2025~2026学年上海市宝山实验学校七年级上学期12月月考数学试卷

2025~2026学年上海市宝山实验学校七年级上学期12月月考数学试卷一、单选题1.下列叙述正确的是（）

A．是单项式B．的次数是C．的系数是D．是二次三项式2.下列运算中，计算结果正确的是（）

A．B．C．D．3.把多项式分解因式，应提取的公因式是（）

A．B．C．D．4.下列分式中，一定有意义的是（）

A．B．C．D．5.《算经》中有分钱问题为：第一次由一组人平分元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同．依题意，乐乐所列方程为，则表示（）

A．第一次分钱的人数B．第二次分钱的人数C．第二次每人分得的钱数D．两次分钱的总人数6.题目：“已知关于的分式方程无解，求的值．”对于其答案，甲答：，乙答：，则正确的是（）

A．只有甲答的对B．只有乙答的对C．甲、乙答案合在一起才完整D．甲、乙答案合在一起也不完整二、填空题7.多项式的次数是________．8.计算：_____________．9.写成只含正整数指数幂的形式：_____________．10.表示成不含分母的形式：______．11.分式，的最简公分母是_____________．12.当_____时，分式的值为0．13._____________．（结果用幂的形式表示）14.定义一种运算：．则化简后的结果是______．15.若关于的分式方程有增根，则的值为_____________．16.已知，则______．17.如果m为整数，那么使分式的值为整数的m为______．18.下列从左到右的变形：①；②；③；④．其中正确的是______（填序号）．19.如图，将向左平移得到，连接，如果的周长是，四边形的周长是，那么平移的距离是________．20.如图，在中，，将以每秒的速度沿所在的直线向右平移，所得的对应图形为．设平移时间为t秒，若要使成立，则t的值为__________．三、解答题21.计算(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)22.解分式方程(1)(2)(3)23.某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际的工作效率比原计划提高了，结果提前30天完成任务．求原计划每天绿化的面积．24.在如图所示的方格中，每个小正方形的边长均为1个单位，按下列要求画三角形．(1)先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，平移后得在图中画出．(2)在（1）的条件下，四边形的面积为_____________．25.定义：若分式与分式的差等于它们的积，即，则称分式是分式的“可存异分式”．如与，因为，，所以是的“可存异分式”．(1)填空：分式__________分式的“可存异分式”（填“是”或“不是”）；分式的“可存异分式”是__________；(2)已知分式是分式的“可存异分式”．求分式的表达式；求整数为何值时，分式的值是正整数，并写出分式的值．26.我们知道引入负整数指数幂后，规定：，它将幂指数的取值范围推广到了全体整数．现记，其中表示当x取不同数时分式的值为，如：；(1)求值：______；______；(2)猜想：______，并说明理由；(3)计算：；(4)若，则的值是______．（用含k的式子表示，其中）27.对于平面内的两个三角形，若将其中一个三角形沿着某个方向一次平移后，它的一个顶点落在它的对边上，则称平移后的三角形叫做原三角形的“平移三角形”，叫做“平移距离”．如图1，沿直线平移到，顶点的对应点在它的对边上，则称是的“平移三角形”，的长度叫做“平移距离”．(1)如图2，正六边形，对角线、、将其分成六个能重合的正三角形，其中是的“平移三角形”的有______________________；(2)如图3，在中，，，，．①将图3的沿直线平移，得到它的“平移三