奥数求简便运算题目及答案

奥数求简便运算题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

奥数求简便运算题目及答案

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.以下哪个计算结果等于25×36？

A.100×18

B.50×72

C.75×60

D.125×24

2.计算(-3)×(-5)+(-2)的结果是？

A.13

B.-13

C.7

D.-7

3.99×101最简便的计算方法是？

A.100×100

B.(100-1)×(100+1)

C.90×110

D.100×100-1

4.如果a=5，b=10，那么(a+b)×(a-b)的值是？

A.75

B.25

C.50

D.100

5.计算1+3+5+7+9的和最简便的方法是？

A.5×5

B.9×5

C.10×5

D.5×9

6.以下哪个式子可以通过简便运算得到24？

A.6×4

B.8×3

C.12×2

D.16×1

7.计算1000-1-2-3-4-5-6-7-8-9的结果是？

A.990

B.991

C.989

D.1000

8.以下哪个计算结果等于50×50？

A.25×100

B.100×25

C.75×75

D.1000×5

9.如果x=3，y=4，那么x²+y²的结果是？

A.25

B.29

C.31

D.35

10.计算1×2×3×4×5×6的结果最简便的方法是？

A.6×7

B.6!

C.10×10

D.12×12

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.50×50-49×49=______。

2.(-7)×(-8)+6的结果是______。

3.99×99+99最简便的计算方法是______。

4.如果a=2，b=3，那么(a+b)×(a-b)的值是______。

5.计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的结果是______。

6.1000-100+10-1的结果是______。

7.25×36-25×6=______。

8.(-5)×(-5)-(-5)的结果是______。

9.99×101-10000=______。

10.如果x=5，y=6，那么x²-y²=______。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.以下哪些计算结果等于100？

A.25×4

B.50×2

C.20×5

D.100×1

2.以下哪些式子可以通过简便运算得到36？

A.6×6

B.9×4

C.12×3

D.18×2

3.以下哪些计算结果等于0？

A.(-3)×10

B.5×(-5)

C.(-2)+2

D.10-10

4.以下哪些计算结果等于1？

A.(-1)×(-1)

B.1÷1

C.2÷2

D.(-2)×(-1/2)

5.以下哪些计算结果等于49？

A.7×7

B.8×6

C.9×5

D.10×4

6.以下哪些计算结果等于0？

A.5+(-5)

B.10-10

C.(-3)+3

D.6-6

7.以下哪些计算结果等于81？

A.9×9

B.10×8

C.9×8+9

D.9×9-9

8.以下哪些计算结果等于100？

A.50×2

B.20×5

C.25×4

D.100×1

9.以下哪些计算结果等于1？

A.(-1)×(-1)

B.1÷1

C.2÷2

D.(-2)×(-1/2)

10.以下哪些计算结果等于25？

A.5×5

B.10×2.5

C.15×1.67

D.20×1.25

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.任何数乘以0都等于0。

2.两个负数相乘得到正数。

3.1加到任何数上都不改变这个数的值。

4.99×101可以通过公式(100-1)×(100+1)来简便计算。

5.计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的结果等于55。

6.如果a=3，b=4，那么(a+b)×(a-b)等于7。

7.1000-1-2-3-4-5-6-7-8-9的结果是980。

8.25×36-25×6等于25×30。

9.(-5)×(-5)-(-5)等于25。

10.99×101-10000等于-1。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.如何计算1+3+5+7+9的和？

2.如果a=5，b=10，如何通过简便方法计算(a+b)×(a-b)？

3.计算1000-1-2-3-4-5-6-7-8-9的结果。

4.99×101最简便的计算方法是什么？

5.如果x=3，y=4，如何计算x²+y²的结果？

6.计算1×2×3×4×5×6的结果最简便的方法是什么？

7.50×50-49×49的结果是多少？

8.(-7)×(-8)+6的结果是多少？

9.99×99+99最简便的计算方法是什么？

10.如果x=5，y=6，如何计算x²-y²的结果？

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B

解析：25×36=900。选项B，50×72=3600，不等于900。选项C，75×60=4500，不等于900。选项D，125×24=3000，不等于900。只有选项B的计算结果等于25×36。

2.C

解析：(-3)×(-5)=15，15+(-2)=13。选项A，13，正确。选项B，-13，错误。选项C，7，错误。选项D，-7，错误。正确答案是A。

3.B

解析：99×101=(100-1)×(100+1)=10000-1=9999。选项A，100×100=10000，不等于9999。选项C，90×110=9900，不等于9999。选项D，100×100-1=9999，虽然结果正确，但不是最简便的方法。最简便的方法是使用平方差公式。

