多边形应用题目及答案

多边形应用题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

多边形应用题目及答案

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.一个正六边形，它的内角和是多少度？

A.720度

B.540度

C.360度

D.180度

2.一个四边形的四个内角分别为90度、90度、100度、80度，这个四边形是什么类型的四边形？

A.正方形

B.矩形

C.菱形

D.梯形

3.一个正五边形的每个内角是多少度？

A.108度

B.120度

C.90度

D.72度

4.一个八边形的内角和是多少度？

A.1080度

B.1440度

C.720度

D.360度

5.一个正十二边形的每个内角是多少度？

A.150度

B.165度

C.150度

D.160度

6.一个五边形的五个内角分别为100度、110度、120度、90度、60度，这个五边形是什么类型的五边形？

A.正五边形

B.不规则五边形

C.梯形

D.菱形

7.一个六边形的六个内角分别为120度、120度、120度、120度、120度、120度，这个六边形是什么类型的六边形？

A.正六边形

B.不规则六边形

C.梯形

D.菱形

8.一个四边形的四个内角分别为90度、90度、90度、90度，这个四边形是什么类型的四边形？

A.正方形

B.矩形

C.菱形

D.梯形

9.一个十边形的内角和是多少度？

A.1440度

B.1260度

C.1080度

D.900度

10.一个正九边形的每个内角是多少度？

A.140度

B.150度

C.160度

D.170度

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.一个正八边形的每个内角是多少度？

2.一个五边形的内角和是多少度？

3.一个六边形的每个内角是多少度？

4.一个正十边形的每个内角是多少度？

5.一个七边形的内角和是多少度？

6.一个正十二边形的每个内角是多少度？

7.一个四边形的内角和是多少度？

8.一个九边形的内角和是多少度？

9.一个正十五边形的每个内角是多少度？

10.一个八边形的每个内角是多少度？

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.以下哪些是多边形？

A.三角形

B.正方形

C.圆形

D.五边形

2.以下哪些是正多边形？

A.正三角形

B.正方形

C.矩形

D.正五边形

3.以下哪些四边形的对角线相等？

A.正方形

B.矩形

C.菱形

D.梯形

4.以下哪些五边形的内角和是540度？

A.正五边形

B.不规则五边形

C.梯形

D.菱形

5.以下哪些六边形的内角和是720度？

A.正六边形

B.不规则六边形

C.梯形

D.菱形

6.以下哪些七边形的内角和是900度？

A.正七边形

B.不规则七边形

C.梯形

D.菱形

7.以下哪些八边形的内角和是1080度？

A.正八边形

B.不规则八边形

C.梯形

D.菱形

8.以下哪些九边形的内角和是1260度？

A.正九边形

B.不规则九边形

C.梯形

D.菱形

9.以下哪些十边形的内角和是1440度？

A.正十边形

B.不规则十边形

C.梯形

D.菱形

10.以下哪些是正多边形？

A.正三角形

B.正方形

C.矩形

D.正十二边形

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.正多边形的每个内角都相等。

2.一个四边形的四个内角和总是360度。

3.正五边形的每个内角是108度。

4.一个六边形的内角和比一个五边形的内角和多。

5.正多边形的每个外角都相等。

6.一个十边形的内角和是1440度。

7.正九边形的每个内角是140度。

8.一个八边形的内角和比一个六边形的内角和多。

9.正十二边形的每个内角是150度。

10.一个五边形的五个内角可以不相等。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.如何计算一个n边形的内角和？

2.正方形和矩形有什么区别？

3.正五边形和普通五边形有什么区别？

4.一个六边形的每个内角是多少度？

5.如何计算一个十边形的每个内角？

6.正九边形的每个内角是多少度？

7.一个八边形的内角和是多少度？

8.正十二边形的每个内角是多少度？

9.一个十五边形的内角和是多少度？

10.正多边形的外角和是多少度？

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B.540度

解析：多边形的内角和公式为(n-2)×180度，其中n为边数。对于正六边形，n=6，所以内角和为(6-2)×180度=4×180度=720度。选项B是正确的。

2.D.梯形

解析：四边形的四个内角分别为90度、90度、100度、80度，这些角不相等，且其中只有两个角是90度，因此这个四边形不是正方形、矩形或菱形。梯形的定义是一对对边平行，而其他对边不平行，这里的角度信息并不能直接确定它是梯形，但根据排除法，其他选项更不符合题意。

