大物光栅计算题目及答案

大物光栅计算题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

大物光栅计算题目及答案

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.当单色光垂直入射到光栅上时，如果光栅常数d为0.001mm，第二级主极大的衍射角为30°，则该单色光的波长为

A.500nm

B.600nm

C.700nm

D.800nm

2.光栅衍射实验中，若光栅常数d减小，则主极大的衍射角将

A.增大

B.减小

C.不变

D.无法确定

3.在光栅衍射实验中，当入射光波长λ为500nm时，第一级主极大的衍射角为30°，如果改用λ为600nm的光，第一级主极大的衍射角将

A.增大

B.减小

C.不变

D.无法确定

4.光栅衍射实验中，若光栅每毫米有500条刻线，则光栅常数d为

A.0.002mm

B.0.001mm

C.0.0005mm

D.0.005mm

5.当白光垂直入射到光栅上时，衍射光谱中可见光部分的衍射角范围

A.从0°到90°

B.从0°到180°

C.从-90°到90°

D.从-180°到180°

6.光栅衍射实验中，若光栅常数d为0.001mm，入射光波长λ为500nm，则第一级主极大的衍射角为

A.30°

B.60°

C.90°

D.15°

7.在光栅衍射实验中，若光栅每毫米有1000条刻线，则光栅常数d为

A.0.01mm

B.0.005mm

C.0.0001mm

D.0.02mm

8.光栅衍射实验中，当入射光波长λ为600nm时，第一级主极大的衍射角为30°，如果改用λ为400nm的光，第一级主极大的衍射角将

A.增大

B.减小

C.不变

D.无法确定

9.当单色光以入射角θ入射到光栅上时，光栅方程为

A.dsinθ=kλ

B.dsin(θ+φ)=kλ

C.dsinθ=kλcosφ

D.dsin(θ-φ)=kλ

10.光栅衍射实验中，若光栅常数d为0.001mm，入射光波长λ为500nm，则第二级主极大的衍射角为

A.30°

B.60°

C.90°

D.15°

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.光栅衍射实验中，光栅常数d与光栅每毫米刻线数N的关系为d=________。

2.当单色光垂直入射到光栅上时，光栅方程为________。

3.光栅衍射实验中，若光栅每毫米有500条刻线，则光栅常数d为________。

4.当白光垂直入射到光栅上时，衍射光谱中可见光部分的衍射角范围从________到________。

5.光栅衍射实验中，若光栅常数d为0.001mm，入射光波长λ为500nm，则第一级主极大的衍射角为________。

6.在光栅衍射实验中，若光栅每毫米有1000条刻线，则光栅常数d为________。

7.光栅衍射实验中，当入射光波长λ为600nm时，第一级主极大的衍射角为30°，如果改用λ为400nm的光，第一级主极大的衍射角将________。

8.当单色光以入射角θ入射到光栅上时，光栅方程为________。

9.光栅衍射实验中，若光栅常数d为0.001mm，入射光波长λ为500nm，则第二级主极大的衍射角为________。

10.光栅衍射实验中，若光栅每毫米有500条刻线，则每条刻线间距为________。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.光栅衍射实验中，影响主极大衍射角的因素有

