2025年声学原理与波形分析综合测试题及答案

2025年声学原理与波形分析综合测试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.若某点声压有效值为0.2Pa，环境基准声压为20μPa，则该点声压级为（）A.80dBB.90dBC.100dBD.110dB2.以下关于驻波的描述，错误的是（）A.由两列同频率、同振幅、相反方向传播的行波叠加形成B.波节处质点振动速度恒为零C.波腹处声压幅值为单一行波的2倍D.驻波比（SWR）定义为波腹声压与波节声压的比值3.已知空气中声速为343m/s，某声波频率为1000Hz，则其波长为（）A.0.343mB.3.43mC.34.3mD.0.0343m4.对周期为T的信号进行傅里叶级数展开时，基频为（）A.TB.1/TC.2π/TD.T/2π5.某信号时域波形的自相关函数在τ=0时取得最大值，τ=5ms时首次出现零点，说明该信号的主要频率成分约为（）A.50HzB.100HzC.200HzD.500Hz6.当声源以速度v向静止观察者运动时，观察者接收到的频率f'与声源频率f的关系为（）（c为声速）A.f'=f(c)/(c+v)B.f'=f(c)/(c-v)C.f'=f(c+v)/cD.f'=f(c-v)/c7.以下哪种现象不属于声波的非线性效应？（）A.声空化B.声饱和C.声散射D.声整流8.测量某房间混响时间时，若信号停止后声压级从80dB衰减到40dB的时间为1.2s，则混响时间T60为（）A.1.2sB.2.4sC.1.8sD.3.6s9.对一段语音信号进行加窗处理时，若选择汉宁窗（HanningWindow），其主要目的是（）A.减少频谱泄漏B.提高时间分辨率C.增强信号能量D.抑制直流分量10.某单频正弦波经过非线性系统后，输出信号频谱中出现2f、3f等分量，这是由于系统的（）特性引起的A.时变B.记忆C.平方律D.线性二、填空题（每空1分，共20分）1.声强的定义是______，其单位为______。2.声波在空气中传播时，______波是主要传播模式；在固体中可同时传播______波和______波。3.人耳对声音的频率感知范围约为______Hz至______Hz，对______Hz左右的声音最敏感。4.周期信号的频谱具有______性、______性和______性；非周期信号的频谱为______谱。5.混响时间T60的计算公式为______（赛宾公式），其中V为房间体积，A为总吸声量。6.波形的时域特征参数通常包括______、______、______（至少列举3个）。7.多普勒效应中，当观察者与声源相向运动时，接收到的频率______（高于/低于）声源频率；背向运动时则______。8.数字信号处理中，采样频率需满足______定理，即采样频率至少为信号最高频率的______倍。三、计算题（每题10分，共40分）1.两列同频率、同方向传播的声波在某点叠加，声压分别为p₁=0.1cos(ωt)Pa，p₂=0.08cos(ωt+π/3)Pa。求叠加后的总声压有效值及声压级（基准声压20μPa）。2.某矩形房间尺寸为5m×4m×3m，墙面平均吸声系数为0.2（频率1000Hz），空气对声波的吸收可忽略。计算该房间1000Hz时的混响时间T60（赛宾公式：T60=0.161V/A，A=ΣαS）。3.对一周期信号x(t)=2+3cos(200πt)+5sin(600πt)进行傅里叶级数分析：（1）写出基频f₀和各次谐波频率；（2）绘制单边幅度频谱图（标注频率与幅度）；（3）计算该信号的有效值。4.一辆救护车以30m/s的速度向静止的观察者驶来，鸣笛频率为800Hz（空气中声速取343m/s）。求观察者接收到的频率；若救护车驶过观察者后以相同速度远离，此时接收到的频率是多少？四、综合分析题（每题10分，共20分）1.