广东省东莞市凤岗2024-2025学年六年级下学期数学调研卷（含答案）

第第页广东省东莞市凤岗2024-2025学年六年级下学期数学调研卷一、填空题（10分，每小题2分）。1．“世界小商品之都”浙江义乌是小商品进出口贸易的重要门户之一。据“今日头条”报道：2024年，义乌市进出口总值达668930000000元，同比增长18.2%。横线上的整数省略亿位后面的尾数是亿，横线上的百分数读作。2．在古代商业活动中，负数得到广泛应用。例如，以收入为正，支出为负；以盈余为正，不足或亏损为负。中国古代数学著作《九章算术》中有“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四。问人数、物价各几何”的问题，其中的“盈三”可用数表示：“不足四”可用数表示。3．(如下图)已知直角三角形ABC中，AB=3cm，BC=5cm，AC=4cm。现直角三角形ABC以B点为中心，顺时针旋转了90°后，得到直角三角形A'BC''。则AB边旋转扫过的面积是cm2，BC边旋转扫过的面积是cm2。4．如下图，4个棱长为1dm的正方体堆放在墙角处，它们的体积是dm3，露在外面的面积是dm2。5．文锋在“节约用水”活动中做了一个水龙头出水实验，水龙头出水和所用时间情况如下表：出水时间/秒102030405060……出水量/L24681012……从表中可知，出水量与出水时间成比例关系。你的理由是二、选择题（选择正确答案的序号填在括号里。30分，每小题2分）。6．六⑴班本学期平均每人读课外书8本，文锋读了13本，记作+5本。那么肖弘读的本数记作+9本，则表示肖弘读了()本。A．1 B．9 C．14 D．177．一种商品打五五折，表示这种商品优惠了()%。A．5.5 B．55 C．4.5 D．458．等底等高的长方体、正方体、圆柱体、圆锥体相比较，()的体积最小。A．长方体 B．正方体 C．圆柱体 D．圆锥体9．A4纸的尺寸约为21cm×29.7cm。要在A4纸上画出长28m、宽15m的篮球场平面图，比例尺选择()较为合适。A．1：10 B．1：100 C．1：1000 D．1：1000010．把一个正方体木块的6个面涂上红、黄、绿三种颜色，不论怎么涂，至少有()个面涂的颜色会相同。A．2 B．3 C．4 D．511．甜甜水果超市运进22箱苹果，每箱重15千克，这些苹果一共有多少千克?解决这个问题用乘法计算，图中竖式方框内的数表示()。A．两箱苹果重30千克 B．20箱苹果重30千克C．20箱苹果重300千克 D．22箱苹果重300千克12．下面算式，在计算过程中“8”和“2”可以直接相加或相减的是()。A．801+125 B．83%-72% C．1.08+0.62 D．810-13．母亲节当天，小梁给妈妈买了一个1.5kg的金枕榴莲，金枕榴莲的出肉率一般在30%-45%之间，以下哪个选项不可能是果肉的重量()。A．200g B．0.45kg C．0.48kg D．515g14．肖弘用计算器计算235×34，可是计算器的“4”坏了，但他还是用这个计算器计算出了正确的结果，他用的方法不可能是()。A．17×235×2 B．235×35-1C．235×33+235 D．235×21+235×1315．如下图，用线段表示一根木条，甲乙丙丁分别表示木条上的4个截点，现打算从四个截点中选取两个，把木条切成三段，围成一个三角形。你认为应当选择()才能成功。A．甲点与乙点 B．甲点与丙点 C．乙点与丙点 D．甲点与丁点16．下图中，运用了“转化”策略的一共有()个。A．1 B．2 C．3 D．417．文峰盛了大半盆清水，把一个西瓜放入水中清洗，共溢出了600mL的水，洗干净后，把西瓜捞出。能正确反映盆中水深变化情况的图是()。A． B．C． D．18．圆周率是圆的周长和直径的比值。公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率；公元480年左右，南北朝数学家祖冲之进一步得到圆周率小数点后7位的结果。如果下图线段OM表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是线段()。A．OA B．OB C．B D．D.AD19．肖老师在课堂上组织摸球活动，具体活动情况如下：在不透明箱子中放入若干只有颜色不同，其它完全相同的白球和红球，前10次摸球的结果记录表如下。则下面描述正确的是()。种类白球红球次数55A．红球数一定和白球同样多 B．红球不可能和白球同样多C．再摸一次可能会摸到白球 D．再摸一次一定能摸到红球20．如图所示，下面是小兰在同一时间、地点测量和记录的相关信息，如果想推算这棵大树有多高，需要选择的信息是()。①测量的时间②树的影长

