2025-2026学年福建第一学期八年级期末适应性练习数学（A）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年第一学期八年级期末适应性练习数学（A）福建一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.人类进入5G时代，科技竞争日趋激烈.据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米即为0.000000014米，数据0.000000014用科学记数法表示为（）A.1.4×10-9 B.1.4×10-8 C.0.14×10-7 D.14×10-92.若在实数范围内有意义，则实数x的值可以是（）A.2 B.1 C.0 D.-13.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（）．A.12 B.16 C.20 D.16或204.下列运算正确的是（）A. B. C. D.5.如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是这个角的平分线．此仪器的原理是

（

）

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS6.在平面直角坐标系中，将点A（-1，1）向右平移2个单位长度得到点A1，再作A1关于x轴的对称点A2，则A2的坐标为（）A.（1，1） B.（1，-1） C.（-3，1） D.（-3，-1）7.若，下列分式从左到右变形正确的是（

）.A. B. C. D.8.若a=3，b=30，c=3-1，则a,b,c的大小关系的是（）A.a＜b＜c B.c＜b＜a C.b＜a＜c D.b＜c＜a9.如图，AP是△ABC的角平分线，PM，PN分别是△ABP，△ACP的高，连接MN，则下列结论错误的是（）A.AM=AN

B.AP垂直平分MN

C.S△ABP=S△ACP

D.10.已知，为实数，且，，则下列关于的说法正确的是（

）．A.有最大值，且最大值为 B.有最小值，且最小值为

C.有最大值，且最大值为 D.有最小值，且最小值为二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.要使分式有意义，则的取值范围为

．12.计算：=______________.13.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD，若AC=10，BC=6，则△BCD的周长为

.

14.若，则的值为

．15.在调配饮料时，需要考虑不同原料质量配比，如果一种由甲、乙两种原料配制成的饮料成品akg,甲、乙两种原料的配比是x：y,那么甲原料需要

kg.16.如图，在中，，，，平分交于点，点为线段上的中点，过点作交于点，交的延长线于，则的长为

．

三、计算题：本大题共2小题，共11分。17.(1)分解因式：

(2)计算：

18.计算：

四、解答题：本题共7小题，共41分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题5分)

如图，AO是∠CAD的平分线，∠CBO=∠DBO，求证：AC=AD.20.(本小题5分)

先化简，再求值：，其中.21.(本小题6分)在学习“整式的乘法”时，我们归纳并推导了整式的乘法法则和乘法公式，并借助几何图形的面积关系对法则和公式进行直观解释，感受了代数与几何的内在联系．如图，现有正方形，纸片，将纸片分别放在纸片上（两邻边重合），得到图和图，设正方形的边长为，正方形的边长为，且．

(1)请用含，的代数式表示：图中阴影部分的面积为

；图中阴影部分的面积为

．(2)若图，图中阴影部分的面积分别为和，求与的值．22.(本小题6分)如图，在和中，，且点在上，交于点，连接，若．

(1)求的度数；(2)请用等式表示和的数量关系，并说明理由．23.(本小题6分)下列每组中两数的和为定值，观察它们的积的变化规律，回答下列问题．①；②．【发现规律】(1)两数的和一定时，两数的差的绝对值越小，则它们的积就越

；（填“大”或“小”）当两数的差的绝对值为0（即两数相等）时，它们的积最

；（填“大”或“小”）(2)【解释规律】设两数为和，其中为定值，．请你解释以上所发现的规律；(3)【应用规律】用长的绳子围成一个长方形，当长方形的两条邻边长各为多少时，长方形的面积最大？最大面积是多少．24.(本小题6分)

连江县被誉为“中国鲍鱼之乡”，1月份某经销商采购甲、乙两种鲍鱼，甲种鲍鱼用了元，乙种鲍鱼用了元，甲种鲍鱼的采购数量比乙种鲍鱼多千克，乙种鲍鱼的采购单价是甲种鲍鱼的倍，(1)求1月份甲、乙两种鲍鱼的采购单价各是多少？(2)2月份该经销商计划用于采购甲、乙两种鲍鱼的总费用与1月份相同，且采购甲、乙两种鲍鱼的费用各为总费用的一半，现提供两种采购方案．方案一：甲、乙两种鲍鱼单价分别为元／千克和元／千克；方案二：甲、乙两种鲍鱼单价均为元／千克．若，试通过计算说明该经销商选用哪种方案采购甲、乙两种鲍鱼的总数量多．25.(本小题7分)如图，在中，，以为一边作等边三角形，且点在的右侧，设．

(1)求作的对称轴，且分别交，于点，；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，连接．求的度数（用含的式子表示）；过点作交于点，连接交于点，请补全图形，并证明．

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】

12.【答案】x2-x-6

13.【答案】16

14.【答案】27

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】【小题1】解：．【小题2】解：．

18.【答案】解：．

19.【答案】∵AO是∠CAD的平分线，

∴∠CAB=∠DAB，

∵∠CBO=∠DBO，

∴180°-∠CBO=180°-∠DBO，

即∠ABC=∠ABD，

在△ABC和△ABD中，

，

∴△ABC≌△ABD（ASA），

∴AC=AD．

20.【答案】，．

21.【答案】【小题1】​​​​​​​​​​​​​​【小题2】解：图，图中阴影部分的面积分别为和，，，，，，，，，即，，．

22.【答案】【小题1】解：∵，∴，又，，∴，∴，∵，，∴，∴；【小题2】解：，理由：∵，，，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴．

23.【答案】【小题1】大大【小题2】证明：设两数为和，其中a为定值，，其和为定值，积为，两数和为（定值）．两数积为．∵为定值，，∴当b越小，越大；当时，积最大．故规律成立．【小题3】解：设长方形两条邻边长分别为和．周长为，∴（定值）．面积．由规律，当即时，S最大．∴，∴．答：当长方形的两条邻边长各为时，面积最大，最大面积为．

24.【答案】【小题1】解：设甲种鲍鱼的采购单价为元/千克，则乙种鲍鱼的采购单价为元/千克，根据题意，可列方程:解得；把代入，故是原方程的解，且符合题意．则乙种鲍鱼的采购单价为(元/千克)．答:甲种鲍鱼的采购单价为元/千克，乙种鲍鱼的采购单价为元/千克．【小题2】解：1月份采购甲、乙两种鲍鱼的总费用为(元)．2月份采购甲、乙两种鲍鱼的费用均为(元)．方案一：采购甲种鲍鱼的数量为千克，采购乙种鲍鱼的数量为千克，则方案一采购总数量为千克；方案二：采购甲、乙两种鲍鱼的总数量为千克．方案一采购的总数量多．答：时，选用方案一采