小学数学解决问题专题训练试卷

攻克小学数学解决问题难关：一份精心设计的专题训练与思路点拨在小学数学的学习旅程中，“解决问题”无疑是一座需要用心攀登的山峰。它不仅考察孩子们对基础知识点的掌握程度，更考验他们理解题意、分析数量关系、运用所学知识解决实际问题的综合能力。这份专题训练，旨在通过一系列典型题目的练习与细致的思路引导，帮助孩子们梳理常见的数量关系，掌握解决问题的基本方法，从而提升解题信心与能力。小学数学解决问题专题训练卷卷首语：亲爱的同学，欢迎来到解决问题的挑战乐园！在这里，每一道题目都是一个小小的谜题，等待你用智慧去解开。请仔细读题，认真思考，相信你一定能从中找到乐趣，并收获满满的成就感。建议年级：小学中高年级建议用时：60-90分钟(可根据实际情况分段完成)满分：100分一、基础篇(共50分)(本部分侧重基础知识的直接应用，旨在巩固基本数量关系和解题步骤)(一)仔细读题，准确列式(每小题5分，共20分)1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有二百本，科技书比故事书少五十本。科技书有多少本？两种书一共有多少本？*思路点睛：先明确谁多谁少，求较少的量用减法。求出科技书后，再把两种书的数量合起来。2.妈妈去超市购物，买水果花了三十元，买蔬菜花的钱比买水果多十五元，买日用品花的钱是买水果和蔬菜总钱数的两倍。妈妈买日用品花了多少钱？*思路点睛：这是一道两步以上的应用题。先求出买蔬菜的钱，再求出水果和蔬菜的总钱数，最后根据倍数关系求出日用品的花费。3.一块长方形的菜地，长是十五米，宽比长短五米。这块菜地的周长是多少米？如果每平方米可以收白菜八千克，这块菜地一共可以收白菜多少千克？*思路点睛：周长问题需要知道长和宽。先根据长与宽的关系求出宽，再利用周长公式计算。第二问是面积相关的问题，先求面积，再算总产量。4.三年级有四个班，每个班选出十二名同学参加跳绳比赛。参加比赛的同学每六人分成一组，一共可以分成多少组？*思路点睛：先求出参加比赛的总人数，再看总人数里包含多少个6，用除法计算组数。(二)选择合适的方法解决问题(每小题6分，共30分)5.一辆公交车上原来有乘客二十五人，到了一个站台后，下车九人，又上车十五人。现在公交车上有多少人？*思路点睛：上车人数增加，用加法；下车人数减少，用减法。理清数量变化的顺序。6.学校组织同学们去春游，原计划租用五辆中巴车，每辆车坐二十四人。后来由于人数增加，改租大客车，每辆大客车可以坐三十五人。至少需要租用多少辆大客车才能让所有同学都有座位？*思路点睛：首先要明确“所有同学”的总人数是多少，这需要根据原计划的车辆数和每车人数来计算。然后，用总人数除以每辆大客车的座位数，注意结果若有余数，需要“进一”。7.一块三角形的交通标志牌，底是八十厘米，高是底的一半。这块标志牌的面积是多少平方厘米？*思路点睛：三角形面积公式是关键。题目中没有直接给出高，需要先根据“高是底的一半”求出高，再代入公式计算。8.小明每天坚持跑步，他每分钟大约跑一百二十米，每天跑三十分钟。他一个星期（按七天计算）大约能跑多少米？*思路点睛：可以先求出每天跑的距离，再乘以天数得到一周跑的总距离。这是一个典型的连乘问题。9.李老师买了一些笔记本作为奖品发给学生。如果每人发三本，正好可以发给八位同学。如果每人发四本，可以发给几位同学？*思路点睛：这是一个“归总”问题。先根据第一种分配方案求出笔记本的总本数，再用总本数除以第二种分配方案中每人发的本数，得到新的人数。二、提高篇(共50分)(本部分题目略有难度，需要灵活运用所学知识，或进行一定的分析与推理)(一)分析数量关系，巧妙解题(每小题7分，共35分)10.小红和小芳一起折纸鹤。小红每小时折二十只，小芳每小时折十六只。两人同时折了三小时后，小红比小芳多折了多少只纸鹤？*思路点睛：可以先分别求出两人三小时各折的只数，再相减；也可以先求出每小时小红比小芳多折的只数，再乘以时间。11.一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层的三倍。如果从上层搬六十本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有多少本书？*思路点睛：这是一个涉及“差倍关系”的问题。关键在于理解“从上层搬六十本到下层，两层相等”意味着上层比下层多多少本。画出线段图可能会帮助你更好地理解。12.