一年级奥数 间隔问题总结与复习

一年级奥数间隔问题总结与复习小朋友们，我们在生活中常常会遇到这样一类有趣的问题：比如把一根木头锯成几段，需要锯几次？从一楼走到三楼，要走几层楼梯？时钟敲了几下，中间有几个间隔？这些问题都和“间隔”有关，我们把它们叫做“间隔问题”。间隔问题看起来简单，但如果不仔细思考，很容易出错哦！今天我们就一起来总结和复习一下，如何巧妙地解决这些问题。一、认识“点”和“段”——间隔问题的小秘密在间隔问题里，有两个非常重要的小伙伴，一个叫“点”，一个叫“段”。*“点”：就是那些立起来的、分开的物体。比如：树、电线杆、小旗子、人，还有我们锯木头时，木头的两端也可以看作是点。*“段”：就是两个“点”之间的部分，也就是我们常说的“间隔”。比如：两棵树之间的距离，锯木头时锯开的每一小段，楼梯的台阶数（有时候楼梯的层数也可以理解为段数哦）。小发现：一般情况下，“点”和“段”的数量是有关系的。我们通过几个小例子来看看吧！二、经典间隔问题大闯关（一）植树问题（排队问题）——直线型这是我们最常见的间隔问题啦！1.两端都有点（树/人）*问题特点：在一条直线上，从头到尾都有“点”。*举例：小朋友们排队，从前往后数，小明是第1个，小红是最后1个，他们之间有几个人？或者，在小路的一边从头到尾种树，每隔一段种一棵，有多少个间隔？*小窍门：点数=段数+1，所以段数=点数-1。*画图理解：(●代表点，—代表段)●—●—●这里有3个点（●），2段（—）。是不是3=2+1？段数就是3-1=2。2.两端都没有点*问题特点：在一条直线的中间有点，两头是空的。*举例：把一根木头锯成若干段，木头的两端是不需要锯的，锯的次数和段数有什么关系？（这里，锯的“次数”可以理解为“点”，锯成的“段数”就是“段”哦！）*小窍门：段数=点数+1，所以点数=段数-1。*画图理解：(—代表段，●代表锯的点)—●—●—这里如果代表锯木头，锯了2次（●），木头变成了3段（—）。是不是3=2+1？点数（锯的次数）就是3-1=2。3.一端有点，一端没有点(这种情况不常考，但了解一下有好处)*问题特点：直线的一头有点，另一头没有。*小窍门：点数=段数。*画图理解：●—●—这里有2个点（●），2段（—）。点数和段数一样多。（二）爬楼梯问题*问题特点：从1楼到几楼，走了几层楼梯？*小思考：从1楼到2楼，要走1层楼梯；从1楼到3楼，要走2层楼梯。你发现了吗？*小窍门：走的楼梯层数（段数）=到达的楼层数-开始的楼层数。*比如：从1楼到5楼，走了5-1=4（层）楼梯。*从3楼到6楼，走了6-3=3（层）楼梯。（三）敲钟问题*问题特点：时钟敲了几下，每两下之间的时间间隔是多少，一共用了多少时间？*小思考：时钟敲2下，中间有1个间隔；敲3下，中间有2个间隔。*小窍门：敲钟的间隔数（段数）=敲钟的次数-1。*比如：时钟敲4下，有4-1=3个间隔。如果每个间隔是2秒，一共就用了3个2秒。三、总结与复习要点间隔问题其实就是要分清“点”和“段”，然后找到它们之间的关系。我们再来回顾一下几个重要的关系：1.排队、植树（两端有点）：段数=点数-12.锯木头（两端无点，锯的次数是点，段数是段）：次数（点）=段数-1→段数=次数+13.爬楼梯：楼梯段数=高楼层-低楼层4.敲钟：间隔数（段数）=敲钟次数-1解决间隔问题的小法宝：*画图！画图！画图！（重要的事情说三遍）用简单的符号（比如●、—、△）把题目中的“点”和“段”画出来，一目了然。*分清谁是“点”，谁是“段”。*记住常见模型的数量关系，但更重要的是理解为什么是这样。四、常见错误要避开*“点数”和“段数”傻傻分不清：看到题目就直接用数字加减，没有先判断是求“点”还是求“段”。*忽略“两端是否有点”：比如植树问题，没看清是“从头到尾”都种，还是只在中间种。*爬楼梯时，把“楼层数”当成“楼梯段数”：以为从1楼到5楼就是走了5层楼梯，其实是4层哦！五、温馨提示小朋友们，间隔问题和我们的生活联系紧密，多观察，多思考，多练习，就能轻松掌握啦！遇到问题别着急，先静下心来，想想我