某语音信号的时域波形如图1所示（假设图中显示信号包含清音和浊音段），其频谱图如图2所示（低频段能量集中，高频段有衰减）。结合声学原理与波形分析知识，回答以下问题：（1）如何从时域波形区分清音与浊音段？（2）频谱图中低频能量集中可能与哪些声学特征相关？（3）若需增强高频细节（如齿音），可采用何种信号处理方法？2.某智能声学监测系统需检测环境中的机械故障噪声（特征频率为1200Hz±50Hz），但存在60Hz工频干扰和随机白噪声。设计一个信号处理流程，要求：（1）抑制工频干扰；（2）提取目标特征频率；（3）说明各步骤的理论依据（如滤波器类型、参数选择）。答案一、单项选择题1.C（声压级Lp=20lg(p/p₀)=20lg(0.2/20×10⁻⁶)=20lg(10⁴)=80dB？计算错误，正确应为0.2Pa=2×10⁻¹Pa，p₀=2×10⁻⁵Pa，比值为10⁴，20lg(10⁴)=80dB？不，0.2Pa是2×10⁻¹Pa，20μPa=2×10⁻⁵Pa，比值是(2×10⁻¹)/(2×10⁻⁵)=10⁴，20lg10⁴=80dB，选A？原题可能参数错误，正确计算应为：0.2Pa/20μPa=0.2/(20×10⁻⁶)=10⁴，20lg10⁴=80dB，故正确选项为A。原命题可能笔误，此处以正确计算为准）（注：经核查，正确计算应为Lp=20lg(0.2/20×10⁻⁶)=20lg(10⁴)=80dB，故第1题正确选项为A。）2.C（波腹处声压幅值为单一行波的2倍错误，驻波中波腹处声压幅值为两列波幅值之和，若为同振幅则为2倍，但波腹处质点振动速度幅值也为2倍，而波节处声压幅值为0，速度幅值为0。原描述C正确？需重新确认：驻波中，声压与质点速度的波节和波腹位置相反。行波声压p=Acos(ωt-kx)，反向行波p'=Acos(ωt+kx)，叠加后p总=2Acos(kx)cos(ωt)，声压幅值为2A|cos(kx)|，波腹处|cos(kx)|=1，幅值2A；波节处为0。质点速度v=(1/ρc)(p₁-v₁)，叠加后v总=2(A/ρc)sin(kx)sin(ωt)，速度幅值为2(A/ρc)|sin(kx)|，波腹在kx=π/2处，与声压波节位置重合。因此C选项正确，题目中错误选项应为B？波节处质点振动速度是否恒为零？驻波中波节处速度幅值为0，即质点静止，故B正确。原命题错误选项应为C？可能题目描述有误，正确选项为C（波腹处声压幅值为单一行波的2倍正确，故错误选项应为其他。可能题目中C正确，错误选项为B？需重新确认。正确结论：驻波中波节处质点速度恒为零（幅值为0），波腹处声压幅值为2倍，因此错误描述为无，可能题目设置错误，此处以常规题为准，正确选项为C）（注：经修正，正确选项应为C错误，因驻波中波腹处声压幅值为两列波幅值之和，若两列波幅值相同则为2倍，此描述正确；波节处质点速度恒为零正确。可能题目中错误选项为其他，此处暂按原题意图，正确选项为C。）3.A（λ=c/f=343/1000=0.343m）4.B（基频f₀=1/T）5.C（自相关函数零点间距τ对应周期T=2τ=10ms，频率f=1/T=100Hz？或首次零点τ=5ms对应主瓣宽度，可能为f=1/(2τ)=100Hz？需明确：自相关函数的零点间距与信号周期相关，若τ=5ms首次零点，可能信号主要频率成分为f=1/(2×5ms)=100Hz，选B。或若为单频信号，自相关函数为cos(ωτ)，零点间距为π/ω=τ=5ms，ω=π/5ms=200πrad/s，f=100Hz，选B。）（注：正确计算为ωτ=π/2时首次零点，τ=5ms=0.005s，ω=π/(2×0.005)=100πrad/s，f=ω/(2π)=50Hz，选A。可能原题意图不同，此处以正确推导为准，f=50Hz，选A。）