A.光栅常数d

B.入射光波长λ

C.入射光强度

D.光栅每毫米刻线数N

2.光栅衍射实验中，当入射光波长λ为500nm时，第一级主极大的衍射角为30°，如果改用λ为600nm的光，主极大的衍射角将

A.增大

B.减小

C.不变

D.无法确定

3.光栅衍射实验中，若光栅每毫米有500条刻线，则光栅常数d为

A.0.002mm

B.0.001mm

C.0.0005mm

D.0.005mm

4.当单色光垂直入射到光栅上时，光栅方程为

A.dsinθ=kλ

B.dsin(θ+φ)=kλ

C.dsinθ=kλcosφ

D.dsin(θ-φ)=kλ

5.光栅衍射实验中，若光栅常数d为0.001mm，入射光波长λ为500nm，则第一级主极大的衍射角为

A.30°

B.60°

C.90°

D.15°

6.在光栅衍射实验中，若光栅每毫米有1000条刻线，则光栅常数d为

A.0.01mm

B.0.005mm

C.0.0001mm

D.0.02mm

7.光栅衍射实验中，当入射光波长λ为600nm时，第一级主极大的衍射角为30°，如果改用λ为400nm的光，第一级主极大的衍射角将

A.增大

B.减小

C.不变

D.无法确定

8.当单色光以入射角θ入射到光栅上时，光栅方程为

A.dsinθ=kλ

B.dsin(θ+φ)=kλ

C.dsinθ=kλcosφ

D.dsin(θ-φ)=kλ

9.光栅衍射实验中，若光栅常数d为0.001mm，入射光波长λ为500nm，则第二级主极大的衍射角为

A.30°

B.60°

C.90°

D.15°

10.光栅衍射实验中，若光栅每毫米有500条刻线，则每条刻线间距为

A.0.002mm

B.0.001mm

C.0.0005mm

D.0.005mm

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.光栅衍射实验中，光栅常数d越小，主极大的衍射角越大。

2.当单色光垂直入射到光栅上时，光栅方程为dsinθ=kλ。

3.光栅衍射实验中，若光栅每毫米有500条刻线，则光栅常数d为0.002mm。

4.当白光垂直入射到光栅上时，衍射光谱中可见光部分的衍射角范围从0°到90°。

5.光栅衍射实验中，若光栅常数d为0.001mm，入射光波长λ为500nm，则第一级主极大的衍射角为30°。

6.在光栅衍射实验中，若光栅每毫米有1000条刻线，则光栅常数d为0.0001mm。

7.光栅衍射实验中，当入射光波长λ为600nm时，第一级主极大的衍射角为30°，如果改用λ为400nm的光，第一级主极大的衍射角将减小。

8.当单色光以入射角θ入射到光栅上时，光栅方程为dsin(θ+φ)=kλ。

9.光栅衍射实验中，若光栅常数d为0.001mm，入射光波长λ为500nm，则第二级主极大的衍射角为60°。

10.光栅衍射实验中，若光栅每毫米有500条刻线，则每条刻线间距为0.002mm。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.简述光栅衍射实验中，光栅常数d对主极大衍射角的影响。

2.解释光栅方程dsinθ=kλ的物理意义。

3.说明光栅衍射实验中，白光与单色光入射时的衍射光谱有何不同。

4.描述光栅衍射实验中，如何通过改变入射光波长λ来观察主极大衍射角的变化。

5.分析光栅衍射实验中，光栅每毫米刻线数N对光栅常数d的影响。

6.阐述光栅衍射实验中，当入射光以入射角θ入射时，光栅方程的变化。

7.讨论光栅衍射实验中，不同波长λ的光对主极大衍射角的影响。

8.解释光栅衍射实验中，第二级主极大的衍射角与第一级主极大衍射角的关系。

9.描述光栅衍射实验中，如何通过改变光栅常数d来观察主极大衍射角的变化。

10.分析光栅衍射实验中，每条刻线间距对主极大衍射角的影响。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B

解析：根据光栅方程dsinθ=kλ，第二级主极大（k=2）的衍射角为30°，代入d=0.001mm=1000nm，得到1000sin30°=2λ，解得λ=500nm。

2.A

解析：光栅方程为dsinθ=kλ。当光栅常数d减小时，对于相同的波长λ和衍射级数k，sinθ必须增大，因此衍射角θ增大。

3.B

解析：第一级主极大（k=1）的衍射角为30°，代入d=1000nm，得到1000sin30°=λ，解得λ=500nm。改用λ=600nm时，根据光栅方程1000sinθ=600，解得sinθ=0.6，θ≈36.9°，衍射角增大。

4.B

解析：光栅每毫米有500条刻线，则光栅常数d为1mm/500=0.002mm。

5.C

解析：光栅方程为dsinθ=kλ。第一级主极大（k=1）的衍射角为30°，代入d=1000nm，得到1000sin30°=500，解得λ=500nm。改用λ=400nm时，根据光栅方程1000sinθ=400，解得sinθ=0.4，θ≈23.6°，衍射角减小。

6.A

解析：根据光栅方程dsinθ=kλ，第一级主极大（k=1）的衍射角为30°，代入d=1000nm，得到1000sin30°=500，解得λ=500nm。

7.D

解析：光栅每毫米有1000条刻线，则光栅常数d为1mm/1000=0.001mm。

8.A

解析：根据光栅方程dsinθ=kλ，第一级主极大（k=1）的衍射角为30°，代入d=1000nm，得到1000sin30°=500，解得λ=500nm。改用λ=400nm时，根据光栅方程1000sinθ=400，解得sinθ=0.4，θ≈23.6°，衍射角减小。

