2025~2026学年北师大版八年级上册数学期末考试考前热身卷

2025~2026学年北师大版八年级上册数学期末考试考前热身卷一、单选题1.在实数，，，3.14中，无理数是（）

A．B．C．D．3.142.下列说法正确的是（）

A．1的平方根是1B．C．4的算术平方根是2D．9的立方根是33.在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是（）

A．B．C．D．4.一次函数与正比例函数的图象在同一直角坐标系中的位置可能是（）

A．B．C．D．5.《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（）

A．B．C．D．6.下列命题：①没有公共点的两条直线平行；②若，则；③立方根等于本身的数有0和；④两直线平行，同旁内角相等．其中真命题有（）个

A．1B．2C．3D．47.如图，将一副直角三角板如图所示放置在平面直角坐标系中，轴，若点E的坐标为，则的长为（）

A．B．C．D．8.已知正比例函数，下列结论正确的是（）

A．图象是一条射线B．图象必经过点（-1，2）C．图象经过第一、三象限D．随的增大而减小9.在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标是（）

A．B．C．D．10.如图，，，若，，则点到的距离是（）

A．B．C．D．二、填空题11.点在轴上，则的值是___________．12.如图，直线是一次函数的图象，点，在直线上．请根据图象写出方程的解为___________．13.如图，在中，，，，的角平分线，相交于点，则四边形的面积为___________．14.如图，已知直线和直线交于点P，若二元一次方程组的解为x、y，则__________．15.若函数是一次函数，则m的值为______.16.如图，在中，，，，D为中点，点E，F分别在线段，上（点E不与点B，C重合），．当时，线段的长为____________．三、解答题17.计算(1)；(2)18.解下列方程组：(1)(2)19.已知一次函数经过，两点．(1)求这个一次函数的表达式；(2)判断点是否在这个一次函数的图象上？说明理由．20.如图，一辆小车从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m(1)求的值；(2)求的值．21.如图，已知．(1)直接写出点C到x轴的距离；(2)求作关于x轴对称的图形，并写出各顶点坐标；(3)点P在y轴上，当的面积为6时，请直接写出点P的坐标．22.定义：直线与直线互为“友好直线”．如：直线与直线互为“友好直线”．(1)点在直线的“友好直线”上，则；(2)直线上的一点又是它的“友好直线”上的点，求点M的坐标：(3)对于直线上的任意一点，都有点在它的“友好直线”上，求a、b的值．23.为响应政府号召，某地水果种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台线上零售水果．已知线上零售200kg、线下批发400kg水果共获得18000元：线上零售50kg和线下批发80kg水果的销售额相同．(1)求线上零售和线下批发水果的单价分别为每千克多少元？(2)该种植户某月线上零售和线下批发共销售水果4000kg，设线上零售mkg，获得的总销售额为w元：①请写出w与m的函数关系式：②当线上零售和线下批发的数量相等时，求获得的总销售额为多少？24.如图1，在平面直角坐标系中，一次函数分别与x轴和y轴交于点C和点B，已知．(1)求的面积；(2)直线l经过两点，求直线的解析式；(3)点D是在直线上的动点，是否存在动点D，使得？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；(4)如图2，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、为腰在第一象限内作等腰直角三角形，连接并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．25.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点，，点C在y轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点D处．(1)的长为______，点