3.A.108度

解析：同样使用内角和公式，对于正五边形，n=5，所以内角和为(5-2)×180度=3×180度=540度。每个内角为540度÷5=108度。

4.C.720度

解析：对于八边形，n=8，内角和为(8-2)×180度=6×180度=1080度。选项C是正确的。

5.B.165度

解析：对于正十二边形，n=12，内角和为(12-2)×180度=10×180度=1800度。每个内角为1800度÷12=150度。选项B是正确的。

6.B.不规则五边形

解析：五边形的五个内角分别为100度、110度、120度、90度、60度，这些角不相等，因此这个五边形是不规则的。

7.A.正六边形

解析：六边形的六个内角都为120度，说明它是正六边形。

8.B.矩形

解析：四边形的四个内角都为90度，说明它是矩形。

9.A.1440度

解析：对于十边形，n=10，内角和为(10-2)×180度=8×180度=1440度。

10.B.150度

解析：对于正九边形，n=9，内角和为(9-2)×180度=7×180度=1260度。每个内角为1260度÷9=140度。选项B是正确的。

二、填空题答案及解析

1.135度

解析：对于正八边形，n=8，内角和为(8-2)×180度=6×180度=1080度。每个内角为1080度÷8=135度。

2.540度

解析：对于五边形，n=5，内角和为(5-2)×180度=3×180度=540度。

3.120度

解析：对于正六边形，n=6，内角和为(6-2)×180度=4×180度=720度。每个内角为720度÷6=120度。

4.144度

解析：对于正十边形，n=10，内角和为(10-2)×180度=8×180度=1440度。每个内角为1440度÷10=144度。

5.900度

解析：对于七边形，n=7，内角和为(7-2)×180度=5×180度=900度。

6.150度

解析：对于正十二边形，n=12，内角和为(12-2)×180度=10×180度=1800度。每个内角为1800度÷12=150度。

7.360度

解析：对于四边形，n=4，内角和为(4-2)×180度=2×180度=360度。

8.1260度

解析：对于九边形，n=9，内角和为(9-2)×180度=7×180度=1260度。

9.156度

解析：对于正十五边形，n=15，内角和为(15-2)×180度=13×180度=2340度。每个内角为2340度÷15=156度。

10.135度

解析：对于八边形，n=8，内角和为(8-2)×180度=6×180度=1080度。每个内角为1080度÷8=135度。

三、多选题答案及解析

1.A.三角形,B.正方形,D.五边形

解析：多边形是由三条或三条以上不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。因此，三角形、正方形和五边形都是多边形。

2.A.正三角形,B.正方形,D.正五边形

解析：正多边形是指所有边相等，所有内角也相等的多边形。正三角形、正方形和正五边形都是正多边形。

3.A.正方形,B.矩形

解析：正方形的对角线相等，矩形的对角线也相等。菱形的对角线互相垂直且平分对角，但不一定相等。梯形的对角线一般情况下不相等。

4.A.正五边形,B.不规则五边形

解析：五边形的内角和公式为(n-2)×180度，其中n为边数。对于五边形，n=5，内角和为(5-2)×180度=3×180度=540度。因此，无论是正五边形还是不规则五边形，其内角和都是540度。

5.A.正六边形,B.不规则六边形

解析：六边形的内角和公式为(n-2)×180度，其中n为边数。对于六边形，n=6，内角和为(6-2)×180度=4×180度=720度。因此，无论是正六边形还是不规则六边形，其内角和都是720度。

6.A.正七边形,B.不规则七边形

解析：七边形的内角和公式为(n-2)×180度，其中n为边数。对于七边形，n=7，内角和为(7-2)×180度=5×180度=900度。因此，无论是正七边形还是不规则七边形，其内角和都是900度。

7.A.正八边形,B.不规则八边形

解析：八边形的内角和公式为(n-2)×180度，其中n为边数。对于八边形，n=8，内角和为(8-2)×180度=6×180度=1080度。因此，无论是正八边形还是不规则八边形，其内角和都是1080度。

8.A.正九边形,B.不规则九边形

解析：九边形的内角和公式为(n-2)×180度，其中n为边数。对于九边形，n=9，内角和为(9-2)×180度=7×180度=1260度。因此，无论是正九边形还是不规则九边形，其内角和都是1260度。

9.A.正十边形,B.不规则十边形

解析：十边形的内角和公式为(n-2)×180度，其中n为边数。对于十边形，n=10，内角和为(10-2)×180度=8×180度=1440度。因此，无论是正十边形还是不规则十边形，其内角和都是1440度。

10.A.正三角形,B.正方形,D.正十二边形

解析：正多边形是指所有边相等，所有内角也相等的多边形。正三角形、正方形和正十二边形都是正多边形。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：正多边形的定义是所有边相等，所有内角也相等。因此，正多边形的每个内角都相等。

2.正确

解析：四边形的内角和公式为(n-2)×180度，其中n为边数。对于四边形，n=4，内角和为(4-2)×180度=2×180度=360度。这是四边形内角和的通用公式，适用于所有四边形。

3.正确

解析：正五边形的内角和为(5-2)×180度=3×180度=540度。每个内角为540度÷5=108度。

4.正确

解析：六边形的内角和为(6-2)×180度=4×180度=720度。十边形的内角和为(10-2)×180度=8×180度=1440度。1440度大于720度，因此一个十边形的内角和比一个六边形的内角和多。

5.正确

解析：正多边形的定义是所有边相等，所有内角也相等。因此，正多边形的每个外角也相等。

6.正确

解析：十边形的内角和为(10-2)×180度=8×180度=1440度。

7.错误

解析：正九边形的内角和为(9-2)×180度=7×180度=1260度。每个内角为1260度÷9=140度。选项中的150度是错误的。

8.正确

解析：八边形的内角和为(8-2)×180度=6×180度=1080度。六边形的内角和为(6-2)×180度=4×180度=720度。1080度大于720度，因此一个八边形的内角和比一个六边形的内角和多。

9.正确

解析：正十二边形的内角和为(12-2)×180度=10×180度=1800度。每个内角为1800度÷12=150度。

10.错误

解析：五边形的内角和公式为(n-2)×180度，其中n为边数。对于五边形，n=5，内角和为(5-2)×180度=3×180度=540度。如果五边形的五个内角不相等，那么它是不规则的五边形。但题目中提到的是“一个五边形”，并没有明确说明是否是正五边形，因此不能断定其内角一定不相等。

五、问答题答案及解析

1.如何计算一个n边形的内角和？

解析：多边形的内角和公式为(n-2)×180度，其中n为边数。这个公式适用于所有多边形，无论是正多边形还是不规则多边形。

2.正方形和矩形有什么区别？

解析：正方形和矩形都是四边形，但它们的定义有所不同。正方形的所有边相等，所有内角也相等，都是90度。矩形的所有内角相等，都是90度，但相邻的边可以不相等。因此，正方形是矩形的一种特殊形式。

3.正五边形和普通五