③小兰的影长④小兰的体重

⑤小兰的身高⑥测量的地点A．①②③ B．②③⑤ C．②③⑥ D．①②③⑥三、解答题（60分）。21．计算。（1）求未知数x。①（2）脱式计算，能用简便方法计算的要用简便方法计算。①35+6+22．下面每个小正方形的边长表示1cm，请根据要求操作。（1）用数对表示三角形①三个顶点的位置：A，B，C；（2）画出图形①绕点B顺时针旋转90°后的图形，并标上②；（3）以MN为对称轴，画出图形②的轴对称图形，并标上③；（4）画出图形③按2：1放大后的图形④。23．甲和乙共有84枚邮票，甲邮票数量的13和乙邮票数量的1（1）文锋和肖弘的解法对吗?对的画“✔”，错的画“×”。（2）请你将解法正确同学的思路进一步解释清楚，写在下面：（3）请你将错误解法改正过来。24．Deepseek未来学校今年五月份从全体六年级学生中选出了15（1）如果用下面左边的长方形表示Deepseek未来学校六年级全体学生数，请你将在这次数学竞赛中获奖学生的人数用阴影部分表示出来，并附上文字说明。阴影表示如下：（2）在这次参赛的六年级学生中，未获奖的人数比获奖的人数多百分之几?（3）Deepseek未来学校六年级全体学生参加广播操比赛，如果22人一列则多6个，调整为26人一列同样也多6个。已知这个学校六年级总人数在1000-2000人之间，则该校六年级学生最多是几人?25．在复习平面图形与立体图形的面积与体积知识时，肖弘和文锋产生了如下思考：（1）肖弘：“长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积是否都可用一个计算公式来计算呢?”于是他以平行四边形和三角形为例子，发现用梯形的面积公式同样能够正确算出图形的面积。他是怎么推导的?请以下面的平行四边形和三角形为例，写出肖弘同学的推导过程。（2）文锋：“长方体、正方体、圆柱都可以把下底面通过平移与上底面重合，那这三个立体图形侧面积的计算方法是否也能统一成一个公式进行计算呢?”于是他把这三个图形的侧面都沿一条高剪开(如下图所示)，然后把这些侧面展开后得到的都是形，这个图形的长是就是原来立体图形的，宽就是原来立体图形的。所以它们的侧面积都可以用公式来计算。（3）肖弘和文锋在总结图形知识时发现：转化是很重要的数学思想。推导圆柱的体积公式时就可以先转化成长方体来研究。同时通过对比进一步发现：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算。于是他们得出：所有能把下底面通过平移与上底面重合的立体图形，都能用这一方法求出体积。请你根据他们的思考求出下边三棱柱的体积。数据如下：AB=626．下面是以中国某地城市空气为样本进行抽样统计后获得的中国大气污染治理情况统计图。（1）从上面统计图中你能获得哪些数学信息？(至少写三条)（2）请结合上面的扇形统计图完善下面列出的这一城市大气污染项目统计表格。空气污染项目机动车