甲、乙两地相距若干千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行六十千米，行了两小时后，离乙地还有全程的一半。甲、乙两地相距多少千米？*思路点睛：汽车行驶两小时的路程，正好是全程的一半。抓住这个关键信息，先求已行驶路程，再求全程。13.某工厂要生产一批零件，原计划每天生产五十个，需要三十天完成。实际每天比原计划多生产了十个，实际多少天可以完成任务？*思路点睛：这也是一个“归总”问题。零件的总个数是固定的，先根据原计划求出总个数，再除以实际每天生产的个数，得到实际天数。14.一个长方形的操场，长是一百米，宽是六十米。小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了多少米？如果要给这个操场的地面铺上草坪，需要多少平方米的草坪？*思路点睛：跑圈是求周长，铺草坪是求面积。注意题目问的是“两圈”，所以周长要乘以2。(二)综合运用，挑战自我(每小题15分，共15分)15.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有八个头；从下面数，有二十六只脚。鸡和兔各有多少只？*解题提示：这是经典的“鸡兔同笼”问题。可以用“假设法”来解决。比如，假设笼子里全是鸡，那么脚的总数会比实际少，少的部分就是因为把兔当成了鸡。每只兔比鸡多两只脚，由此可以算出兔的只数。或者也可以假设全是兔。---参考答案与详解思路一、基础篇1.科技书：200-50=150(本)；两种书一共：200+150=350(本)。*详解：已知故事书数量，科技书“比故事书少”，用减法。求和则用加法。2.买蔬菜：30+15=45(元)；水果和蔬菜共：30+45=75(元)；日用品：75×2=150(元)。*详解：逐步递进，先求蔬菜，再求两者总和，最后根据“两倍”关系求日用品。3.宽：15-5=10(米)；周长：(15+10)×2=50(米)；面积：15×10=150(平方米)；收白菜：150×8=1200(千克)。*详解：长方形周长=(长+宽)×2，面积=长×宽。先算宽，再算周长和面积，最后算总产量。4.总人数：4×12=48(人)；组数：48÷6=8(组)。*详解：先算总人数，再按每组6人平均分。5.25-9+15=31(人)。*详解：下车人数减少，上车人数增加，按顺序计算。6.总人数：5×24=120(人)；需要大客车：120÷35=3(辆)...15(人)，所以至少需要3+1=4(辆)。*详解：注意“至少”，余下的15人也需要一辆车，所以用“进一法”。7.高：80÷2=40(厘米)；面积：80×40÷2=1600(平方厘米)。*详解：三角形面积=底×高÷2，别忘记除以2。8.每天跑：120×30=3600(米)；一周跑：3600×7=____(米)。*详解：先日产量，再周产量。9.总本数：3×8=24(本)；可发人数：24÷4=6(位)。*详解：先求不变的总量，再重新分配。二、提高篇10.方法一：小红：20×3=60(只)，小芳：16×3=48(只)，多折：60-48=12(只)。方法二：每小时多折：20-16=4(只)，三小时多折：4×3=12(只)。*详解：两种思路均可，方法二更简便。11.上层比下层多：60×2=120(本)。下层本数：120÷(3-1)=60(本)。上层本数：60×3=180(本)。*详解：关键理解“上层比下层多120本”（因为给60本就相等），且上层比下层多2倍（3-1）。12.已行驶路程：60×2=120(千米)，这是全程的一半，所以全程：120×2=240(千米)。*详解：抓住“行了两小时后离乙地还有全程的一半”，说明两小时行了一半。13.总零件数：50×30=1500(个)，实际每天生产：50+10=60(个)，实际天数：1500÷60=25(天)。*详解：工作总量=工作效率×工作时间，先求总量，再求新效率下的时间。14.周长：(100+60)×2=320(米)，两圈：320×2=640(米)。面积：100×60=6000(平方米)。*详解：区分周长和面积的概念及计算公式。15.假设全是鸡：则有脚8×2=16(只)，比实际少26-16=10(只)。每只兔比鸡多4-2=2(只)脚。所以兔有10÷2=5(只)，鸡有8-5=3(只)。*详解：假设法是解决鸡兔同笼问题的常用方法，核心是找出脚数差异的原因。---学习建议：解决问题的能力提升非一日之功，需要同学们在日常学习中：1.认真读题，圈点关键：