2021年浙江省高考数学模拟试卷

2021年浙江省高考数学模拟试卷一、试卷整体概览：结构稳定，梯度分明浙江省高考数学试卷的结构在近年来已趋于稳定，这份模拟卷也基本遵循了这一模式。全卷满分，通常包括选择题、填空题和解答题三大题型。选择题部分，题量稳定，注重对基础知识、基本技能的全面考查。前几题往往比较基础，着重考查概念的辨析、简单运算以及基本方法的应用，旨在让学生迅速进入状态，稳定心态。越往后，题目综合性逐渐增强，对学生思维的灵活性和严谨性要求也随之提高。填空题部分，同样肩负着考查基础知识与基本方法的使命，同时也设置了一些具有一定区分度的题目。其中，单空题侧重于考查单一知识点的深度理解，而多空题则更注重知识点之间的交汇与联系，要求学生能够多角度思考问题。填空题的最后一两题，历来是学生容易失分的地方，往往需要学生具备较强的抽象思维能力和转化化归能力。解答题部分，则是整套试卷的“重头戏”，充分展现了数学学科的严谨性和逻辑性。通常涵盖三角函数、数列、立体几何、解析几何、函数与导数、概率统计等核心模块。这些题目不仅考查学生对数学知识的综合运用能力，更注重考查学生的逻辑推理能力、运算求解能力、空间想象能力以及数学表达能力。各解答题的难度设置也力求呈现梯度，让不同层次的学生都能有所发挥。总体而言，这份模拟卷在难度分布上力求“起点低，落点高”，既有大量基础题确保学生的基本得分，也有中档题检验学生的知识运用水平，更有难题挑战学生的思维极限，从而有效区分不同层次的学生。二、重点题型深度剖析：聚焦核心，能力立意（一）选择题：基础为本，渐次提升选择题的考查面广，几乎覆盖了高中数学的所有重要知识点。例如，集合的运算、简易逻辑、函数的定义域与值域、单调性与奇偶性、三角函数的图像与性质、数列的基本概念、不等式的解法、立体几何中的基本位置关系判断、解析几何中的基本曲线方程与性质、概率的基本计算等，都是选择题常考的知识点。值得注意的是，近年来选择题的命题越来越灵活，不再是简单的知识点复述，而是更倾向于以小见大，通过具体问题考查学生对概念本质的理解和数学思想方法的运用。例如，有些题目会以生活中的实际问题为背景，考查学生数学建模的初步能力；有些题目则通过新定义或新情境，考查学生的学习能力和知识迁移能力。应对策略：对于选择题，学生首先要确保基础题的准确率，这是得分的基石。在解题时，要善于运用排除法、特殊值法、数形结合法等解题技巧，提高解题速度和效率。对于一些综合性较强的选择题，要耐心分析，找到问题的突破口，避免“会而不对，对而不全”。（二）填空题：细节把关，区分有度填空题虽然不像解答题那样需要完整的推理过程，但其对准确性的要求极高，“失之毫厘，谬以千里”。在基础知识的考查上，例如复数的运算、概率的计算、二项式定理、圆锥曲线的简单几何性质、导数的几何意义等，都是填空题的常客。这些题目要求学生概念清晰，运算准确。而对于那些具有区分度的填空题，则往往需要学生具备更强的思维能力。例如，函数与导数结合的极值点、零点问题，常常需要学生进行分类讨论；立体几何中空间角、空间距离的计算（尽管在选择题中也可能出现），则考验学生的空间想象能力和转化能力；数列中与递推关系相关的问题，则需要学生具备较强的归纳猜想和逻辑推理能力。应对策略：填空题的解答，一要“准”，二要“巧”。“准”意味着审题要仔细，计算要精确，避免符号、单位等细节性错误。“巧”则意味着要灵活运用数学思想方法，如函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想等，寻求简便解法，避免不必要的繁琐运算。对于一时没有思路的填空题，不要过分纠缠，可以先放一放，待完成其他题目后再回头思考，有时会豁然开朗。（三）解答题：综合运用，彰显素养解答题是学生数学能力的集中体现，每一道题都像一个小型的研究课题，需要学生调动所学知识，运用多种数学思想方法，经过严密的推理和准确的运算才能完成。1.三角函数与解三角形：这类题目通常以三角形为载体，考查三角函数的图像与性质、三角恒等变换、正弦定理、余弦定理等知识。考查重点在于运算求解能力和逻辑推理能力，有时也会涉及简单的实际应用。解题时，要注意角的范围、三角函数值的符号以及公式的准确选用。2.数列：数列题往往两小问或三小问。第一问通常比较基础，求通项公式或前n项和；后面的问题则可能涉及数列的性质、递推关系的应用、不等式的证明或与函数结合的综合问题。这类题目对学生的代数变形能力、归纳猜想能力以及逻辑推理能力要求较高。3.立体几何：立体几何题主要考查空间几何体的结构特征、空间线面位置关系的判定与性质、空间角与距离的计算。