尾气煤炭

燃烧汽车喷漆等

工业喷涂工业

扬尘农村养殖、秸秆焚烧周边河北、

天津地区抽样空气总量排放量(单位：L)66（3）根据上面的统计图与统计表，写一写目前深圳、北京等大城市设置“买车摇号，开车限号”的原因？

答案解析部分1．【答案】6689；百分之十八点二【解析】【解答】解：先找到668930000000的亿位，从右往左数第九位是亿位，数字是9；看千万位上的数字，千万位是3，3<5，根据四舍五入法，要舍去亿位后面的尾数，所以668930000000≈6689亿；18.2%读作“百分之十八点二”，先读“百分之”，再读百分号前面的数字“十八点二”。

故答案为：6689；百分之十八点二。

【分析】省略亿位后面尾数时，依据“四舍五入”法，千万位数字小于5则舍去亿位后的数；百分数读法规则为先读“百分之”，再读百分号前的数字。2．【答案】+3​​​​；-4【解析】【解答】因为以盈余为正，“盈三”表示盈余3，所以可用+3表示；因为以不足或亏损为负，“不足四”表示不足4，所以可用数-4表示。故答案依次为+3；-4。

【分析】正负数可用来清晰界定具有相反意义的两种情境，本题里明确规定了盈余对应正、不足或亏损对应负。先理解“盈三”是处于盈余的情境，契合正数表示的规则，所以用+3；“不足四”是不足、亏损的情境，符合负数表示的规则，所以用-4，以此考查对正负数表示相反意义量这一概念的实际运用。3．【答案】7.065；19.625【解析】【解答】解：①AB边旋转扫过的面积：AB长3cm，以B为中心旋转90°，扫过的图形是半径为3cm的扇形，扇形面积为圆面积的14。根据圆面积公式S=πr2，则该扇形面积S1=14×π×32=94π=7.065cm2。故答案为：7.065；19.625。【分析】图形绕点旋转时，边旋转扫过的轨迹是扇形，扇形面积公式为S=n360×πr2（n是圆心角，r是半径），本题中旋转90°，n=90°，则n360=144．【答案】4；9【解析】【解答】解：正方体体积：V=a3，a=1dm，则一个正方体体积V=13=1（dm数露在外面的面：从三个方向（与墙面、地面接触的面不算）看，分别数出露在外面的正方形面个数。正面看有3个面，右面看有3个面，上面看有3个面，共3+3+3=9个面。一个面面积：1×1=1(dm2)。露在外面总面积：9×1=9(故答案为：4；9。【分析】（1）正方体体积公式V=a3，求多个相同正方体体积和用“单个体积×个数”，先利用正方体体积公式算单个再算总体积；

5．【答案】正；出水量与出水时间的比值一定【解析】【解答】解：计算出水量与出水时间的比值，如2÷10=0.2，4÷20=0.2，6÷30=0.2……。发现出水量÷出水时间的比值始终为0.2（定值）。所以出水量与出水时间成正比例关系，理由是出水量与出水时间的比值一定。

故答案为：正；出水量与出水时间的比值一定。【分析】正比例关系定义为：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。先确定出水量和出水时间是相关联的量（时间变化，出水量随之变化），再计算对应数据的比值，看是否为定值。通过计算发现比值恒为0.2，符合正比例关系的定义，从而判断成正比例。6．【答案】D【解析】【解答】解：平均每人读课外书8本，文锋读了13本，记作+5本，说明以8本为标准，超出的部分记为正，即13-8=5，对应+5本。然后计算肖弘读的本数：肖弘读的本数记作+9本，那么肖弘读的本数是8+9=17（本）。故答案为：D。【分析】正负数可用来表示具有相反意义的量，本题中以平均读课外书的数量为标准量，超出标准的部分用正数表示，不足的用负数表示。先根据文锋的情况确定标准（平均8本）和正负数的含义（超出平均的数量记为正），再利用该含义，由肖弘的记法+9本，通过“标准量+超出量”算出肖弘实际读的本数。7．【答案】D【解析】【解答】解：打五五折，就是按原价的55%出售（因为几折就表示十分之几，也就是百分之几十，五五折即55%）。计算优惠幅度：把商品原价看作单位“1”，那么优惠的幅度就是1-55%=45%)。

