2026年吉林白山市中考数学试卷及答案

2026年吉林白山市中考数学试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、若x=2是方程3x−5=a的解，则a的值是________。

答案：B

解析：将x=2代入方程3x−5=a得3×2−2、已知a<b<0，则下列不等式正确的是________。

A.a+b<a

B.a答案：D

解析：因为a<b<0，所以3、某地去年人口为1.5×105人，今年比去年增加了5%，今年的人口是________。

A.1.575×105人

B.1.55×105人

C.答案：A

解析：今年人口为1.5×104、把−8x3y2分解因式，结果是________。

A.−8xy(xy)答案：D

解析：−8x35、在平面直角坐标系中，点A(3,−4)关于x轴的对称点是________。

A.(−3,4)

答案：B

解析：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数，所以对称点是(3,6、若x2−6x+9=0，则x的值是________。答案：B

解析：方程可化简为(x−3)27、下列属于反比例函数的是________。

A.y=2x+1

B.y=3x答案：B

解析：反比例函数的标准形式是y=kx，其中k8、若三角形的两边分别为4和6，则第三边的长度可能是________。

A.1

B.2

C.10

D.11答案：C

解析：三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。即6−4=2和6+4=10，所以第三边的长度在9、若|x|=5，则x的值是________。

A.5

B.−5

C.5或−答案：C

解析：绝对值的定义是：|x|=5时，x=510、一个圆的半径是5cm，其圆周长是________。

A.10πcm

B.15πcm

C.25πcm

D.答案：A

解析：圆的周长公式为C=2答案：

A.1

B.-1

C.5

D.-5

答案：B

解析：将x=2代入方程3x−5=a得3×2−答案：

A.1.575×105人

B.1.55×105人

C.1.525×105人

D.1.5×105答案：

A.−8xy(xy)

B.−8xy2(x)

C.−答案：

A.(−3,4)

B.(3,4)

C.(−3,−4)

D.(答案：

A.2x+1

B.$$

C.x2

D.$$

答案：B

解析：反比例函数的标准形式是y=kx答案：

A.1

B.2

C.10

D.11

答案：C

解析：三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。即6−4=2和6+4=10，所以第三边的长度在答案：

A.5

B.−5

C.5或−5

D.$$

答案：C

解析：绝对值的定义是：|x|=5时，x答案：

A.10πcm

B.15πcm

C.25πcm

D.5πcm

答案：A

解析：圆的周长公式为第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、计算：$-=$________。答案：$$

解析：$-=-==$。12、已知x2−4x+答案：1或3

解析：因式分解得(x−1)(x−313、若y=2x，则当x=−答案：−2

解析：将x=−114、某次抽奖活动中共有100张奖券，其中10张为一等奖，抽中一等奖的概率是________。答案：$$

解析：抽中一等奖的概率为$=$。答案：

$-=$________。

答案：$$

解析：$-=-==$。答案：

$x^2-4x+3=0$，则$x$的值是________。

答案：1或3

解析：因式分解得(x−1)(x−3答案：

若$y=$，则当$x=-1$时，$y$的值是________。

答案：−2

解析：将x=−1答案：

某次抽奖活动中共有100张奖券，其中10张为一等奖，抽中一等奖的概率是________。

答案：$$

解析：抽中一等奖的概率为$=$。三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算：$(3+)(3-)+$答案：5+22

解析：$(3+)(3-)=9-2=7，=2$，所以原式为16、（本题满分5分）先化简，再求值：$$，其中x答案：4

解析：化简得$=(x-2)=(x-2)=x+2$。代入x=3得317、（本题满分5分）用尺规作图法作一个角的平分线。答案：

解析：用尺规作图法作角的平分线，步骤如下：

①以角的顶点为圆心，任意长度为半径画弧，交角两边于两点；

②分别以两点为圆心，相同半径画弧，交于一点；

③作射线连接角的顶点与交点，即为角平分线。18、（本题满分5分）某校为了解七年级学生的视力情况，随机抽取了50名学生，统计结果如下：

4.0，4.1，4.1，4.2，4.2，4.2，4.3，4.3，4.3，4.3，4.4，4.4，4.4，4.4，4.5，4.5，4.5，4.5，4.6，4.6，4.6，4.6，4.7，4.7，4.7，4.8，4.8，4.9，5.0，5.1，5.1，5.2，5.3，5.4，5.5，5.6，5.7，5.8，5.9，6.0，6.1，6.2，6.3，6.4，6.5，6.6，6.7，6.8，6.9，7.0，7.2，7.3，7.5，7.6

求这组数据的中位数和众数。答案：中位数6.3，众数4.3

解析：将数据从小到大排列，第25和26个数分别是6.3和6.3，所以中位数为6.3。最常出现的数是4.3，所以众数为4.3。19、（本题满分7分）已知AB=AC=5cm，BC=6答案：4cm

解析：该三角形为等腰三角形，BC为底边，作高AD交BC于D，则BD=DC=3cm。

根据勾股定理，AD2+B20、（本题满分7分）某建筑物高50m，测得其顶端的仰角为30°答案：$$m

解析：设水平距离为x，根据tan30°=50x，而21、（本题满分7分）某快递公司收费标准是：首重5元，每增加1kg需加收2元。若寄送一件快递重8kg，快递费用是多少？答案：11元

解析：首重5元，超过部分为8−1=7kg，每1kg加收2元，即7×222、（本题满分7分）小明投掷一枚硬币，得到正面的概率是多少？如果投掷10次，大约有多少次正面？答案：$$，大约5次

解析：硬币正反面的概率相等，为$$。投掷10次，则大约10×123、（本题满分8分）已知圆O的半径为5cm，弦AB=6cm，求弦心距答案：4cm

解析：弦心距d与弦长、半径构成直角三角形，由勾股定理得d2+32=52→24、（本题满分10分）已知抛物线y=