2026年初三数学上册期末考试试卷及答案

2026年初三数学上册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）1、一元二次方程x2−4x+4=0的根是________。

A.有两个相等的实数根

答案：A

解析：方程x2−4x+4=02、二次函数y=2(x−1)2+3答案：A

解析：二次函数顶点式y=a(x−h)2+k3、已知点A(-2,3)关于原点对称的点A’坐标是________。

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(2,-3)

D.(3,-2)答案：C

解析：关于原点对称的点横纵坐标都取相反数，所以A’坐标是(2,-3)。4、一个圆的半径是5cm，其圆周长是________cm。

A.5π

B.10π

C.15π

D.20π答案：B

解析：圆周长公式为2πr，代入r=5，得5、一个球的半径是3cm，其表面积是________cm²。

A.9π

B.18π

C.27π

D.36π答案：D

解析：球的表面积公式为4πr2，代入r=36、一个扇形的半径是6cm，圆心角是60°，这个扇形的面积是________cm²。

A.6π

B.9π

C.12π

D.18π答案：A

解析：扇形面积公式为θ360×πr2，代入θ=607、一个数的35是24，这个数是________。

A.16

B.20

C.30

答案：D

解析：设这个数为x，35x=248、二次函数y=−2x2+4x−1的图象开口方向是________。

A.答案：B

解析：二次函数系数a=9、一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，其侧面积是________cm²。

A.15π

B.20π

C.25π

D.30π答案：A

解析：圆锥侧面积公式为πrl，其中r=3，l=10、将一枚硬币连续抛掷两次，恰好出现一次正面的概率是________。

A.14

B.12

C.34

答案：B

解析：总共有四种等可能结果：正正、正反、反正、反反。恰好出现一次正面的有正反、反正两种，所以概率是24答案：

1、A

2、A

3、C

4、B

5、D

6、A

7、D

8、B

9、A

10、B解析：

1、一元二次方程x2−4x+4=0的判别式Δ=0，说明有两个相等的实数根。

2、二次函数y=2(x−1)2+3的顶点式中，顶点坐标为(h,k)=(1,3)。

3、关于原点对称的点横纵坐标均取相反数，所以(-2,3)对称点是(2,-3)。

4、圆周长公式为2πr，半径为5，故周长是10πcm。

5、球的表面积公式是4πr2，半径为3，故表面积是36πcm²。

6、扇形面积公式为θ360×πr2，圆心角为60°，半径为6，故面积是6πcm²。

7、一个数的35是24，根据公式35二、填空题（每题3分，共30分）11、代数式2x2−4x+1的最值是________。

答案：12

解析：二次函数y12、一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，则斜边长度是________cm。

答案：5cm

解析：勾股定理a2+b2=c2，代入a=3，b13、若反比例函数y=kx的图象经过点(2,3)，则k的值是________。

答案：6

解析：代入点(2,3)到函数中，3=14、一个圆的直径是10cm，则周长是________cm。

答案：10πcm

解析：圆的周长公式是πd，代入d=10，得周长是15、一个圆柱的高是8cm，底面半径是3cm，其体积是________cm³。

答案：72πcm³

解析：圆柱体积公式为πr2h，代入r=3，h16、若x1、x2是方程2x2−5x+3=0的两个根，则$x_1+x_2=________$。

答案：52

解析：17、若圆周角所对的弧长是16圆周长，则圆周角的度数是________。

答案：60°

解析：弧长是16的圆周长，说明对应的圆心角是60°，所以圆周角是$×60°=30°$。但题目问的是弧长是16圆周长，说明对应的圆心角是60°，因此圆周角是$18、若圆锥的高是4cm，底面半径是3cm，则母线长是________cm。

答案：5cm

解析：母线长是圆锥的高和底面半径组成的直角三角形的斜边，即$===5$cm。19、方程x2−6x+9=0的根是________。

答案：3（重根）20、掷一枚骰子，得到点数为偶数的概率是________。

答案：12

解析：骰子有6个面，偶数点数为2、4、6，有3个，所以概率是3答案：

11、12

12、5cm

13、6

14、10πcm

15、72πcm³

16、52

17、30°

18、5cm

19、3（重根）

20、解析：

11、二次函数y=2x2−4x+1的顶点纵坐标为12，且因为a=2>0，开口向上，所以是最小值。

12、直角三角形的斜边长度是两条直角边平方和的平方根，即$=5$cm。

13、反比例函数y=kx经过点(2,3)，代入得k=2×3=6。

14、圆周长公式为πd，代入d=10，得周长是10πcm。

15、圆柱体积公式为πr2h，代入r=3，h=8，得72π三、解答题（共60分）21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：34+12答案：

(1)54

(2)解析：

(1)34+12=34+222、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−4x答案：

(1)x₁=1，x₂=3

(2)x=2解析：

(1)因式分解：x2−4x+3=(x−1)(x−3)=0，所以x₁=1，x₂=3。

(2)去分母得：23、几何证明与计算（10分）

已知：在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点E，且AE=EB=2，CE=3，DE=6，求AB的长度。答案：4cm

解析：由垂径定理可知，弦被直径垂直平分，所以AB=AE+EB=2+2=4cm。24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=−x答案：

顶点坐标：(2,1)

对称轴：x=2

与x轴的交点：(1,0)和(3,0)

在区间[0,5]的最大值：1解析：

(1)顶点坐标：将一般式y=−x2+4x−3化为顶点式y=−(x−2)2+1，顶点坐标为(2,1)。

(2)对称轴：顶点横坐标即为对称轴，x=2。

(3)与x轴的交点：令25、实际应用题（15分）

某商店购进一批商品，进价为每件50元，售价为每件80元时，可卖出100件。已知每涨1元，销量