故答案为：D。

【分析】依据折扣的数学定义：几折对应的就是百分之几十的售价，优惠幅度是基于原价“1”，用1减去折扣对应的百分数来计算。先根据折扣的定义确定五五折对应的售价比例55%，再以原价为单位“1”，通过减法算出优惠的比例。8．【答案】D【解析】【解答】解：A：长方体体积V长=S长h长(S长为底面积，h长为高），因等底等高，即S长=S，h长=h，所以V长=Sh。

B：正方体体积V正=S正h正，等底等高条件下，V正=Sh。C：圆柱体积V柱=S柱h柱，等底等高下V柱=Sh。

D：圆锥体积V锥=13S锥h锥，等底等高下V锥=1比较体积大小：因为13sh<sh，所以圆锥体积最小。

【分析】长方体、正方体、圆柱体积都遵循“底面积×高”的计算逻辑，圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的139．【答案】B【解析】【解答】解：A：篮球场实际长28m=2800cm，宽15m=1500cm，若比例尺为1：10，那么长的图上距离为：2800×110=280cm，280cm>29.7cm，超出A4纸长度，该项不合适。

B：若比例尺为1：100，篮球场的长的图上距离为：2800×1100=28cm，宽的图上距离为：1500×1100=15cm。28cm<29.7cm，15cm<21cm，能画在A4纸上，该选项合适。

C：若比例尺为1：1000，长的图上距离为：2800×11000=2.8cm，宽的图上距离：1500×11000=1.5cm。图上尺寸过小，不利于清晰绘制，该选项不合适。

D：若比例尺为1：10000，长的图上距离为：2800×110000=0.28cm，宽的图上距离：1500×10．【答案】A【解析】【解答】解：应用抽屉原理（把n个物体放进m个抽屉，n>m时，至少有一个抽屉里有不少于nm个物体，这里n是面数，m是颜色数）：正方体有6个面（相当于6个物体），要涂3种颜色（相当于3个抽屉）。

计算6÷3=2，没有余数，根据抽屉原理，至少有2个面涂的颜色相同。

故答案为：A。

11．【答案】C【解析】【解答】解：计算15×22时，竖式中先算15×2=30（表示2箱苹果重30千克），再算15×20=300。

这里方框内的“30”实际是15×20的结果，因为第二个因数22中十位上的2表示2个十，即20，所以15×20=300，表示20箱苹果重300千克。

故答案为：C。

【分析】两位数乘两位数的乘法算理，第二个因数不同数位上的数字分别与第一个因数相乘，十位上的数字表示几个十，相乘结果对应几个十与第一个因数的乘积。先明确乘法竖式计算步骤，再分析第二个因数十位上数字的意义（2代表20），从而得出其与第一个因数相乘的结果含义（20箱苹果的重量）。12．【答案】C【解析】【解答】解：A：801里的“8”在百位（计数单位100），125里的“2”在十位（计数单位10），计数单位不同，不能直接相加。该选项不符合。

B：在83%-72%中，83%的“8”在十分位（表示8个10%），72%的“2”在百分位（表示2个1%），数位不同，计数单位不同，“8”和“2”不能直接相减。该选项不符合。

C：在1.08+0.62中，1.08的“8”在百分位（计数单位是0.01），0.62的“2”也在百分位（计数单位是0.01），数位相同，计数单位相同，“8”和“2”可以直接相加。该选项正确。

D：810-27中，810的分数单位是110，27的分数单位是113．【答案】A【解析】【解答】解：榴莲总重1.5kg=1500g，0.45kg=450g，0.48kg=480g。