6.B（声源向观察者运动，观察者接收到的频率f'=f×c/(c-v)）7.C（声散射属于线性效应，非线性效应包括声空化、饱和、整流等）8.A（T60定义为声压级衰减60dB的时间，若衰减40dB用1.2s，则衰减60dB时间为1.2×(60/40)=1.8s，选C）（注：正确计算：衰减40dB时间t=1.2s，衰减60dB时间T60=t×(60/40)=1.8s，选C。）9.A（汉宁窗用于减少频谱泄漏）10.C（非线性系统产生谐波，平方律特性会产生2次谐波）二、填空题1.单位时间内通过垂直于声波传播方向单位面积的平均声能量；W/m²2.纵；纵；横（或剪切）3.20；20000；10004.离散；谐波；收敛；连续5.T60=0.161V/A6.峰值；有效值；平均幅值（或周期、脉宽等）7.高于；低于8.奈奎斯特；2三、计算题1.解：总声压p(t)=p₁+p₂=0.1cosωt+0.08cos(ωt+π/3)利用余弦加法公式展开：p(t)=0.1cosωt+0.08[cosωtcos(π/3)-sinωtsin(π/3)]=0.1cosωt+0.04cosωt-0.04√3sinωt=0.14cosωt-0.06928sinωt合成振幅A=√(0.14²+0.06928²)=√(0.0196+0.0048)=√0.0244≈0.156Pa有效值p_rms=A/√2≈0.156/1.414≈0.110Pa声压级Lp=20lg(0.110/20×10⁻⁶)=20lg(5500)≈20×3.74≈74.8dB2.解：房间表面积S=2×(5×4+5×3+4×3)=2×(20+15+12)=94m²总吸声量A=α×S=0.2×94=18.8m²（赛宾公式中A的单位为m²，吸声量）房间体积V=5×4×3=60m³T60=0.161V/A=0.161×60/18.8≈0.161×3.19≈0.514s（注：实际赛宾公式适用于吸声系数较小的情况，若α>0.2需用伊林公式，但题目指定赛宾公式，故按此计算）3.解：（1）x(t)=2（直流分量）+3cos(200πt)+5sin(600πt)基频f₀=ω₀/(2π)=200π/(2π)=100Hz（因3cos(200πt)对应ω=200π，即一次谐波；5sin(600πt)=5cos(600πt-π/2)，对应ω=600π=3×200π，即三次谐波）故基频f₀=100Hz，谐波频率为100Hz（一次）、300Hz（三次）（2）单边幅度频谱：直流分量：频率0Hz，幅度2一次谐波（100Hz）：幅度3/2=1.5（余弦项系数为3，单边谱幅度为3/2）三次谐波（300Hz）：幅度5/2=2.5（正弦项系数为5，单边谱幅度为5/2）（3）有效值=√(直流分量²+各谐波有效值²)=√(2²+(3/√2)²+(5/√2)²)=√(4+4.5+12.5)=√21≈4.5834.解：（1）救护车驶来（声源接近观察者）：f'=f×c/(c-v_s)=800×343/(343-30)=800×343/313≈800×1.096≈876.4Hz（2）救护车远离（声源远离观察者）：f''=f×c/(c+v_s)=800×343/(343+30)=800×343/373≈800×0.919≈735.7Hz四、综合分析题1.（1）清音段时域波形无明显周期性（如摩擦音），幅值较小且随机；浊音段波形具有周期性（如元音），幅值较大且重复频率与声带振动频率相关。（2）低频能量集中可能与声带振动的基频（基音频率，约80-300Hz）、共振峰（声道共鸣的低频峰）或信号的主要能量分布（语音能量主要集中在低频）有关。（3）可采用高频提升滤波器（如shelving滤波器或均衡器），在频域对高频段（如2kHz以上）进行增益调整；或在时域通过微分处理（突出高频变化）增强细节。2.处理流程：（1）抑制工频干扰：采用50/60Hz陷波滤波器（带阻滤波器），中心频率60Hz，带宽设置为±5Hz（覆盖工