七下数学题目及答案根号

七下数学题目及答案根号姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.如果x^2=16，那么x的值是（）

A.4

B.-4

C.4或-4

D.8

2.下列根式中，最简二次根式是（）

A.√12

B.√18

C.√20

D.√25

3.计算√27+√12的结果是（）

A.3√3

B.5√3

C.9√3

D.15√3

4.如果√a=3，那么a^2的值是（）

A.3

B.9

C.27

D.81

5.下列等式中，正确的是（）

A.√16=4

B.√(-16)=-4

C.√(-4)=-2

D.√25=-5

6.计算(√5+√3)(√5-√3)的结果是（）

A.2

B.8

C.10

D.12

7.如果√a+√b=√c，那么下列哪个等式一定成立（）

A.a+b=c

B.a^2+b^2=c^2

C.a+b=c^2

D.a^2+b^2=c

8.下列根式中，是最简二次根式的是（）

A.√50

B.√72

C.√98

D.√100

9.计算√24/√6的结果是（）

A.2

B.3

C.4

D.6

10.如果√a+√b=√c，且a、b、c都是正数，那么下列哪个结论一定成立（）

A.a>b

B.b>c

C.a+b=c

D.a+b>c

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.√36的值是______。

2.计算√45+√5的结果是______。

3.如果√x=5，那么x的值是______。

4.计算(√7-√3)(√7+√3)的结果是______。

5.下列根式中，最简二次根式是______：√48。

6.如果√a=2，那么a^2的值是______。

7.计算√80-√20的结果是______。

8.下列等式中，正确的是______：√49=7。

9.如果√m+√n=√p，那么下列哪个等式一定成立______：m+n=p。

10.计算√32/√4的结果是______。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列根式中，是最简二次根式的是（）

A.√18

B.√27

C.√36

D.√45

2.下列等式中，正确的是（）

A.√64=8

B.√(-64)=-8

C.√(-8)=-√8

D.√81=9

3.计算(√5+√3)(√5-√3)的结果是（）

A.2

B.8

C.10

D.12

4.如果√a+√b=√c，那么下列哪个等式一定成立（）

A.a+b=c

B.a^2+b^2=c^2

C.a+b=c^2

D.a^2+b^2=c

5.下列根式中，是最简二次根式的是（）

A.√50

B.√63

C.√77

D.√88

6.计算√24/√6的结果是（）

A.2

B.3

C.4

D.6

7.如果√a=3，那么a^2的值是（）

A.3

B.9

C.27

D.81

8.下列等式中，正确的是（）

A.√16=4

B.√(-16)=-4

C.√(-16)=4i

D.√25=-5

9.计算(√7-√3)(√7+√3)的结果是（）

A.4

B.10

C.16

D.24

10.下列根式中，是最简二次根式的是（）

A.√32

B.√40

C.√48

D.√56

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.如果√a=√b，那么a=b。

2.√(-9)是一个实数。

3.下列根式中，√18是最简二次根式。

4.计算(√5+√3)^2的结果是8+2√15。

5.如果a>0，那么√a>a。

6.下列等式中，√49=±7是正确的。

7.计算√72+√18的结果是6√2。

8.下列根式中，√50是最简二次根式。

9.如果√a+√b=√c，那么a、b、c都是正数。

10.计算√27/√3的结果是3。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.化简二次根式√48。

2.计算(√7-√3)(√7+√3)的结果。

3.如果√a=5，求a的值。

4.下列根式中，哪一个是最简二次根式：√72。

5.计算√80-√20的结果。

6.下列等式中，正确的是哪一个：√64=8。

7.如果√m+√n=√p，那么m、n、p之间有什么关系？

8.计算(√5+√3)(√5-√3)的结果。

9.下列根式中，哪一个是最简二次根式：√45。

10.计算√32/√4的结果。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C.4或-4

解析：因为x^2=16，所以x可以是4或者-4。

2.D.√25

解析：√25是最简二次根式，因为25没有除了1和自身以外的平方数因子。√12可以化简为2√3，√18可以化简为3√2，√20可以化简为2√5。

3.B.5√3

解析：√27=3√3，√12=2√3，所以3√3+2√3=5√3。

4.D.81

解析：如果√a=3，那么a=3^2=9，所以a^2=9^2=81。

5.A.√16=4

解析：√16=4是正确的，因为4^2=16。其他选项中，√(-16)不是实数，√(-4)也不是实数，√25=5。

6.A.2

解析：(√5+√3)(√5-√3)是差平方公式，结果是5-3=2。

7.A.a+b=c

解析：如果√a+√b=√c，两边平方得到a+b+2√ab=c，因为√ab是正数，所以a+b<c。但题目要求一定成立的等式，所以只有a+b=c在√ab=0时成立，即a和b中有一个是0，但这与a、b、c都是正数矛盾。因此，这个等式在实数范围内不一定成立。这里可能存在题目错误，因为根据标准数学知识，√a+√b=√c不能直接推导出a+b=c。正确的推导应该是(√a+√b)^2=(√c)^2，即a+b+2√ab=c，这意味着a+b=c-2√ab。所以，除非√ab=0，否则a+b不等于c。因此，原题的选项都不一定成立。这里可能需要重新审视题目或选项。

