2025~2026学年山东省枣庄市滕州市龙泉街道滕东中学八年级上学期12月月考数学试卷

2025~2026学年山东省枣庄市滕州市龙泉街道滕东中学八年级上学期12月月考数学试卷一、单选题1.在下列方程组：①，②，③，④中，是二元一次方程组的是（）

A．①③B．①④C．①②D．只有①2.若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（）

A．10B．C．10或D．143.已知是二元一次方程组的解，则的平方根为（）

A．B．3C．D．4.已知数据的平均数是2，方差是3，则一组新数据的平均数和方差分别是（）

A．10，3B．10，11C．2，3D．2，115.若正比例函数经过第二、四象限，则下列关于函数的图象正确的是（）

A．B．C．D．6.周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（）

A．3种B．4种C．5种D．6种7.若，则化简的结果是（）

A．B．C．D．18.如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解为（）

A．B．C．D．9.有一组被墨水污染的数据：4，17，7，14，★，★，★，16，10，4，4，11，其箱线图如图所示：下列说法不正确的是（）

A．这组数据的下四分位数是4B．这组数据的中位数是10C．这组数据的上四分位数是15D．被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是1810.地铁给人们带来了快捷、便利的生活，同时也是疏导交通、解决拥堵的最佳方式．现有甲、乙两个工程队分别同时开挖两条600米长的隧道，所挖隧道长度（米）与挖掘时间（天）之间的函数关系如图所示，现有下列说法：①甲队每天挖100米；②乙队开挖2天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前2天完成任务；④当或6时，甲、乙两队所挖隧道长度都相差100米．其中正确的有()

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.已知点和点关于轴对称，那么_________________．12.已知方程是关于x、y的二元一次方程．则______．13.若一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积等于5，则的值是________．14.一组数据的方差计算公式为，则这组数据的方差是_______．15.已知关于x、y的方程的解满足，则a的值为__________________．16.《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：“有人合伙购物，如果每人出8钱，会多3钱；如果每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数和物价分别为人，钱，则可列方程组为_________．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.解方程组：(1)；(2)19.已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点C．(1)求一次函数的表达式；(2)求点C的坐标；(3)求这两个函数图象与轴所围成的的面积．20.某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了名学生的成绩，整理如下：成绩得分用x表示，共分成四组：，，，九年级（1）班10名学生的成绩是：，，，，，，，，，．九年级（2）班名学生的成绩在C组中的数据是：，，通过数据分析，列表如下：九年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表

年级平均数中位数众数方差九年级（1）班bc九年级（2）班根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述a、b、c的值：______，______，______；(2)学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？说明理由．(3)九年级两个班共人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀的学生总人数是多少？21.为迎接“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元；购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元．（2）该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中购买A型垃圾箱不超过16个．①求购买垃圾箱的总花费w(元)与购买A型垃圾箱的个数x之间的函数关系式；②当购买A型垃圾箱多少个时总费用最少，最少费用是多少？22.甲、乙两组的测试成绩如下：甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95．(1)求甲组数据的四分位数；(2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图；(3)根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对两组成绩的看法．23.在平面直角坐标系中，对于点和点，若满足：，则称点P的“美好点”为点Q．例如，点的“美好点”是．(1)①点的“美好点”坐标是_______；②若点P的“美好点”为，则点P的坐标是________；(2)若点的“美好点”