A：若出肉200g，那么出肉率=200÷1500×100%≈13.3%，13.3%<30%，不在30%-45%范围内，该选项符合要求。

B若出肉0.45kg=450g，那么出肉率=450÷1500×100%=30%，在30%-45%范围内，该选项不符合。

C：若出肉0.48kg=480g，出肉率=480÷1500×100%=32%，30%<32%<45%，在范围内，该选项不符合要求。

D：若出肉515g，出肉率=515÷1500×100%≈34.3%，30%<34.3%<45%，在范围内，该选项不符合要求。

故答案为：A。

【分析】出肉率的计算公式为：(出肉率=果肉重量÷榴莲总重量×100%），通过计算各选项对应的出肉率，与已知的30%-45%范围对比，判断是否可能，找出出肉率不在此范围的选项。14．【答案】B【解析】【解答】解：A根据乘法结合律a×b×c=a×(b×c)，因为17×2=34，所以17×235×2=235×(17×2)=235×34，该方法可能。

B：把35拆成34+1，则235×35-1=235×(34+1)-1。根据乘法分配律展开可得：235×34+235-1=235×34+234，结果与235×34不相等，该方法不可能。

C：把34拆成33+1，根据乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c，则235×34=235×(33+1)=235×33+235×1=235×33+235，该方法可能。

D：根据乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c，因为21+13=34，所以235×21+235×13=235×(21+13)=235×34，该方法可能。

故答案为：B。

【分析】运用乘法运算定律（乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)、分配律：a×(b+c)=a×b+a×c），将34通过不同形式（如17×2、33+1、21+13）拆分，判断各选项算式是否与235×34等价，从而找出无法得到正确结果的选项。15．【答案】D【解析】【解答】解：A：如果选甲与乙，三段长度差距大，较短两段的和小于最长段，该项不满足。

B：如果选甲与丙，因丙是中点，会出现两段长度和等于第三段（最长段）的情况，不满足“任意两边之和大于第三边”。该项排除。

C：如果选乙与丙，因丙是中点，会出现两段长度和等于第三段（最长段）的情况，不满足“任意两边之和大于第三边”。该项排除。

D：选甲与丁，三段长度可能满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可围成三角形。该项符合题意。

故答案为：D。【分析】三角形三边需满足“任意两边之和大于第三边”才能构成三角形。根据丙是整段木材的中点这一条件，估算各选项切割后三段长度，验证是否符合三边关系，快速排除不符合的选项。16．【答案】D【解析】【解答】解：逐一分析四组图是否运用“转化”策略：

第一行左侧（平行四边形→长方形）将平行四边形通过割补，转化为长方形，利用长方形面积公式推导平行四边形面积公式，运用转化策略。

第一行右侧（小数乘法→整数乘法）计算0.36×0.8时，把0.36扩大100倍、0.8扩大10倍转化为整数乘法36×8，算出结果后再缩小1000倍还原，运用转化策略。

第二行左侧（圆柱→长方体）把圆柱切拼转化为长方体，利用长方体体积公式推导圆柱体积公式，运用转化策略。

第二行右侧（分数加法→图形与减法）计算12+1四组图均运用了转化策略，

故答案为：D。【分析】“转化”是数学中常用的思想方法，核心是通过变形、转换，将未知、复杂问题转化为已知、简单问题解决。针对每组图，判断其是否通过“转化”（如图形割补、运算转换、模型转换等）简化问题，统计运用转化策略的数量。17．【答案】C【解析】【解答】解：整个过程分为三个阶段分析：①放入西瓜阶段：西瓜放入大半盆清水中，西瓜占一定体积，水会上升，因原本是“大半盆”，放入后水溢出600mL，此阶段水深上升至盆的边缘（最大水深，保持平稳，因持续溢出）。

②清洗停留阶段：清洗西瓜过程中，水持续溢出，水深保持在盆边缘的高度不变（只要水溢出，水深就不会超过盆边缘）。

③捞出西瓜阶段：捞出西瓜后，西瓜体积从水中移除，水深下降，但因最开始是“大半盆水”，且溢出了600mL，所以水深不会回到初始状态（比初始水深低，但高于0），且下降后保持稳定（盆中剩余水的体积固定）。

