贵州中考题目几何题型及答案

贵州中考题目几何题型及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.在三角形ABC中，已知∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是

A.60°B.65°C.70°D.75°

2.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是

A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形

3.在直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么另一个锐角的度数是

A.30°B.45°C.60°D.90°

4.如果一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的周长是

A.10π厘米B.20π厘米C.30π厘米D.50π厘米

5.在等腰三角形中，底边上的高与底边的比是

A.1:2B.1:3C.1:√2D.1:√3

6.如果一个三角形的边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，那么这个三角形是

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形

7.在平行四边形中，如果两条对角线的交点是O，那么三角形AOB和三角形COD的面积比是

A.1:1B.1:2C.2:1D.1:3

8.如果一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，那么这个梯形的面积是

A.25厘米²B.30厘米²C.35厘米²D.40厘米²

9.在圆中，如果一条弦的长度等于半径，那么这条弦所对的圆心角的度数是

A.30°B.45°C.60°D.90°

10.如果一个正五边形的边长是2厘米，那么这个正五边形的面积是

A.2√5厘米²B.4√5厘米²C.6√5厘米²D.8√5厘米²

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.在三角形ABC中，如果∠A=60°，∠B=45°，那么∠C的度数是______°。

2.一个六边形的内角和是______°。

3.在直角三角形中，如果一个锐角是25°，那么另一个锐角的度数是______°。

4.如果一个圆的直径是10厘米，那么这个圆的面积是______厘米²。

5.在等腰三角形中，如果底边长是6厘米，高是4厘米，那么这个等腰三角形的面积是______厘米²。

6.如果一个三角形的边长分别是5厘米、7厘米、8厘米，那么这个三角形是______三角形。

7.在平行四边形中，如果两条对角线的交点是O，那么三角形AOB和三角形COD的面积比是______。

8.如果一个梯形的上底是3厘米，下底是7厘米，高是4厘米，那么这个梯形的面积是______厘米²。

9.在圆中，如果一条弦的长度等于半径的一半，那么这条弦所对的圆心角的度数是______°。

10.如果一个正四边形的边长是3厘米，那么这个正四边形的面积是______厘米²。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪些图形的内角和是360°？

A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形

2.在直角三角形中，下列哪些说法是正确的？

A.两个锐角的和是90°B.两个锐角的和是180°C.最大的边是斜边D.最小的边是斜边

3.在圆中，下列哪些说法是正确的？

A.半径等于直径的一半B.周长等于2π乘以半径C.面积等于π乘以半径的平方D.弦的长度可以大于半径

4.在等腰三角形中，下列哪些说法是正确的？

A.两个底角相等B.顶角与底角互补C.底边上的高与底边垂直D.底边上的高与底边重合

5.在平行四边形中，下列哪些说法是正确的？

A.对角线互相平分B.对边相等C.对角相等D.内角和是180°

6.在梯形中，下列哪些说法是正确的？

A.有一组对边平行B.两条对角线相等C.面积等于上底与下底和的一半乘以高D.两条对角线互相垂直

7.在三角形中，下列哪些说法是正确的？

A.三个内角的和是180°B.三个外角的和是360°C.最大的边对最大的角D.最小的边对最小的角

8.在正多边形中，下列哪些说法是正确的？

A.所有边相等B.所有角相等C.内角和是180°D.外角和是360°

9.在圆中，下列哪些说法是正确的？

A.垂直于弦的直径平分弦B.平分弦的直径垂直于弦C.弦的垂直平分线经过圆心D.圆心到弦的距离等于弦的一半

10.在三角形中，下列哪些说法是正确的？

A.如果一个角是直角，那么这个三角形是直角三角形B.如果一个角是钝角，那么这个三角形是钝角三角形C.如果三条边的长度都相等，那么这个三角形是等边三角形D.如果两条边的长度相等，那么这个三角形是等腰三角形

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.在三角形中，两个内角的和等于第三个内角。

2.四边形的内角和是360°。

3.等腰三角形的两个底角相等。

4.直角三角形的两个锐角互余。

5.平行四边形的对角线互相平分。

6.梯形的两条对角线相等。

7.圆的直径是圆的最长弦。

8.正方形的对角线互相垂直平分。

9.在同圆中，相等的圆心角所对的弦相等。

10.三角形的三条高都在三角形内部。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.请简述三角形内角和定理。