8.C.√98

解析：√98可以化简为√(49*2)=7√2，没有其他平方数因子，所以是最简二次根式。√50可以化简为√(25*2)=5√2，√72可以化简为√(36*2)=6√2，√100=10。

9.A.2

解析：√24/√6=√(24/6)=√4=2。

10.C.a+b=c

解析：如果√a+√b=√c，两边平方得到a+b+2√ab=c，因为√ab是正数，所以a+b<c。但题目要求一定成立的等式，所以只有a+b=c在√ab=0时成立，即a和b中有一个是0，但这与a、b、c都是正数矛盾。因此，这个等式在实数范围内不一定成立。这里可能存在题目错误，因为根据标准数学知识，√a+√b=√c不能直接推导出a+b=c。正确的推导应该是(√a+√b)^2=(√c)^2，即a+b+2√ab=c，这意味着a+b=c-2√ab。所以，除非√ab=0，否则a+b不等于c。因此，原题的选项都不一定成立。这里可能需要重新审视题目或选项。

二、填空题答案及解析

1.6

解析：√36=6，因为6^2=36。

2.8√5

解析：√45+√5=3√5+√5=4√5。这里可能存在题目错误，因为正确的计算应该是3√5+√5=4√5。

3.25

解析：如果√x=5，那么x=5^2=25。

4.4

解析：(√7-√3)(√7+√3)是差平方公式，结果是7-3=4。

5.√48

解析：√48可以化简为√(16*3)=4√3，没有其他平方数因子，所以是最简二次根式。√36=6，√72可以化简为√(36*2)=6√2，√25=5。

6.4

解析：如果√a=2，那么a=2^2=4，所以a^2=4^2=16。

7.2√5

解析：√80-√20=4√5-2√5=2√5。这里可能存在题目错误，因为正确的计算应该是4√5-2√5=2√5。

8.√49=7

解析：√49=7是正确的，因为7^2=49。

9.m+n=p

解析：如果√m+√n=√p，两边平方得到m+n+2√mn=p，因为√mn是正数，所以m+n<p。但题目要求一定成立的等式，所以只有m+n=p在√mn=0时成立，即m和n中有一个是0，但这与m、n、p都是正数矛盾。因此，这个等式在实数范围内不一定成立。这里可能存在题目错误，因为根据标准数学知识，√m+√n=√p不能直接推导出m+n=p。正确的推导应该是(√m+√n)^2=(√p)^2，即m+n+2√mn=p，这意味着m+n=p-2√mn。所以，除非√mn=0，否则m+n不等于p。因此，原题的选项都不一定成立。这里可能需要重新审视题目或选项。

10.4

解析：√32/√4=√(32/4)=√8=2√2。这里可能存在题目错误，因为正确的计算应该是√32/√4=√(32/4)=√8=2√2。

三、多选题答案及解析

1.C.√36,D.√45

解析：√36=6，√45可以化简为√(25*2)=5√2，√18可以化简为√(9*2)=3√2，√27可以化简为√(9*3)=3√3。

2.A.√64=8,D.√81=9

解析：√64=8，√81=9。√(-64)不是实数，√(-8)也不是实数。

3.A.2

解析：(√5+√3)(√5-√3)是差平方公式，结果是5-3=2。

4.无

解析：根据前面的分析，原题的选项都不一定成立。

5.C.√77,D.√88

解析：√77不能化简，√88可以化简为√(4*22)=2√22。√50可以化简为√(25*2)=5√2，√63可以化简为√(9*7)=3√7。

6.A.2

解析：√24/√6=√(24/6)=√4=2。

7.B.9,D.81

解析：如果√a=3，那么a=3^2=9，所以a^2=9^2=81。

8.A.√16=4,D.√25=-5

解析：√16=4，√25=5。√(-16)不是实数，√(-16)=4i。

9.A.4

解析：(√7-√3)(√7+√3)是差平方公式，结果是7-3=4。

10.C.√48

解析：√48可以化简为√(16*3)=4√3，没有其他平方数因子，所以是最简二次根式。√32可以化简为√(16*2)=4√2，√40可以化简为√(4*10)=2√10，√56可以化简为√(4*14)=2√14。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：如果√a=√b，那么a和b都是非负数，且它们的平方相等，所以a=b。

2.错误

解析：√(-9)不是实数，它是虚数，等于3i。

3.错误

解析：√18可以化简为√(9*2)=3√2，不是最简二次根式。

4.正确

解析：(√5+√3)^2=(√5)^2+2√5√3+(√3)^2=5+2√15+3=8+2√15。

5.错误

解析：如果a>0，那么√a是一个正数，且√a<a，因为√a是a的平方根。

6.错误

解析：√49=7，不等于-7。

7.正确

解析：√72=6√2，√18=3√2，所以6√2+3√2=9√2。这里可能存在题目错误，因为正确的计算应该是6√2+3√2=9√2。

8.错误

解析：√50可以化简为√(25*2)=5√2，不是最简二次根式。

9.错误

解析：如果√a+√b=√c，那么a、b、c不一定是正数，例如√0+√0=√0。

10.正确

解析：√27/√3=√(27/3)=√9=3。这里可能存在题目错误，因为正确的计算应该是√27/√3=√(27/3)=√9=3。

五、问答题答案及解析

1.4√3

解析：√48=√(16*3)=4√3。

2.4

解析：(√7-√3)(√7+√3)是差平方公式，结果是7-3=4。

3.25

解析：