形如自变量和因变量的对钩函数和为0之曲线图像示意图详细解析B1_第1页
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文档简介

画函数21x+8y+eq\f(23,x)+eq\f(59,y)=0的图像示意图步骤主要内容本文主要介绍函数21x+8y+eq\f(23,x)+eq\f(59,y)=0的定义域、单调性，并通过描点法画出函数的图像示意图。※.函数的定义域根据函数特征，自变量出现在分式分母中，所以x≠0，即该函数21x+8y+eq\f(23,x)+eq\f(59,y)=0的定义域为：(-∞，0)∪(0,+∞)。※.函数的单调性本处使用导数知识来解析函数的单调性，计算一阶导数为：21+8y'-eq\f(23,x²)-eq\f(59y',y²)=0,即：(8-eq\f(59,y²))y'=eq\f(23,x²)-21，y'=eq\f((23-21x²)y²,x²(8y²-59))。由已知方程21x+8y+eq\f(23,x)+eq\f(59,y)=0变形可有：8y²+(21x+eq\f(23,x))y+59=0,则：8y²=-(21x+eq\f(23,x))y-59，代入导数中，有:y'=eq\f((21x²-23)y²,x²[(21x+eq\f(23,x))y+2*59]),进一步解析函数的单调性，令y'=0,则：21x²-23=0，即可求出函数的驻点，x₁=-eq\f(1,21)eq\r(483)≈-1.05,x₂=-eq\f(1,21)eq\r(483)≈1.05,则：(1)当x∈(-∞,-1.05)∪(1.05,+∞)时,y'＞0，函数为增函数；(2)当x∈(-1.05,0)∪(0,1.05)时,y'＜0，函数为减函数。※.函数的取值特点由已知方程21x+8y+eq\f(23,x)+eq\f(59,y)=0可知：21x+eq\f(23,x)=-(8y+eq\f(59,y)),则:当x取正数，x为负数，反之亦然。所以函数自变量x与因变量y符号相反，即其乘积为负数。※.函数的五点图x-1.89-1.47-1.05-0.63-0.2121x+eq\f(23,x)-51.86-46.5-43.95-49.74-113.93y1.471.872.331.600.54x-1.89-1.47-1.05-0.63-0.2121x+eq\f(23,x)-51.86-46.5-43.95-49.74-113.93y5.013.943.164.6213.70x0.210.631.051.471.8921x+eq\f(23,x)113.9349.743.9546.5251.86y-13.70-4.61-3.16-3.95-5.01x0.210.631.051.471.8921x+eq\f(23,x)113.9349.743.9546.5251.86y-0.54-1.60-2.33-1.87-1.47※.函数的图像示意图21x+8y+eq\f(23,x)+eq\f(59,y)=0y (-0.21,13.70)(-1.89,5.01)(

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