2025~2026学年人教版九年级数学上册期末模拟试

2025~2026学年人教版九年级数学上册期末模拟试一、单选题1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A．B．C．D．2.下列描述的事件为必然事件的是（）

A．打开电视，播放的节目是法治天地B．抛掷两枚质地均匀的骰子，掷得的点数之和小于12C．任意画一个三角形，内角和是D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数3.如图：点A在反比例函数的图象上，轴于点B，C是的中点，连接，若的面积为3，则（）

A．4B．6C．8D．124.如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（）

A．1.6B．1.8C．2D．2.65.如图，是的直径，D，C是上的点，，则的度数是（）

A．B．C．D．6.某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如表：

抛掷次数n2060100120140160500100020005000“正面朝上”的次数m12385862758827556011002750正面朝上"的频率0.600.630.580.520.540.550.550.560.550.55则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为（）

A．0.50B．0.55C．0.56D．0.607.关于反比例函数，下列结论正确的是（）

A．图像位于第二、四象限B．图像与坐标轴有公共点C．图像所在的每一个象限内，随的增大而减小D．图像经过点，则8.如图：在平行四边形中，点在上，且，交对角线于点，则为（）

A．1:2B．1:3C．1:4D．2:39.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了21条航线，则这个航空公司共有个飞机场，根据题意，可列方程为（）

A．B．C．D．10.二次函数的图像先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得的二次函数表达式为（）

A．B．C．D．11.如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于两点，若点的坐标是，则点的坐标为（）

A．B．C．D．12.，，三点都在二次函数的图像上，则的大小关系为（）

A．B．C．D．13.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）

A．B．且C．D．且14.如图，的直径垂直于弦，垂足为的长为（）

A．B．4C．D．815.已知二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）

A．B．C．且D．且二、填空题16.若点与关于原点对称，则___．17.如果正三角形的边心距是2，那么它的外接圆半径是______．18.如图，在矩形中，点O在边上，以O为圆心、长为半径作与相切，与交于点E，连接，若，，用扇形（阴影部分）围成的圆锥的底面圆半径______．19.如图，，，．点在上移动，当以为顶点的三角形与相似时，则的长为___________．三、解答题20.解关于x的方程：(1)；(2)．21.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．(1)若和关于原点O成中心对称，画出；(2)将绕点O顺时针旋转得到，画出，并写出点的坐标．22.有三把不同的钥匙，，和两把不同的锁，，其中钥匙只能打开锁，钥匙只能打开锁，钥匙不能打开这两把锁．(1)随机取出一把钥匙，取出钥匙的概率是___________；(2)随机取出一把钥匙开任意一把锁，请利用画树状图或列表的方法，求一次打开锁的概率23.如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈、并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）．(1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为的羊圈？(2)羊圈的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．24.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点，一次函数的图象与轴交于点．(1)求反比例函数的关系式与的值；(2)根据图象直接写出不等式时的取值范围；(3)若动点在轴上，求的最小值．25.根据以下素材，完成探究学习任务．

如何为商家设计利润最大化的销售方案素材1某商家销售一种水果，成本价为10元/斤．素材2销售价不低于成本价，且物价部门规定该商品的销售价不得高于成本价的3倍．素材3在销售过程中发现，每天的销售量y（斤）与销售单价x（元/斤）满足如图所示的一次函数关系：问题解决任务1模型建立（1）求每天的销售量y（斤）与销售单价x（元/斤）的函数关系式；任务2拟定利润最大化的销售方案（2）当该水果的销售单价为多少元时，该商家获得的利润最大？最大利润是多少元？26.如图，是的外接圆，是上的任意一点在直径异侧，连接，，在的延长线上，连接已知，，．(1)求证：是的切线；(2)填空并说明理由：连接，，，当时，四边形是_____；（填“矩形”“正方形”或“菱形”