2025~2026学年四川省达州市宣汉县普光中学八年级上学期第三次质量监测数学试卷

2025~2026学年四川省达州市宣汉县普光中学八年级上学期第三次质量监测数学试卷一、单选题1.实数，0，，，0.4040040004……（相邻两个4之间多一个0），其中无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个2.能说明命题“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是（）

A．B．C．D．3.下面几组数中，能作为直角三角形三边长的是（）

A．2，4，6B．1，，C．8，，1D．6，6，64.甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5．下列说法中不一定正确的是（）

A．甲、乙的总环数相同B．甲的成绩比乙的成绩稳定C．乙的成绩比甲的成绩波动大D．甲、乙成绩的众数相同5.若点在x轴上，则点所在象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）

A．1、2B．1、5C．5、1D．2、47.如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（）

A．3cm2B．4.5cm2C．5cm2D．6cm28.一次函数与一次函数在同一坐标系中的图象如图所示，两条直线交于点，与两坐标轴分别交于A、、、四个点.则下列结论：①一元一次方程的解为；②；③方程组的解为；④四边形的面积为，正确的是（）

A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④二、填空题9.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.10.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是85分，80分，90分，若依次按20%，30%，50%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是___________分．11.已知点和点，直线轴，则_____．12.如图，点是以为圆心，为半径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点表示的实数是__________．13.已知直线与（为常数）的交点坐标为，则方程组的解为______．三、解答题14.（1）计算：①；②．（2）解下列方程组：①②15.为了了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：(1)根据以上信息回答下列问题：①求值．②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数．③补全条形统计图．(2)这组数据的众数为___________，中位数为___________；(3)若该年级总共有900人，那么每周平均阅读时间为3小时的大约有多少人？16.如图所示，在平面直角坐标系中，已知．(1)在平面直角坐标系中画出，则的面积是_____；(2)若点与点关于原点对称，则点的坐标为______；(3)已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标．17.为响应积极锻炼的同学们，西川中学计划同时购进一批篮球和排球，若购进2个篮球和1个排球，共需要资金280元；若购进3个篮球和2个排球，共需要资金460元．(1)求篮球和排球的价格分别为多少元？(2)学校计划购进两种球类共20个，商场售出一个篮球，利润率为，一个排球的进价为50元，为了促销，商场决定每售出一个排球，返还现金m元，而篮球售价不变，要使商场所有购买方案获利相同，求m的值．18.如图1，，为之间任意一点．(1)若平分平分．求证：；(2)如图2，若，且的延长线交的角平分线于点的延长线交的角平分线于点，猜想的运算结果并且证明你的结论；(3)如图3，若点是射线之间一动点，平分平分，过点作于点，请猜想与的关系，并证明你的结论．四、填空题19.如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值互为相反数，我们称这个方程组为“和谐方程组”．若关于x，y的方程组是“和谐方程组”，则a的值为________．20.如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线y＝x＋b与△ABC有交点时，b的取值范围是________．21.已知数，，在数轴上的位置如图所示，化简：______．22.如图，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点．已知点C坐标为，在直线上找一点P，使的周长最短，则点P的坐标是______．23.如图，在第1个中，，，在上取一点C，延长到，使得在第2个中，；在上取一点D，延长到，使得在第3个中，；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以为顶点的内角的度数为__________；第n个三角形中以为顶点的底角的度数为____________________．五、解答题24.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．25.课本再现：（1）如图1，四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，中间空白部分也是正方形．已知直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c．课堂上，老师结合图形，用不同的方式表示大正方形的面积，证明了勾股定理．请证明：．类比迁移（2）小贤将四个全等的直角三角形拼成图2的“帽子”形状，若，请求出“帽子”外围轮廓（实线）的周长．方法运用（3）如图3，分别以的三条边向外作三个正方形，连接，若设，，求之间的关系，并证明．26.如图，在平面直角坐标系