=______cm.

【知识迁移】

（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若∠AOB=130°，OC是∠AOB内部的一条射线，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC，求∠MON的度数.

【拓展探究】

（3）已知∠COD在∠AOB内部的位置如图3所示，∠AOB=α°（α＜180），∠COD=30°，且∠DOM=2∠AOM，∠CON=2∠BON，则∠MON=______°（用含α的代数式表示）.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】-6

12.【答案】61.6

13.【答案】6

14.【答案】5

15.【答案】y=1

16.【答案】解：如图，三视图，如图所示：

17.【答案】①2；②-13

①x=6，②x=1.3

18.【答案】150°;135°

如图，线段AB即为所求．

19.【答案】200

将条形统计图补充完整如下：

36°

可估计全校选择“