结合图像：A：捞出后水深到0，不符合（盆中原本是大半盆水，捞出后还有剩余）。该选项不符合。

B：初始水深下降，与“放入西瓜水深上升”矛盾。该选项不符合。

C：放入上升→平稳→捞出下降（不降到0）→平稳，该选项符合过程。

D：捞出后水深下降趋势与实际不符（实际下降后应平稳，且不会到0）。该选项不符合。

故答案为：C。

【分析】物体放入液体中，排开液体体积等于物体体积（阿基米德原理，这里简化为体积变化对水深的影响），以及容器“大半盆水”的初始状态对水深变化的限制。将整个过程拆解为“放入上升→平稳溢出→捞出下降→稳定剩余”三个阶段，分析每个阶段水深的变化特征，再与选项图像逐一匹配。18．【答案】B【解析】【解答】解：根据圆的周长公式C=πd（π≈3.14），可知直径d=Cπ，这意味着直径长度约是周长的1π（即约13.14，大致为周长的三分之一左右）。已知线段OM表示圆的周长C，观察各线段：A：线段OA长度明显小于周长的三分之一，该选项不符合。

B：线段OB长度接近周长OM的三分之一，符合直径与周长的比例关系，该选项符合。

C：“B”是一个点，不是线段。该选项不符合。

D：线段AD是中间部分线段，不是从O开始的线段，不符合直径对应线段的要求（直径是从一端点开始的线段，对应从O出发的线段）。该选项不符合。

故答案为：B。

【分析】圆的周长与直径的固定关系C=πd，(π是常数约3.14），决定了直径是周长的19．【答案】C【解析】【解答】解：A：前10次摸球白球和红球各摸到5次，这只是有限次试验的频率，不能确定箱子里红球和白球实际数量“一定”相同。比如箱子里白球3个、红球5个，也可能前10次摸到各5次，所以该选项错误。

B：虽然前10次结果不能确定数量，但存在箱子里红球和白球数量相同的可能性（如各放5个），并非“不可能”，该选项错误。

C：箱子里有白球和红球，每次摸球时，摸到白球或红球都有可能性（只要箱子里有该颜色球，就有摸到的概率），所以“再摸一次可能会摸到白球”正确。

D：箱子里有两种颜色球，再摸一次可能摸到白球或红球，不是“一定”摸到红球，该选项错误。

故答案为：C。

【分析】概率是对随机事件发生可能性的度量，有限次试验结果（频率）≠事件真实概率（箱子里球的实际数量）；只要箱子里存在某颜色球，摸到该颜色球是可能事件，而非必然事件。区分“有限次试验频率”与“事件真实概率”，判断各选项对摸球结果可能性描述的合理性。20．【答案】B【解析】【解答】解：在同一时间、地点，太阳光线可看作平行光，此时物体高度和影长的比值是固定的（相似三角形原理，物体、影子与光线构成相似直角三角形）。要推算大树高度，需利用“物体高度与影长的比例关系”：大树高度（未知）与树的影长（②）的比值，等于小兰身高（⑤）与小兰影长（③）的比值。①测量时间、④小兰体重、⑥测量地点，对“高度与影长的比例”无影响（同一时间、地点已保证比例固定，体重与高度影长无关）。因此，需要的信息是②树的影长、③小兰的影长、⑤小兰的身高。

