2026年福建省高职单招数学真题及参考答案

2026年福建省高职单招数学练习题及参考答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+3是单调递增的，那么实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a<3

C.a≥3

D.a≤3

答案：C

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=35，a3=11，则该数列的首项a1为（）

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：A

3.在三角形ABC中，a=5，b=7，A=30°，则三角形ABC的面积S等于（）

A.10

B.12

C.14

D.15

答案：C

4.已知函数f(x)=x²2x+1，那么函数f(x)在区间(0,+∞)内的单调性为（）

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

答案：A

5.若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，则向量a与向量b的点积为（）

A.1

B.2

C.1

D.2

答案：B

6.若函数y=f(x)的图像关于点(1,2)对称，则f(x)+f(2x)的值为（）

A.2

B.4

C.0

D.2

答案：B

7.已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=n²n+1，则该数列的通项公式an为（）

A.2n1

B.2n2

C.n+1

D.n1

答案：D

8.已知函数y=f(x)在x=1处的导数为3，则函数y=f(x)在x=1处的切线斜率为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

9.若直线y=2x+3与直线y=kx+1垂直，则实数k的值为（）

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：A

10.已知数列{an}的通项公式为an=3n+2，则该数列的前10项和为（）

A.165

B.170

C.175

D.180

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=2x1在区间(0,+∞)内单调递增，则实数a的取值范围是________。

答案：a>0

12.已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则该数列的第5项a5为________。

答案：11

13.在三角形ABC中，a=6，b=8，c=10，则该三角形是________三角形。

答案：直角三角形

14.若函数y=f(x)的图像关于原点对称，则f(x)+f(x)的值为________。

答案：0

15.已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=n²+n，则该数列的通项公式an为________。

答案：2n+1

16.若函数y=f(x)在x=2处的导数为1，则函数y=f(x)在x=2处的切线斜率为________。

答案：1

17.若直线y=3x+2与直线y=mx+1平行，则实数m的值为________。

答案：3

18.已知函数y=f(x)在x=1处的导数为2，则函数y=f(x)在x=1处的切线方程为________。

答案：y=2x1

19.已知数列{an}的通项公式为an=4n3，则该数列的前8项和为________。

答案：140

20.若函数y=f(x)的图像关于直线y=1对称，则f(2)+f(2)的值为________。

答案：2

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调递增区间。

解：f'(x)=2x4，令f'(x)>0，得x>2。因此，f(x)的单调递增区间为(2,+∞)。

22.（10分）在三角形ABC中，a=5，b=7，C=45°，求三角形ABC的面积S。

解：由余弦定理得，c²=a²+b²2abcosC=25+4970×√2/2=7435