四年级数学上册知识点

四年级数学上册知识点四年级数学上册的学习，是孩子们在小学数学学习道路上的一个重要台阶。这一阶段的知识，不仅是对低年级所学内容的巩固与深化，更引入了许多新的概念和方法，对逻辑思维能力和空间想象能力提出了更高的要求。掌握好这些知识，将为后续更复杂的数学学习打下坚实的基础。下面，我们将对本学期的重点知识进行梳理与解析，希望能帮助同学们更好地理解和掌握。一、大数的认识进入四年级，我们接触的数字范围将得到极大的扩展，从万以内的数延伸到了更大的数。这部分内容是本学期的开篇重点，也是日常生活中处理较大数量时必备的知识。1.1亿以内数的认识在“亿以内数的认识”中，我们首先要理解“计数单位”和“数位”的概念，以及它们之间的联系与区别。从我们熟悉的“个、十、百、千、万”开始，逐步认识“十万、百万、千万、亿”这些更大的计数单位。相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这一点要牢记。数位顺序表是学习大数的重要工具，必须熟练掌握。从右往左，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等等。不同的数位，其计数单位不同，表示的数值大小也不同。例如，同样是数字“5”，在个位上表示5个一，在万位上则表示5个万。读数与写数是这部分的核心技能。*读数时，要先对数字进行分级，通常是从个位起，每四位分为一级（个级、万级、亿级）。读的时候，从高位读起，一级一级地往下读。读万级或亿级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“万”字或“亿”字。每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或者连续几个0，都只读一个“零”。比如，一个数含有个级和万级，我们先读万级，再读个级。*写数时，同样要从高位写起，一级一级地往下写。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。这一点非常重要，容易出错。数的大小比较方法与万以内数的比较类似。位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推，直到比较出大小为止。数的改写与近似数在实际生活中应用广泛。*为了读写方便，我们常常把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把万位后面的四个0去掉，同时加上“万”字。*生活中有些数据不需要十分精确，这时就需要用到近似数。求一个数的近似数，通常用“四舍五入”法。具体来说，如果要省略的尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位数字是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进1。例如，省略万位后面的尾数求近似数，就要看千位上的数字。二、角的度量这一单元将带领我们走进图形的世界，学习关于线和角的知识，培养空间观念。直线、射线和线段是三种基本的几何图形。*线段有两个端点，可以量出长度。*射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，无法量出长度。*直线没有端点，可以向两端无限延伸，也无法量出长度。要能准确区分这三者，并理解它们之间的联系与区别，例如线段和射线都是直线的一部分。角的认识是本单元的重点。从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角通常用符号“∠”来表示。角的度量需要使用量角器。量角器是度量角的大小的工具，它把一个半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作“1°”。量角的步骤要掌握：1.把量角器的中心与角的顶点重合；2.量角器的0°刻度线与角的一条边重合；3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。读数时要注意区分内圈刻度和外圈刻度，确保0°刻度线与角的一边重合后，读另一条边所对应的正确刻度。角的分类也是重要内容。我们学过的角有：*锐角：小于90°的角；*直角：等于90°的角；*钝角：大于90°而小于180°的角；*平角：等于180°的角（一条射线绕它的端点旋转半周所成的角）；*周角：等于360°的角（一条射线绕它的端点旋转一周所成的角）。要牢记各种角的度数范围和特征，例如1平角=2直角，1周角=2平角=4直角。角的画法与量角类似，也需要借助量角器：1.画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；2.在量角器上找到要画的角的度数的刻度线，并在上面点一个点；3.以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。这样，一个指定度数的角就画好了。三、三位数乘两位数乘法是数学运算中的基础，本单元是在两位数乘两位数的基础上进行扩展。笔算乘法的方法是重点。计算三位数乘两位数时，先用两位数个位上的数去乘三位数，得到一个积；再用两位数十位上的数去乘三位数，得到另一个积（注意，这个积的末位要与十位对齐）；最后把两个积加起来。计算过程中，要注意相同数位对齐，以及进位问题，这是保证计算正确的关键。积的变化规律是一个非常有用的知识点，能帮助我们快速解决一些问题。一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。例如，一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积就扩大到原来的3倍。理解并能灵活运用这个规律，对提高计算速度和解决问题的能力都很有帮助。常见的数量关系在解决实际问题中经常用到。*速度×时间=路程，相应地，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。这里要注意速度的单位，通常是“千米/时”、“米/分”、“米/秒”等，表示单位时间内所行的路程。*单价×数量=总价，相应地，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。这些数量关系是解决行程问题和购物问题的基础。四、平行四边形和梯形这一单元将进一步学习平面图形，主要是平行四边形和梯形的特征及相关知识。垂直与平行是两条直线在同一平面内的两种特殊位置关系。*在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。*如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。我们可以借助直尺和三角尺来画垂线和平行线。过直线上一点或直线外一点画已知直线的垂线，以及画已知直线的平行线，这些操作技能需要熟练掌握。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。平行四边形的特征：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。它的两组对边不仅平行，而且长度相等；两组对角也分别相等。平行四边形具有不稳定性，容易变形，这一特性在生活中有广泛的应用。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高。梯形的特征：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。在梯形中，互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。同样，从梯形上底的一点向下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高，梯形也有无数条高。四边形的分类：我们学过的四边形有长方形、正方形、平行四边形、梯形、以及不规则的四边形。长方形和正方形是特殊的平行四边形（长方形是四个角都是直角的平行四边形，正方形是特殊的长方形，它不仅四个角是直角，四条边还都相等）。学习建议四年级的数学学习，需要更加注重理解和应用。1.重视概念理解：对于每一个新的数学概念，都要力求理解其本质，而不是死记硬背。2.勤于动手操作：比如角的度量、图形的绘制，亲自动手做一做，能帮助更好地理解和掌握。3.多做练习，注重反思：通过练习巩固所学知识