故答案为：B。

【分析】同一时间、地点，太阳光线平行，物体与其影子构成的直角三角形相似，对应边成比例大树高度树影长21．【答案】（1）①45+13x=6.3

解：0.8+13x=6.3

13x=6.3-0.8

x=5.5÷13

x=5.5×3

x=16.5

②x：17=2.8：47

解：47x=2.8（2）①35+6+25×16

解：=35+6+115

=35+115+6

=915+115+6

=23+6

=623

②4.5+0.75-2.5×1.2

解：=4.5+0.75-2.5×4×0.3

=4.5+0.75-10×3

=4.5+0.75-3

【解析】【分析】：（1）等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等）、等式的性质2（等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等）。①先利用等式的性质1，等式两边同时减去45，得13x=5.5。再利用等式的性质2，等式两边同时乘3；②根据比例的基本性质，可得47x=17×2.8。47x=0.4。利用等式的性质2，等式两边同时乘74即可。

（2）①四则混合运算的运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内），22．【答案】（1）（2，10）；(2，7)；(7，7)（2）（3）（4）【解析】【解答】解：（1）点A在第2列第10行，数对为(2，10)；点B在第2列第7行，数对为(2，7)；点C在第7列第7行，数对为(7，7)。

故答案为：(2，10)；(2，7)；(7，7)。

【分析】解：（1）观察网格，数对是一个表示位置的概念，相当于坐标，前一个数字表示列，后一个数字表示行。点A在第2列第10行，数对为(2，10)；点B在第2列第7行，数对为(2，7)；点C在第7列第7行，数对为(7，7)。

（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。

（3）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点.

（4）图形放大时，相似图形的性质（对应边成比例、对应角相等），保证放大后形状不变，仅大小改变。通过“定比例→找关键点→放关键点→连点成图”四步，将原图形按比例放大即可。23．【答案】（1）文锋：（√）；肖弘：（×）（2）解：13甲=1（3）解：设甲有x枚邮票，则乙有84-x枚邮票。

根据“甲的13=乙的14”，列方程：13x=14(84-x)

4x=3(84-x)

4x=252-3x

7x=252【解析】【分析】文锋利用“比例转化+和倍分配”的方法，思路正确；

肖弘列方程时逻辑错误，13x+14(84-x)=84不符合题意（等式左边是“甲的13+乙的14”，而题意是“甲的13=乙的124．【答案】（1）我的文字说明：大长方形（全体学生）分10列，涂2列（参赛），这2列再分5行，涂2行（获奖）。最终阴影部分占大长方形的225，对应“获奖学生人数”。（2）解：先算未获奖率：1-40%=60%，

计算多的百分比：60%-40%÷40%=50%

答：在这次参赛的六年级学生中，未获奖的人数比获奖的人数多50%。（3）解：求22和26的最小公倍数：22=2×11，26=2×13，最小公倍数为2×11×13=286，设总人数为286k+6，结合1000-2000范围，k=6时，人数最多为286×6+6=1722。

答：该校六年级学生最多是1722人.【解析】【分析】（1）通过“两次分割”，先体现“参赛比例”，再体现“参赛中的获奖比例”，最终用阴影呈现“获奖人数占全体学生的比例”，本质是分数乘法的图形化表达，考查对分数、百分数意义的理解与图形转换能力。

（2）百分数的“多百分之几”计算公式为：差量÷单位“1”×100%；本题中“单位‘1’”是获奖人数占比，差量是未获奖与获奖的占比差。

（3）同余问题（余数相同），总人数=最小公倍数×k+余数；通过求最小公倍数结合人数范围确定最大值。25．【答案】（1）解：①：把平行四边形看作上底、下底均为1cm，高15cm的梯形。根据梯形面积公式S=(a+b)h÷2（a、b为上、下底，h为高），代入得：S=(18+18)×15÷2=36×15÷2=270cm2。

②：把三角形看作上底为0cm，下底20cm，高15cm的梯形。根据梯形面积公式，代入得：S=(0+20)×15÷2=20×15÷2=150cm2。

③：长方形、正方形、三角形、平行四边形都可看作特殊梯形，能用梯形面积公式S=(a+b)h÷2统一计算面积。（注：长方形、正方形是上底=下底的梯形；三角形是上底=0的梯形。）（2）长方；底面周长；高；