理科生通常会涉及空间向量的应用。无论是传统方法还是向量方法，都要求学生具备良好的空间想象能力。传统方法侧重于逻辑推理，向量方法则侧重于坐标建立和运算。4.解析几何：解析几何是运算量较大的一类题目，主要考查直线与圆、椭圆、双曲线、抛物线的方程与几何性质，以及直线与圆锥曲线的位置关系。这类题目往往综合性强，对学生的运算求解能力、代数变形能力以及数形结合思想的运用要求极高。解题时，要注意运算的合理性和技巧性，避免因运算失误而功亏一篑。5.函数与导数：函数与导数是高考数学的压轴题之一，具有极强的综合性和挑战性。通常考查函数的单调性、极值、最值，以及导数在研究函数性质、证明不等式、解决方程根的分布等问题中的应用。这类题目往往需要学生具备浓厚的数学抽象思维能力、深刻的逻辑推理能力和熟练的运算技巧，同时还要善于构造函数，运用分类讨论、转化与化归等思想方法。6.概率与统计：概率统计题紧密联系生活实际，考查学生运用概率统计知识解决实际问题的能力。主要包括随机事件的概率、古典概型、几何概型、离散型随机变量的分布列与期望方差、统计图表的识别与分析、回归分析等。这类题目阅读量可能较大，需要学生耐心提取有效信息，准确理解题意，并运用所学知识进行建模和求解。三、考查能力指向：超越知识，素养为重从这份模拟卷可以清晰地看出，当前高考数学命题已从“知识立意”转向“能力立意”，更加注重对学生数学核心素养的考查。逻辑推理能力是数学的核心能力之一，几乎贯穿于每一道解答题乃至一些复杂的选择填空题中。学生需要能够从已知条件出发，运用定义、公理、定理进行严密的推理，得出正确的结论。运算求解能力是学好数学的基本保障。试卷中大量的题目都涉及到数值计算、代数变形，对运算的准确性、速度和技巧都有较高要求。这不仅包括数的运算，也包括式的运算，以及对算理的理解。空间想象能力在立体几何题中得到集中体现。学生需要能够根据文字描述或简单图形，在脑海中构建出清晰的空间几何模型，并能对其进行分解、组合和变换。数学建模能力则在概率统计题以及一些与实际生活相关的应用问题中有所体现。学生需要将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，并用数学方法加以解决。数据分析能力要求学生能够收集、整理、分析数据，并从中提取有用信息，做出合理的推断和决策。数学抽象与直观想象的结合，例如在函数问题中，通过画出函数图像来帮助理解函数性质，就是典型的体现。这些能力的培养，绝非一日之功，需要学生在日常学习中不仅要掌握数学知识，更要深刻理解知识背后所蕴含的思想方法，并通过大量的练习进行内化和提升。四、备考建议与应试策略：科学规划，沉着应战面对这样一份高质量的模拟卷，以及即将到来的高考，考生应如何科学备考，沉着应战呢？（一）回归教材，夯实基础无论试题如何变化，基础知识始终是根本。教材是高考命题的源泉，很多题目都是教材例题、习题的变式或延伸。因此，在最后的复习阶段，一定要回归教材，认真梳理每个知识点，理解概念的内涵与外延，掌握公式、定理的推导过程和适用条件。确保对基础题能够熟练、准确地解答，这是获取高分的前提。（二）错题整理，查漏补缺错题是暴露自身知识薄弱环节和思维缺陷的最佳载体。建议考生建立错题本，定期回顾错题，分析错误原因（是概念不清、方法不当还是运算失误），并进行针对性的弥补。对于反复出错的知识点，要重点攻克，确保不再犯类似错误。（三）专题突破，强化弱项在全面复习的基础上，考生应根据自身情况，找出自己的薄弱章节或题型，进行专题训练。例如，解析几何运算量大，可以专门训练运算技巧；函数导数综合题难，可以多研究一些典型例题，总结解题规律和常见的思想方法。（四）规范答题，力求完美解答题的评分标准是按步骤给分的。因此，考生在平时练习和考试中，一定要注意答题的规范性和完整性。要做到字迹清晰，步骤完整，逻辑严谨，论据充分。即使最终结果不正确，如果过程合理，也能获得一定的步骤分。同时，要注意书写格式，避免因格式不规范而失分。（五）限时训练，提升速度高考不仅考查学生的知识水平，也考查其解题速度。因此，在复习后期，要进行适量的限时训练，模拟真实的考试环境，提高解题速度和应试心理素质。通过限时训练，学会合理分配时间，先易后难，确保会做的题目都能拿到分。（六）调整心态，从容应对高考是一场知识与心理的双重较量。保持良好的心态至关重要。考生要正确看待模拟考试的成绩，不因一次成功而沾沾自喜，也不因一次失利而妄自菲薄。要相信自己，以积极乐观的心态投入到最后的复习和高考中，沉着冷静，认真审题，仔细作答。五、结语：以卷为镜，砥砺前行一份