4.B

解析：(a+b)×(a-b)=(5+10)×(5-10)=15×(-5)=-75。选项A，75，错误。选项B，25，错误。选项C，50，错误。选项D，100，错误。正确答案是-75。

5.A

解析：1+3+5+7+9=25。选项A，5×5=25，正确。选项B，9×5=45，不等于25。选项C，10×5=50，不等于25。选项D，5×9=45，不等于25。正确答案是A。

6.A

解析：6×4=24。选项B，8×3=24，正确。选项C，12×2=24，正确。选项D，16×1=16，不等于24。正确答案是A。

7.A

解析：1000-1-2-3-4-5-6-7-8-9=990。选项A，990，正确。选项B，991，错误。选项C，989，错误。选项D，1000，错误。正确答案是A。

8.A

解析：50×50=2500。选项A，25×100=2500，正确。选项B，100×25=2500，正确。选项C，75×75=5625，不等于2500。选项D，1000×5=5000，不等于2500。正确答案是A。

9.C

解析：x²+y²=3²+4²=9+16=25。选项A，25，正确。选项B，29，错误。选项C，31，错误。选项D，35，错误。正确答案是A。

10.B

解析：1×2×3×4×5×6=720。选项B，6!=720，正确。选项A，6×7=42，不等于720。选项C，10×10=100，不等于720。选项D，12×12=144，不等于720。正确答案是B。

二、填空题答案及解析

1.1

解析：50×50-49×49=2500-2401=99。

2.56

解析：(-7)×(-8)+6=56+6=62。

3.9900

解析：99×99+99=9801+99=9900。

4.-1

解析：(a+b)×(a-b)=(2+3)×(2-3)=5×(-1)=-5。

5.55

解析：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。

6.990

解析：1000-100+10-1=900+10-1=990。

7.750

解析：25×36-25×6=25×(36-6)=25×30=750。

8.24

解析：(-5)×(-5)-(-5)=25-(-5)=25+5=30。

9.-1

解析：99×101-10000=9999-10000=-1。

10.-1

解析：x²-y²=5²-6²=25-36=-11。

三、多选题答案及解析

1.A、B、C、D

解析：25×4=100；50×2=100；20×5=100；100×1=100。

2.A、B、C、D

解析：6×6=36；9×4=36；12×3=36；18×2=36。

3.B、C、D

解析：(-3)×10=-30；5×(-5)=-25；(-2)+2=0；10-10=0。

4.A、B、C、D

解析：(-1)×(-1)=1；1÷1=1；2÷2=1；(-2)×(-1/2)=1。

5.A

解析：7×7=49；8×6=48；9×5=45；10×4=40。只有选项A正确。

6.A、B、C、D

解析：5+(-5)=0；10-10=0；(-3)+3=0；6-6=0。

7.A、D

解析：9×9=81；10×8=80；9×8+9=72+9=81；9×9-9=81-9=72。只有选项A和D正确。

8.A、B、C、D

解析：50×2=100；20×5=100；25×4=100；100×1=100。

9.A、B、C、D

解析：(-1)×(-1)=1；1÷1=1；2÷2=1；(-2)×(-1/2)=1。

10.A、B

解析：5×5=25；10×2.5=25；15×1.67=25.05，不等于25；20×1.25=25，正确。只有选项A和B正确。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：任何数乘以0都等于0，这是数学中的基本运算法则。

2.正确

解析：两个负数相乘，符号相乘得正，绝对值相乘得积，所以两个负数相乘得到正数。

3.错误

解析：1加到任何数上都会改变这个数的值，比如1+2=3，2改变了。

4.正确

解析：99×101可以通过平方差公式(100-1)×(100+1)来简便计算，结果为10000-1=9999。

5.正确

解析：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的和可以通过等差数列求和公式计算，结果为55。

6.错误

解析：(a+b)×(a-b)=(3+4)×(3-4)=7×(-1)=-7。

7.错误

解析：1000-1-2-3-4-5-6-7-8-9=1000-45=955。

8.正确

解析：25×36-25×6=25×(36-6)=25×30=750。

9.错误

解析：(-5)×(-5)-(-5)=25-(-5)=25+5=30。

10.正确

解析：99×101-10000=9999-10000=-1。

五、问答题答案及解析

1.解析：1+3+5+7+9的和可以通过等差数列求和公式计算，首项为1，末项为9，项数为5，和为(1+9)×5÷2=25。

2.解析：(a+b)×(a-b)=(5+10)×(5-10)=15×(-5)=-75。

3.解析：1000-1-2-3-4-5-6-7-8-9=1000-45=955。

4.解析：9