2026年部编版九年级数学上册期末考试试卷及答案

2026年部编版九年级数学上册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−4x+3=0的两个根分别是________。

A.1和3

2、二次函数y=2(x−1)2+33、若方程2x2+3x−5=0的两个根为x1和x2，则x1+x2是________。

4、若点A(2,3)关于原点对称的点是A′，则A′的坐标是________。

5、圆的半径为r，圆心角为θ，所对的弧长是________。

A.$2πr$

B.$πr$

C.$πr$

D.$πr$6、若一个反比例函数的图象经过点$(2,)$，则该函数的解析式是________。

A.$y=$

B.$y=2x$

C.$y=$

D.$y=$7、直角三角形中，斜边为10，一条直角边为6，则另一条直角边的长是________。

A.8

B.6

C.$$

D.$$8、一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是________。

A.15πcm²

B.12πcm²

C.25πcm²

D.$9、已知y=3x2−6x+2，当x=1时，函数值是________。

A.3

10、用树状图法求概率时，下列说法正确的是________。

A.树状图只适用于等可能事件

B.树状图不能表示多个步骤的概率情况

C.树状图可以用来判断事件是否互斥

D.树状图不能计算概率二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−12、若二次函数y=x2−4x+3的图象与x13、若一个圆的半径为4cm，则该圆的周长是________cm。14、若一个三角形的三个角分别为30°、60°、15、若一个几何体的主视图是正方形，左视图是矩形，俯视图是矩形，则这个几何体可能是________。16、若x=3是方程2x2+a17、若一个圆锥的底面周长是10πcm，则它的底面半径是________18、若一个数的23是1619、若一个直角三角形的斜边为13，一条直角边为5，则另一条直角边的长是________。20、若AO=3cm，BO=5cm，且A、B均在以O三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：$+$

(2)计算：$2^3-+4$22、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：x2−6x23、几何证明与计算（10分）

已知：⊙O中，弦AB与弦CD相交于点E，且AE=EB，CD=10cm，DE=4cm，求AB的长度。24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=−x2+4x−3，它与x轴交于点A和B，顶点为25、实际应用题（15分）

某商品原价为120元，经过两次降价后，价格变为80元。若每次降价的百分比相同，求每次降价的百分比。答案及解析一、选择题

答案：

1.A

2.A

3.A

4.B

5.A

6.A

7.A

8.A

9.B

10.A解析：

1.解方程x2−4x+3=0，因式分解得(x−1)(x−3)=0，所以两根是1和3。

2.二次函数y=2(x−1)2+3的顶点式是y=a(x−h)2+k，其中h=1，k=3，故顶点坐标是(1,3)。

3.根据韦达定理，x1+x2=−ba=−32二、填空题

答案：

11.2和4

12.$(1,0)$和$(3,0)$

13.8π

14.1:3:2

15.圆柱

16.−1

17.5

18.24

19.解析：

11.方程x2−6x+8=0，因式分解为(x−2)(x−4)=0，根是2和4。

12.解方程得x=1或x=3，故交点为$(1,0)$和$(3,0)$。

13.周长公式为2πr，代入得2π×4=8πcm。

14.30°、60°、90°的三边比为1:3:2。

15.主视图是正方形，左视图和俯视图是矩形，说明几何体为圆柱。

16.根据根与系数关系，x1+x2=63=2三、解答题

答案：

21.(1)56(2)$8$

22.(1)x=2或x=4(2)x=2或x=−13

23.AB=10cm

24.(1)顶点坐标为(2,解析：

21.(1)$+=+=+=$。

(2)$2^3-+4=8-3+4=9$。方程x2−6x+8=0，因式分解得(x使用公式法x=−b±b2−4ac2a，带入a=3、因为AE=EB，所以E是AB的中点。由垂径定理，弦CD与AB相交于E，且CD=10cm，DE=4cm，所以EC=6cm。利用勾股定理，AB=顶点坐标公式为x=−b2a，代入得x=−4与x轴交点为x=1