2026年安徽亳州市高职单招数学试题及答案

2026年安徽亳州市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：B

2.已知函数f(x)=x²+2x+1，则f(3)的值为（）

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：C

3.若a²+b²=25，且a>0，b<0，则a+b的取值范围是（）

A.(∞,5)

B.(5,5)

C.(5,0)

D.(0,5)

答案：C

4.已知平行线l₁：2x3y+6=0，l₂：2x3y+c=0，则c的取值范围是（）

A.c≠6

B.c=6

C.c>6

D.c<6

答案：A

5.若函数f(x)=|x2|，则f(x)在区间[0,4]上的最大值为（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：B

6.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S₃=9，a₄=3，则数列的公差d为（）

A.1

B.2

C.1

D.2

答案：D

7.已知三角形ABC，a=3，b=4，sinA=3/5，则sinB的值为（）

A.1/5

B.3/5

C.4/5

D.5/5

答案：A

8.若函数f(x)=x²2x+1在区间[0,2]上的最小值为0，则实数a的取值范围是（）

A.a=1

B.a<1

C.a>1

D.a≤1

答案：D

9.若a²+b²=10，且a+b=2，则ab的值为（）

A.6

B.8

C.4

D.2

答案：C

10.若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S₄=10，a₂=2，则数列的公比q为（）

A.2

B.1/2

C.2

D.1/2

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=3x+2在区间[0,1]上的最大值为5，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤1

12.已知等差数列{an}，a₁=1，d=2，则a₁₀=______。

答案：19

13.若函数f(x)=|x1|+|x+1|的最小值为2，则x的取值范围是______。

答案：1≤x≤1

14.若三角形ABC，a=5，b=4，sinB=3/5，则sinA的值为______。

答案：4/5

15.已知函数f(x)=x²4x+3，则f(x)的顶点坐标为______。

答案：(2,1)

16.若等比数列{an}，a₁=2，q=3，则a₅=______。

答案：162

17.若函数f(x)=2x1在区间[0,3]上的最小值为1，则实数a的取值范围是______。

答案：a≥1

18.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S₅=10，a₃=2，则公差d=______。

答案：1

19.若三角形ABC，a=8，b=6，C=60°，则c的值为______。

答案：5√3

20.若函数f(x)=x²4x+4在区间[0,4]上的最大值为4，则实数a的取值范围是______。

答案：a≥2

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+c，求实数c的取值范围，使得f(x)在区间[0,4]上的最小值为0。

解：f(x)的顶点坐标为(1,c1)，要使得f(x)在区间[0,4]上的最小值为0，顶点坐标必须在区间[0,4]内，即0≤1≤4，且c1=0，解得c=1。

22.（10分）已知等差数列{an}，a₁=1，d=2，求该数