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2025~2026学年安徽省合肥市第四十五中学上学期九年级数学12月月考试卷一、单选题1.下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.正多边形的中心角为，则正多边形的边数是（）

A．4B．6C．8D．3.若某圆弧所在圆的直径为2，弧所对的圆心角为，则这条弧长为（）

A．B．C．D．4.如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点在线段延长线上，则的度数是（）

A．B．C．D．5.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点在半圆上，点，的读数分别为，，则的度数是（）

A．B．C．D．6.有下列说法：（）三个点确定一个圆；（）平分弦的直径垂直于弦；（）相等的圆心角所对的弦相等；（）等弧所对的圆周角相等；（）三角形的外心到三角形三条边的距离相等；（）三角形的内心在三角形的内部．其中正确的有（）

A．个B．个C．个D．个7.如图，在中，弦过弦的中点，，，则长为（）

A．B．C．D．8.如图，为⊙O的两条切线，C，D切⊙O于点E，分别交于点C，D．F为⊙O上的点，连若，则的周长和的度数分别为（）

A．B．C．D．9.如图，在半圆中，直径，是半圆上两点，是直径上一点，若，，则的最小值为（）．

A．B．C．D．10.如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图像大致是（）

A．B．C．D．二、填空题11.如图，点为的内心，，则的度数为________．12.若一个圆锥的底面半径为1cm，它的侧面展开图的圆心角为，则这个圆锥的母线长为____cm．13.如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为，的半径为2，P为轴上一动点，切于点B，则最小值是__．14.如图，点是等边三角形外接圆上的点，在以下判断中，正确选项有______．①当弦最长时，是等腰三角形；②当是等腰三角形时，；③当时，；④当时，是直角三角形．三、解答题15.在如图所示的方格纸中建立平面直角坐标系，小正方形的边长为1，的三个顶点都在格点上．(1)绕点顺时针旋转，使得点落在轴正半轴上，旋转后的三角形为，画出旋转后的；(2)在（1）的条件下，线段所扫过的面积是______．16.“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用，例如古典园林中的门洞，如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为2.5m，地面入口宽为1m，求该门洞的半径．17.已知，以为边向外作等边经过旋转后到达的位置，且点A，C，E恰好在一条直线上，．(1)的度数．(2)求点D到的距离．18.如图，四边形是内接四边形，，，，，求的长．19.如图，为直径，点C为上一点，平分，，垂足为H，交于点D．(1)求证：直线是的切线；(2)若，求的直径．20.如图，是的外接圆，是直径上一点，的平分线交于点，交于另一点，．(1)求证：；(2)设，垂足为，若，求的长．21.如图（1），是的直径，

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