2025-2026学年山东省烟台市栖霞市八年级（上）期末数学试卷（五四学制） （含简略答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年山东省烟台市栖霞市八年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果a、b、c是三角形的三边长，那么代数式c2+2ab-a2-b2的值是（）A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数2.解方程的结果为（）A.-1 B.-2 C.-3 D.-43.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4.在某次射击选拔比赛中，某队员10次射击的成绩如图所示，根据此统计图，判断下列错误的是（）

A.这组成绩的平均数为9 B.这组成绩的中位数是9

C.这组成绩的众数是9 D.最高成绩是95.在平行四边形ABCD中，已知∠A-∠B=60°，则∠D等于（）A.30° B.60° C.90° D.120°6.已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范圈是（）A.m＞5 B.m≥5 C.m≥5或m≠6 D.m＞5或m≠67.一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法正确的是（）A.对应线段平行 B.对应线段相等

C.图形的形状发生变化 D.图形的大小发生变化8.在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AB=CD，添加下列条件后能判定这个四边形是平行四边形的是（）A.AD∥BC B.AO=CO C.∠BAC=∠ACD D.∠ABC=∠ADC9.如图△ABC的边BC的长为4cm,将△ABC向上平移2cm得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，则图中阴影部分的面积为（）A.8cm2

B.4cm2

C.12cm2

D.6cm210.如图，四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠FPE=120°，则∠PFE的度数是（）A.45°

B.40°

C.30°

D.60°二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.已知a-b=3，ab=-2，则a3b-2a2b2+ab3的值为

.12.若分式的值为零，则x的值是

.13.某电视台要招聘1名记者，某应聘者参加了3项素质测试，成绩如下：测试项目采访写作创意设计计算机操作测试成绩（分）848088如果将采访写作、创意设计和计算机操作的成绩按5：3：2计算，则该应聘者的素质测试平均成绩是

.14.如图，将△ABC绕点A逆时针方向旋转100°得到△AB'C'，若点B'恰好落在边BC上，则∠BB'C'的度数是

.

15.若一个多边形的内角和与外角和等于1080°，则这个多边形的边数是

.16.点A（4，2）、B（7，4）、C（x,0）、D（0，y），以A、B、C、D四个点为顶点构成平行四边形，写出所有满足条件的点D的坐标

.三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)

下面是喜洋洋同学对多项式（x2+4x+2）（x2+4x+6）+4进行因式分解的过程：

解：设x2+4x=y则原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

=y2+8y+16（第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2+4x+4）2（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学因式分解的结果是否彻底？若不彻底，请写出因式分解的最后结果；

（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-6x+8）（x2-6x+10）+1进行因式分解.18.(本小题9分)

先化简，再求值：，其中x=-1.19.(本小题9分)

某市对于篮球运动的重视程度增加，篮球上篮也成为了一些县市区的考试项目，下面是某学校九（16）班男生的篮球上篮成绩（图1）与乐融融同学近五次上篮成绩（图2）（成绩满分30分）.

（1）此班级男生上篮成绩的中位数与众数分别是多少？

（2）求乐融融近五次上篮成绩的方差.

20.(本小题9分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的坐标分别是A（-2，-3），B（0，-2），C（-3，0）.

（1）把△ABC向右平移4个单位长度后得到对应的△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；

（2）把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2；

（3）观察图形可知，△A1B1C1与△A2B2C2对称中心的坐标.21.(本小题9分)

河的两岸成平行线，A，B是位于河两岸的两个车间（如图），要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短.确定桥的位置的方案如下：作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G.在AG上取AE=FG，连接EB，EB交MN于D.在D处作到对岸的垂线DC，那么DC就是造桥的位置，请你对方案可行性给出证明.22.(本小题9分)

《花卉装点校园，喜迎新春佳节》项目学习方案如下，请完成任务.项目情景春节将至，栖霞某中学购买花卉装点校园.同学们需完成了解花卉知识（包括花语等知识），购买花卉，插花，摆放盆栽等任务.素材一采购小组到市场上了解到每枝A种花卉比每枝B种花卉便宜3元，用600元购买的B种花卉数量为用240元购买的A种花卉数量的2倍.素材二插花时，技术小组成员丙发现自己单位时间内可完成m盆小盆栽的插花任务或完成（7-m）盆大盆栽的插花任务，并且完成25盆小盆栽所用时间与完成10盆大盆栽的时间相同.任务1小组成员甲设①______的单价为x元，由题意得方程：；小组成员乙设购买A种花卉的数量为y枝，由题意得方程：②______.任务2求m的值.23.(本小题9分)

如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，DB，CE交于点F，DF=FB，AF∥DC.

（1）求证：四边形AFCD为平行四边形；

（2）若∠EFB=90°，BF=3，EF=1，求BC的长.24.(本小题9分)

在一次数学探究活动中，数学老师给出了一道题.

如图1，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内的一点，且PA=3，PB=1，PC=2，求∠BPC的度数.

小强在解决此题时，是将△APC绕C旋转到△CBE的位置（即过C作CE⊥CP，且使CE=CP，连接EP、EB）.你知道小强是怎么解决的吗？

请根据小强同学的思想方法尝试解决以下问题：

如图2所示，设P是等边△APC内一点，PA=9，PB=12，PC=15，求∠APB的度数.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】-18

12.【答案】2

13.【答案】83.6分

14.【答案】80°

15.【答案】6

16.【答案】（0，6）或（0，-2）或（0，2）

17.【答案】（x+2）4

（x-3）4

18.【答案】，．

19.【答案】中位数是28，众数是30

20.【答案】△ABC向右平移4个单位长度后得到对应的△A1B1C1，如图1即为所求；

△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2，如图2即为所求；

（2，0）

21.【答案】解：∵AE⊥MN，CD⊥MN，

∴AE∥CD，

∵AE=FG，FG=CD，

∴AE=CD，

∴四边形AEDC为