2025~2026学年山东省济南育秀中学上学期九年级12月月考数学试卷

2025~2026学年山东省济南育秀中学上学期九年级12月月考数学试卷一、单选题1.在中，，那么的值是（）

A．2B．C．D．2.抛物线的顶点坐标为（）

A．B．C．D．3.已知二次函数，当点、、在函数图象上时，则、、的大小关系正确的是（）

A．B．C．D．4.根据下列表格，判断出方程的一个近似解（结果精确到）是（）

A．B．C．D．5.如图，内接于，是的直径．若，则的度数是（）．

A．B．C．D．6.西周时期，丞相周公旦设计过一种通过测定日影长度来确定节气的仪器，称为圭表，如图所示的是一个根据石家庄市的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC根部与圭表的冬至线之间的距离（即BC的长）为a．已知，冬至时石家庄市的正午日光入射角∠ABC约为28°，则立柱AC高约为（）

A．B．C．D．7.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1．若点A，B，C都在格点上，则的值为（）

A．B．C．D．8.在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能是（）

A．B．C．D．9.如图，排球运动员站在点O处练习发球，球从点O正上方2m的A处发出，其运行的高度y（m）与水平距离x（m）满足关系式．已知球网与点O的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距点O的水平距离为18m．下列判断正确的是（）

A．球运行的最大高度是2.43mB．球不会过球网C．球会过球网且不会出界D．球会过球网且会出界10.在学习二次函数时，小明了解到二次函数的系数a，b，c对函数图象的影响，于是他尝试用自己所学解释函数的性质并得到以下结论，请你判断小明得到的这些结论中正确的是（）①函数图象与轴交点为；②若，则有最小值为；③若，则当时，随的增大而减小；④若，则直线为任意实数）与函数图象的交点个数最多是4个．

A．①②③B．①②④C．①③D．②④二、填空题11.如图，已知二次函数与一次函数的图象交于点，．如图所示，则能使成立的的取值范围是______．12.壁挂铁艺盆栽是一种兼具装饰性和实用性的家居园艺用品，适合用于阳台、客厅墙面或其他空间，增添绿意和艺术感．图①是一种壁挂铁艺盆栽，花盆外围是圆形框架．图②是其截面示意图，为圆形框架的圆心，弦和劣弧围成的区域为种植区．若种植区的深度为，弦的长为，则圆形框架的半径为________．13.在中，若（其中，为锐角），则的形状是______．14.将抛物线先向右平移4个单位，再向上平移5个单位后，抛物线的解析式为_________．15.已知二次函数在时有最大值3，则的值为__________．16.已知菱形中，，，E为边的中点，F为边上一点，将F点沿过C点的直线翻折，翻折后的对应点G恰好落在直线上，则的最小值为______．三、解答题17.计算：(1)．(2)．18.某桶装水公司每天的房租、水电费、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元，也不得低于7元，调查发现日均销售量y（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图所示．(1)求日均销售量y（桶）与销售单价x（元）的函数关系式；(2)设日均获利为w（元），求销售单价x多少元时，w达到最大，w最大多少元．19.在平面直角坐标系中，抛物线经过点，顶点为；抛物线，顶点为．(1)求抛物线的表达式及顶点的坐标；(2)如图1，连接，点是拋物线对称轴右侧图象上一点，点是拋物线上一点，若四边形