2.请简述平行四边形的性质。

3.请简述圆的性质。

4.请简述等腰三角形的性质。

5.请简述直角三角形的性质。

6.请简述梯形的性质。

7.请简述正方形的性质。

8.请简述正五边形的性质。

9.请简述圆周角定理。

10.请简述三角形面积公式。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C

解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°。

2.C

解析：多边形内角和公式为（n-2）×180°，720°=（n-2）×180°，解得n=6，故为六边形。

3.C

解析：直角三角形中，两个锐角互余，另一个锐角为90°-30°=60°。

4.A

解析：圆的周长公式为2πr，2π×5=10π厘米。

5.C

解析：等腰三角形底边上的高将底边分为两等份，高与底边的比是1:√2（由30°-60°-90°三角形性质得出）。

6.B

解析：3²+4²=5²，符合勾股定理，故为直角三角形。

7.A

解析：平行四边形对角线互相平分，故三角形AOB和三角形COD面积相等。

8.B

解析：梯形面积公式为（上底+下底）×高÷2，（4+6）×5÷2=30厘米²。

9.C

解析：弦长等于半径时，圆心角为60°（由等边三角形性质得出）。

10.A

解析：正五边形面积公式为（5×2²×√5）÷4=2√5厘米²。

二、填空题答案及解析

1.75

解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-60°-45°=75°。

2.720

解析：多边形内角和公式为（n-2）×180°，六边形内角和为（6-2）×180°=720°。

3.65

解析：直角三角形中，两个锐角互余，另一个锐角为90°-25°=65°。

4.25π

解析：圆的面积公式为πr²，π×（10÷2）²=25π厘米²。

5.12

解析：等腰三角形面积公式为底×高÷2，6×4÷2=12厘米²。

6.直角

解析：5²+7²=8²，符合勾股定理，故为直角三角形。

7.1:1

解析：平行四边形对角线互相平分，故三角形AOB和三角形COD面积相等。

8.20

解析：梯形面积公式为（上底+下底）×高÷2，（3+7）×4÷2=20厘米²。

9.60

解析：弦长等于半径一半时，圆心角为60°（由30°-60°-90°三角形性质得出）。

10.9π

解析：正四边形面积公式为（4×3²×√2）÷4=9π厘米²。

三、多选题答案及解析

1.A,C

解析：四边形内角和为360°，六边形内角和为720°，五边形和七边形内角和大于360°。

2.A,C

解析：直角三角形中，两个锐角互余（A正确），最大的边是斜边（C正确）。

3.A,B,C

解析：半径等于直径的一半（A正确），周长等于2πr（B正确），面积等于πr²（C正确），弦的长度小于或等于半径（D错误）。

4.A,C

解析：等腰三角形两个底角相等（A正确），底边上的高与底边垂直（C正确）。

5.A,B,C

解析：平行四边形对角线互相平分（A正确），对边相等（B正确），对角相等（C正确）。

6.A,C

解析：梯形有一组对边平行（A正确），面积等于（上底+下底）×高÷2（C正确）。

7.A,B,C

解析：三角形内角和为180°（A正确），三角形外角和为360°（B正确），最大的边对最大的角（C正确）。

8.A,B,D

解析：正多边形所有边相等（A正确），所有角相等（B正确），外角和为360°（D正确），内角和公式为（n-2）×180°（C错误）。

9.A,B,C

解析：垂直于弦的直径平分弦（A正确），平分弦的直径垂直于弦（B正确），弦的垂直平分线经过圆心（C正确），圆心到弦的距离等于弦的一半（D错误）。

10.A,C,D

解析：有一个角是直角的三角形是直角三角形（A正确），三条边都相等的三角形是等边三角形（C正确），两条边相等的三角形是等腰三角形（D正确），钝角三角形有一个钝角（B错误）。

四、判断题答案及解析

1.×

解析：三角形内角和为180°，两个内角的和等于180°减去第三个内角。

2.√

解析：四边形内角和公式为（n-2）×180°，五边形内角和为（5-2）×180°=540°，六边形内角和为720°，七边形内角和为900°。

3.√

解析：等腰三角形的定义就是有两条边相等的三角形，根据等腰三角形的性质，两个底角相等。

4.√

解析：直角三角形中，两个锐角互余，即两个锐角的和为90°。

5.√

解析：平行四边形的性质之一是，对角线互相平分。

6.×

解析：等腰梯形的两条对角线相等，一般梯形的两条对角线不一定相等。

7.√

解析：直径是过圆心的弦，也是圆中最长的弦。

8.√

解析：正方形的性质之一是，对角线互相垂直平分。

9.√

解析：在同圆中，相等的圆心角所对的弦相等，这是圆的基本性质之一。

10.×

解析：钝角三角形的三条高都在三角形外部，锐角三角形的三条高都在三角形内部，直角三角形的一条高在三角形内部，另一条高与直角边重合。

五、问答题答案及解析

1.三角形内角和定理是指三角形的三个内角之和等于180°。

解析：这个定理是几何学中的基本定理之一，它可以通过平行线的性质和同位角、内错角的关系来证明。

2.平行四边形的性质包括：对边相等，对角相等，对角线互相平分。

解析：这些性质是平行四边形的基本特征，可以通过平行线的性质和三角形全等来证明。

3.圆的性质包括：圆是到圆心距离相等的点的集合，圆的直径是圆的最长弦，垂直于弦的直径平分弦，圆心角等于所对弧度数的一半。

解析：这些性质是圆的基本特征，可以通过圆的定义和几何定理来证明。

4.等腰三角形的性质包括：两个底角相等，底边上的高与底边垂直，底边上的高也是顶角的角平分线和中线。

解析：这些性质是等腰三角形的基本特征，可以通过等腰三角形的定义和几何定理来证明。

5.直角三角形的性质包括：两个锐角互余，勾股定理，斜边上的中线等于斜边的一半。

解析：这些性质是直角三角形的基本特征，可以通过直角三角形的定义和几何定理来证明。

6.梯形的性质包括：有一组对边平行，梯形的面积等于上底与下底和的一半乘以高。

解析：这些性质是梯形的基本特征，可以通过梯形的定义和几何定理来证明。

7.正方形的性质包括：四条边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分，对角线相等。

解析：这些性质是正方形的基本特征