2025~2026学年安徽省蚌埠市固镇部分学校上学期九年级第一次模拟考试数学试卷

2025~2026学年安徽省蚌埠市固镇部分学校上学期九年级第一次模拟考试数学试卷一、单选题1.下列交通标志既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．禁止驶入B．两侧变窄C．环岛行驶D．两侧通行2.如图，是河堤横断面的迎水坡，坡高，水平距离，则斜坡的坡度为（）

A．B．C．D．3.若，则的值为（）

A．B．C．D．4.一个立方体木块静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，摩擦力的方向与斜面平行，支持力的方向与斜面垂直．若斜面的坡角，则支持力与重力方向的夹角的度数为（）

A．B．C．D．5.如图，的顶点均在正方形网格的格点上，下列阴影部分的三角形与相似的是（）

A．B．C．D．6.如图，若△ABC与是位似图形，则位似中心的坐标为（）

A．B．C．D．7.如图，有一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm，瓶内液体已经过半，最大深度，则截面圆中弦的长为（）

A．4cmB．C．D．8.如图，学生甲在凉亭处测得湖心岛在其南偏西的方向上，又从处向正东方向行驶300米到达凉亭处，测得湖心岛在其南偏西的方向上，则凉亭与湖心岛之间的距离为（）

A．150B．C．D．9.抛物线交x轴于点，若，则n的取值范围是（）

A．B．C．D．10.如图，在矩形纸片中，，，点是的中点．将这张纸片依次折叠两次，第一次折叠纸片使点与点重合（如图），折痕为，连结，；第二次折叠纸片使点与点重合（如图），点落在处，折痕为，连结，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.如图，在△ABC中，AC﹥AB，点D在AC边上（点D与A，C不重合），若再增加一个条件______________就能使△ABD∽△ACB．（填一个条件即可）12.如图，点A是双曲线上一动点，连接，作，且使，当点A在双曲线上运动时，点B在双曲线上移动，则k的值为___________．13.如图，在平行四边形中，点E为的中点，点F为延长线上一点，交于点G，若，则______．14.如图，在边长为4的正方形的外侧，作直角三角形，，且．（Ⅰ）与的长度和为______；（Ⅱ）若O为的中点，连接，则的长为______．三、解答题15.计算：．16.如图，格点图形中每一个最小正方形的边长为1单位长度，的顶点都在格点上．(1)在图中建立平面直角坐标系，使得原点为点O，点A、B坐标分别为、；(2)以点O为位似中心，画出的位似三角形，使得与相似比为；(3)将绕点B顺时针旋转，得到，请画出．17.某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门．如图为该测温门截面示意图，已知测温门的顶部A处距地面高为2.2m，为了解自己的有效测温区间．身高1.5m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为15°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为45°．求小聪在地面的有效测温区间的长度．（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m，，，）18.如图，在中，点、分别在边、上且，．(1)求证：；(2)若，，，求的值．19.如图，矩形ABCD，延长AD至点F，使DF＝AD，连接AC，CF，过点A作AE//CF交CD的延长线于点E，连接EF．（1）求证：四边形ACFE是菱形；（2）连接BE交AD于点G当AB＝2，时，求BE的长．20.如图，是的弦，半径，垂足为，交延长线于点．(1)求证：是的中点；(2)若，，求的半径．21.（1）已知，均为锐角，，，求的度数．如图1，小亮同学在边长为1的正方形网格中画出和（点A，B，C，D都在格点上），请你按照这个思路求的度数．（2）已知，均为锐角，，，则________；（3）已知，，均为锐角，，，，请在图2中自行构图求的值．22.如图，在中，，是的中点，的平分线交于点．点在的延长线上，以为圆心，为半径的经过点，．(1)若，，求的半径；(2)设与的延长线交于点，是的中点，的延长线与交于点．求证：．23.如图，抛物线与轴交于点