2025-2026学年四川省眉山市洪雅县八年级（上）期末数学试卷 （含简略答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省眉山市洪雅县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中3.141，，π，，60，0.1010010001…，无理数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.16的算术平方根为（）A.16 B.±16 C.4 D.±43.下列运算正确的是（）A.2（a-1）=2a-2 B.（a+b）2=a2+b2 C.3a+2a=5a2 D.（ab）2=ab24.如图所示，数轴上点A表示的数为（）​A. B. C. D.5.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取AB的垂线BF上的点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，依据是（）A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS6.下列命题中，真命题的是（）A.有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等

B.周长相等的两个三角形全等

C.两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

D.全等三角形的面积相等，面积相等的两个三角形全等7.如图所示，三角形为直角三角形，分别以三条边为直径向外做半圆，三个半圆的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3三者之间的关系是（）A.S3-S2=S1

B.S1+S2＞S3

C.S1+S2＜S3

D.S1+S3=S28.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，连接MN，分别与AB，BC交于点D和E；

②以点A为圆心，任意长为半径作弧，交AB于点G，交AC于点H；

③分别以点G和点H为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；

④作射线AP，分别交BC，MN于点F，Q，若∠B=40°，∠C=60°，则∠EQF的度数为（）A.10° B.15° C.20° D.25°9.已知a,b满足a2+b2-4a-8b+20=0，则以a,b为两边长的等腰三角形的周长是（）A.10 B.8 C.8或10 D.2010.以下列各组线段为边，不能组成直角三角形的是（）A.5、12、13 B. C.1、、1 D.11.如图，△ABC中，∠A=90°，三角形两内角的角平分线BD、CE交于点I，IF⊥CE交CA于F，下列结论：①∠DIF=45°；②CF+BE=BC；③若AB=3，AC=4，BC=5，则.其中正确结论的个数为（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个12.如图，以△ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形△ABD与△ACE，线段BE交DC于点F，下列结论：①CD=BE；②FA平分∠BAC；③∠BFC=120°，④FA+FB=FD，其中正确有（）个．A.4个

B.3个

C.2个

D.1个二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。13.在英文“TheLandscapesofHongya”中“a”出现的频数是

.14.分解因式：xy2-16x=

.15.若m,n是两个连续的整数，且，则m+n的值为

.16.若2m+1=10，2n+2=12，则2m+n的值是

.17.将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式，若=6，则x=______．18.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，点D是△ABC外一点，连接AD，BD，CD，若∠ADC=30°，CD=4，AD=3，则BD=

.

三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题9分)

计算：.20.(本小题9分)

先化简再求值：[（2x-1）2+（2x+1）（2x-1）]÷4x,其中|x+2|=0.21.(本小题9分)

为了解学生选择生物实验的情况，现从该校七年级随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，小红绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息回答下列问题：

（1）此次共调查学生______人；

（2）将条形统计图补充完整：选择生物实验D所在扇形的圆心角为______°；

（3）若该校七年级共有学生800人，请估计选择生物实验E的学生有多少人？22.(本小题9分)

如图，学校有一块长方形的劳动教育基地，长为6b米，宽为2a米，为了满足需要，需在旁边开垦出新的土地，使原来的长增加a米，宽增加b米.

（1）求该基地现在的土地面积.（用含a、b的式子表示）

（2）当a=4、b=3时，求增加的土地面积.23.(本小题9分)

如图，已知△ABC≌△DAE，点A、C、D在同一条直线上.

（1）请判断AB与DE的位置关系，并说明理由；

（2）若ED=3，CD=4，求线段AB的长.24.(本小题9分)

如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形.沿图中虚线用剪刀均匀分成四块全等小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形.

（1）观察图2，直接写出代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的关系：______；

利用（1）的结论和公式变形，尝试解决以下问题：

（2）已知a+b=8，ab=7，则a-b的值为______；

（3）两个正方形ABCD、AEFG如图3摆放.边长分别为x,y,若x2+y2=29，BE=3，求图中阴影部分的面积.25.(本小题9分)

（1）如图1，长方体的长为4cm,宽为3cm,高为12cm.求该长方体中能放入木棒的最大长度；

（2）如图2，长方体的长为4cm,宽为3cm,高为12cm.现有一只蚂蚁从点A处沿长方体的表面爬到点G处，求它爬行的最短路程；

（3）如图3，若将题中的长方体换成透明圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm,底面周长为12cm,在容器内壁离底部5cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁且离容器上沿1cm与饭粒相对的点A处.求蚂蚁吃到饭粒需要爬行的最短路程是多少？

26.(本小题15分)

已知△ABC是等边三角形，

（1）如图1，在线段AC、BC上各取一点P、Q，AQ、BP相交于点O，若∠BOQ=60°，求证：AP=CQ；

（2）如图2，在线段AC上取一点P使得，在线段BC上有一个动点Q，AQ、BP相交于点O，连接PQ，若AQ=BP，求的值；

（3）如图3，若AQ是等边△ABC的中线，点E、P是分别是线段AQ、AC上的动点，且AE=CP，当BE+BP取得最小值时，求∠EBP的度数.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】D

12.【答案】B

13.【答案】3

14.【答案】x（y+4）（y-4）

15.【答案】9

16.【答案】15

17.【答案】​​​​​​​

18.【答案】

19.【答案】-2．

20.【答案】2x-1；-5．

21.【答案】200

108

选择生物实验E的学生有120人

22.【答案】2a2+13ab+6b2；

增加面积为98cm2．

23.【答案】AB∥DE，理由见解析．

7．

24.【答案】解：（1）（m+n）2=（m-n）2+4mn；

（2）±6；

（3）因为x2+y2=29，BE=3=x-y,（x-y）2=x2-2xy+y2，

所以xy=10，

所以（x+y）2=（x-y）2+4xy=9+40=49，

所以x+y=7，

所以S阴影部分=S△CDF+S△BEF

=x（x-y）+y（x-y）

=（x+y）（x-y）

=×7×3

=．

25.【答案】解：（1）由题意得：如图，该长方体中能放入木棒的最大长度是：

；

（2）①如图，，

②如图，，

③如图，，

∵，

∴最短路程为；

（3）∵高为12cm,底面周长为12cm,在容器内壁离容器底部5cm的点B处有一饭粒，此时蚂蚁正好在容器外壁，离容器上沿1cm与饭粒相对的点A处，

将容器沿侧面展开，作A关于EF的对称点A′，

∴A′D=6