福建省厦门市同安区2025-2026学年第一期七年级数学期末阶段练习(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页厦门市同安区2025-2026学年第一期七年级数学期末阶段练习一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体，从上面看得到的形状图是（）

A. B. C. D.2.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．若一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤粮食，这些粮食可供9万人吃一年，“32400000”这个数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.如图，以下条件不能推出的是（

）

A. B. C. D.5.如图，在∠AOC内部作了一条射线OB，下列说法正确的是（）A.∠AOC可以用∠O表示

B.∠1=∠2

C.∠2与∠COB是同一个角

D.∠AOC=∠1+∠AOB6.如图，数轴上的点A，B表示的数分别是a,b.如果ab＜0，那么下列结论中正确的是（）A.a+b＞0 B.a-b＞0 C.a+1＞b D.b＞a-17.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知道有多少人和竹竿．若每人6根竹竿，则剩余14根竹竿；若每人8根竹竿，则少2根竹竿．若设竹竿有x根，则可列方程（

）A. B. C. D.8.当x取不同值时，对应的多项式mx+n的值如表所示，则使关于x的方程mx+n-3=0成立的x的值为（）x-2-101mx+n-3-113A.-3 B.-1 C.3 D.1二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.-2的相反数是

．10.比较大小：-4

-π（填“＞”或“＜”）.11.若，则的余角等于________度．12.已知x＝3是关于x方程kx＋2＝2k的解，则k的值是________．13.如图，在长为a，宽为b的长方形空地上，建造一个边长为c的正方形亭子，其余空地作为绿化带，则图中绿化带（阴影部分）的面积是

（用含a，b，c的代数式表示）．

14.如图，，P为上一点，若，，则

．

15.如图，点C是线段的中点，点N是线段上的点，把线段分为的两部分．若线段的长为16，则线段的长度是______．

16.如图，A，B，C，D是平面内的四个点，P为该平面内一点，给出下面三个结论：

①若PA=PB，则P为线段AB的中点；

②若PC=a+1，PD=2a,CD=3a,则点P在直线CD外；

③若点P到点A、B，C，D的距离的和最小，则满足条件的点P有且只有一个.

上述结论中，所有正确结论的序号是

.三、计算题：本大题共2小题，共11分。17.计算：(1)；(2)．18.解方程：(1)；(2)．四、解答题：本题共7小题，共41分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题5分)

先化简，再求值：，其中，．20.(本小题6分)如图，点C在线段上，且，．

(1)尺规作图：在线段上作一点D，使得；（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，延长线段到点E，使点C是线段的中点，求线段的长．21.(本小题6分)根据图中情景，解答下列问题：

(1)购买8斤A糖果需

元，购买20斤A糖果需

元；(2)欣欣比亮亮多买2斤，付款时欣欣反而比亮亮少6元，请问欣欣购买了多少斤A糖果？利用方程知识说明理由．22.(本小题6分)如图，，．

(1)求证：；(2)若平分，，求的度数．23.(本小题6分)定义：n个关于x的整式，，…，，存在一组均不等于零的数，，…，，使得不论x取什么值，都有，称这n个整式为一组“伴随整式”．例如：对于整式，，，存在，，，使得不论x取什么值，都有，我们就称整式，，为一组“伴随整式”．(1)若，试写出满足条件的一组“伴随整式”和；(2)若整式，，为一组“伴随整式”，求p的值．24.(本小题6分)某地每日均有甲、乙两班次长途汽车从迎宾客运中心驶往景区A．其中甲班次长途汽车从迎宾客运中心始发，经停新区停靠站后到达景区A；乙班次长途汽车从迎宾客运中心始发，直达景区A．某校数学学习小组对这两班次长途汽车运行情况进行研究，获得以下信息：①新区停靠站正好在高速入口边上，两班次长途汽车的行驶路线相同，均为从“迎宾客运中心到新区停靠站”和“高速出口到景区A”两段普通公路和一段高速公路组成，其中迎宾客运中心到新区停靠站的路程为从新区停靠站到景区A的路程为②甲班次长途汽车在高速公路的平均行驶速度是在普通公路上的平均行驶速度的倍；乙班次长途汽车为本路线的快速班次，在普通公路上的平均行驶速度为，在高速公路上的平均行驶速度为．③甲，乙两班次长途汽车行驶路线示意图和时刻表如下：站点甲班次乙班次到时发时到时发时迎宾客运中心新区停靠站不停留景区A(1)求甲班次长途汽车从迎宾客运中心到新区停靠站行驶的时间和在普通公路上的行驶速度；(2)求高速公路出口到景区A的路程；(3)在行驶过程中，从上午时乙班次长途汽车出发开始计时，运行时长记为t分钟（如上午时，运行时长），在行驶过程中，能否出现两辆长途汽车相距的情况，若可以，求出所有符合的t的值；若不能，请说明理由．25.(本小题6分)如图1，点O在直线上，作射线，，射线在内．

(1)若，请说明射线是的角平分线；(2)若射线在内，平分，，①当时，求的度数；②当时，试探究与的数量关系．

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】2

10.【答案】＜

11.【答案】55

12.【答案】-2

13.【答案】

14.【答案】

/40度

15.【答案】10或14

16.【答案】③

17.【答案】【小题1】解：原式【小题2】解：原式

18.【答案】【小题1】解：去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得；【小题2】解：去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得．

19.【答案】解：，当，时，原式

20.【答案】【小题1】解：如图，作，则点D即为所求；理由：由作法得：，∵，∴，∴；【小题2】解：∵点C是线段的中点，，∴，∴．

21.【答案】【小题1】240480【小题2】解：设亮亮买了斤，则欣欣买了斤，付款时欣欣反而比亮亮少6元，则，而，则，解得：，∴（斤）∴欣欣购买了斤．

22.【答案】【小题1】证明：∵，∴，∵，∴，∴；【小题2】解：∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴．

23.【答案】【小题1】解：设，则，∴满足条件的一组“伴随整式”可以是．（答案不唯一）【小题2】解：∵整式为一组“伴随整式”，∴存在不等于零的数，使得，即．将上式展开可得：，合并同类项得：．∵不论x取什么值，上式都成立，∴x的系数和常数项都为0，可得到方程组，由，得，将其代入中，得展开可得，即，∵，∴等式两边同时除以，得到，解得，∴p的值为．

24.【答案】【小题1】解：甲班次长途汽车从迎宾客运中心到新区停靠站行驶的时间为24分钟，分钟小时，答：时间为，速度为；【小题2】设高速公路出口到景区A的路程为,则新区停靠站到高速出口的距离为，由题意可知乙班次总用时为2小时18分钟，即，乙班次自迎宾客运中心到新区停靠站用时为，则根据题意，解得：，答：高速公路出口到景区A的路程为；【小题3】设t分钟时，两辆长途汽车相距，以乙出发的时刻为，甲在普通公路上的速度为，在高速公路上的速度为，乙在普通公路上的速度为，在高速公路上的速度为，甲当在分钟时，在新区停靠站停靠，时，开始上高速，在分钟到达高速路口，再走12分钟到达景区A；乙当在分钟时，从迎宾走到新区停靠站，分钟走高速，再走最后，到达景区A；①当时，，解得：（不合题意）；②当时，，即（无正解，不合题意）；③当时，，解得：或；④当时，，解得：，（超出范围不合题意）⑤时，乙到达景区，甲走最后，