形如自变量和因变量的对钩函数和为0之曲线图像示意图详细解析B10_第1页
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文档简介

画函数11x+18y+eq\f(83,x)+eq\f(26,y)=0的图像示意图步骤主要内容本文主要介绍函数11x+18y+eq\f(83,x)+eq\f(26,y)=0的定义域、单调性，并通过描点法画出函数的图像示意图。※.函数的定义域根据函数特征，自变量出现在分式分母中，所以x≠0，即该函数11x+18y+eq\f(83,x)+eq\f(26,y)=0的定义域为：(-∞，0)∪(0,+∞)。※.函数的单调性本处使用导数知识来解析函数的单调性，计算一阶导数为：11+18y'-eq\f(83,x²)-eq\f(26y',y²)=0,即：(18-eq\f(26,y²))y'=eq\f(83,x²)-11，y'=eq\f((83-11x²)y²,x²(18y²-26))。由已知方程11x+18y+eq\f(83,x)+eq\f(26,y)=0变形可有：18y²+(11x+eq\f(83,x))y+26=0,则：18y²=-(11x+eq\f(83,x))y-26，代入导数中，有:y'=eq\f((11x²-83)y²,x²[(11x+eq\f(83,x))y+2*26]),进一步解析函数的单调性，令y'=0,则：11x²-83=0，即可求出函数的驻点，x₁=-eq\f(1,11)eq\r(913)≈-2.75,x₂=-eq\f(1,11)eq\r(913)≈2.75,则：(1)当x∈(-∞,-2.75)∪(2.75,+∞)时,y'＞0，函数为增函数；(2)当x∈(-2.75,0)∪(0,2.75)时,y'＜0，函数为减函数。※.函数的取值特点由已知方程11x+18y+eq\f(83,x)+eq\f(26,y)=0可知：11x+eq\f(83,x)=-(18y+eq\f(26,y)),则:当x取正数，x为负数，反之亦然。所以函数自变量x与因变量y符号相反，即其乘积为负数。※.函数的五点图x-4.95-3.85-2.75-1.65-0.5511x+eq\f(83,x)-71.22-63.9-60.43-68.45-156.96y0.410.470.510.430.17x-4.95-3.85-2.75-1.65-0.5511x+eq\f(83,x)-71.22-63.9-60.43-68.45-156.96y3.553.082.853.378.55x0.551.652.753.854.9511x+eq\f(83,x)156.9668.560.4363.9171.22y-8.55-3.38-2.85-3.08-3.55x0.551.652.753.854.9511x+eq\f(83,x)156.9668.560.4363.9171.22y-0.17-0.43-0.51-0.47-0.41※.函数的图像示意图11x+18y+eq\f(83,x)+eq\f(26,y)=0y (-0.55,8.55)(-4.95,3.55)

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