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高2024级高二上期10月月考数学试题1．过点(1,2)和点(3,0)的直线的倾斜角为()2．已知a=(1,2,3),b=(2,4,6)，则下列结论正确的是()3．在空间直角坐标系中，点P(1,−2,3)关于xOz平面对称的点的坐标是()4．已知a,b,c是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是()A．a,2b,b−cB．2b,b−2a,b+2a5．已知空间中有A(1,2,3)，B(−1,2,2)，C(2,0,1)三点，则点A到直线BC的距离为()6．在长方体ABCD−A1B1C1D1中，P是棱CC1上一动点，AD=2，则AP.A1D1等于()则△PQR的周长等于()M为AB的中点，N在侧面△BCD内（包含边界若MN=xAB+yAC+zAD，(x,y,z∈R)则下列A．若x，则MNⅡ平面ACDB．若z=0，则MN丄CDC．当MN最小时，xD．当MN最大时，x=09．下列说法错误的是()B．在平行六面体ABCD−A1B1C1D1中，向量AB与向量A1B1相等D．若a,b,c为空间中不共面的三个向量，则存在不全为0的有序实数组(x,y,z)，使得2A．点P到l2距离的最大值为2丄l下列说法正确的是()A．存在点P，使得CPⅡ面A1BDC．若AP与CC1的夹角为，则点P的轨迹长度为D．若M为面C1CDD1的中心，则AP＋PM的最小值为2设直线MN与直线CC1所成的角为α,则tanα的最小值为．设直线MN与直线CC1所成的角为α,则tanα的最小值为．13．如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，点M为棱AA1的中点，若N为底面A1B1C1D1内一点（不包含边界且满足MNⅡ平面BDC1．直线AB的斜率为时,△AOB的周长最小，其最小周长是．2(1)求经过点A(2,5)且与直线l2垂直的直线方程；(2)求经过直线l1与l2的交点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程．(1)用a、b、c表示B1M；已知△ABC的顶点A(2,4),AB边上的中线CM所在直线的方程为x+4y−4=0,上ABC的平分线BH所在直线的方程为y=x．(1)求直线BC的方程；(2)若直线l上任意一点P，都满足S△PBC=S△ABC，求直线l的方程．A1AD1FBDD1FBDBC1GC如图，将△EAB,△ECB,△ECD,△EAD四个三角形拼接成形如漏斗的空间图形ABCDE，其中EA=EC,EB=ED,AB=BC=CD=DA.连接AC,BD，过点E作平面α,满足AC//α,BD/

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