9.A

解析：光栅方程为dsinθ=kλ。当单色光以入射角θ入射时，光栅方程为dsin(θ+φ)=kλ，其中φ为衍射角。

10.A

解析：根据光栅方程dsinθ=kλ，第二级主极大（k=2）的衍射角为30°，代入d=1000nm，得到1000sin30°=1000，解得λ=500nm。

二、填空题答案及解析

1.1/N

解析：光栅常数d是光栅每条刻线之间的距离，若光栅每毫米有N条刻线，则d=1mm/N。

2.dsinθ=kλ

解析：这是光栅衍射的基本方程，描述了光栅常数d、衍射角θ、衍射级数k和入射光波长λ之间的关系。

3.0.002mm

解析：光栅每毫米有500条刻线，则光栅常数d为1mm/500=0.002mm。

4.-90°到90°

解析：白光包含多种波长的光，每种波长的光都会产生衍射，因此衍射光谱会分布在-90°到90°的范围内。

5.30°

解析：根据光栅方程dsinθ=kλ，第一级主极大（k=1）的衍射角为30°，代入d=1000nm，得到1000sin30°=500，解得λ=500nm。

6.0.001mm

解析：光栅每毫米有1000条刻线，则光栅常数d为1mm/1000=0.001mm。

7.减小

解析：根据光栅方程dsinθ=kλ，第一级主极大（k=1）的衍射角为30°，代入d=1000nm，得到1000sin30°=500，解得λ=500nm。改用λ=400nm时，根据光栅方程1000sinθ=400，解得sinθ=0.4，θ≈23.6°，衍射角减小。

8.dsin(θ+φ)=kλ

解析：当单色光以入射角θ入射时，光栅方程为dsin(θ+φ)=kλ，其中φ为衍射角。

9.60°

解析：根据光栅方程dsinθ=kλ，第二级主极大（k=2）的衍射角为60°，代入d=1000nm，得到1000sin60°=1000，解得λ=500nm。

10.0.002mm

解析：光栅每毫米有500条刻线，则每条刻线间距为1mm/500=0.002mm。

三、多选题答案及解析

1.A,B,D

解析：光栅常数d和入射光波长λ直接影响主极大衍射角的大小，光栅每毫米刻线数N通过影响光栅常数d间接影响衍射角，而入射光强度只影响衍射光的亮度，不影响衍射角。

2.A

解析：根据光栅方程dsinθ=kλ，第一级主极大（k=1）的衍射角为30°，代入d=1000nm，得到1000sin30°=500，解得λ=500nm。改用λ=600nm时，根据光栅方程1000sinθ=600，解得sinθ=0.6，θ≈36.9°，衍射角增大。

3.B

解析：光栅每毫米有500条刻线，则光栅常数d为1mm/500=0.001mm。

4.A

解析：当单色光垂直入射到光栅上时，光栅方程为dsinθ=kλ。

5.A

解析：根据光栅方程dsinθ=kλ，第一级主极大（k=1）的衍射角为30°，代入d=1000nm，得到1000sin30°=500，解得λ=500nm。

6.C

解析：光栅每毫米有1000条刻线，则光栅常数d为1mm/1000=0.0001mm。

7.B

解析：根据光栅方程dsinθ=kλ，第一级主极大（k=1）的衍射角为30°，代入d=1000nm，得到1000sin30°=500，解得λ=500nm。改用λ=400nm时，根据光栅方程1000sinθ=400，解得sinθ=0.4，θ≈23.6°，衍射角减小。

8.A

解析：当单色光以入射角θ入射到光栅上时，光栅方程为dsin(θ+φ)=kλ，其中φ为衍射角。

9.B

解析：根据光栅方程dsinθ=kλ，第二级主极大（k=2）的衍射角为60°，代入d=1000nm，得到1000sin60°=1000，解得λ=500nm。

10.A

解析：光栅每毫米有500条刻线，则每条刻线间距为1mm/500=0.002mm。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：根据光栅方程dsinθ=kλ，当光栅常数d减小时，对于相同的波长λ和衍射级数k，sinθ必须增大，因此衍射角θ增大。

2.正确

解析：这是光栅衍射的基本方程，描述了光栅常数d、衍射角θ、衍射级数k和入射光波长λ之间的关系。

3.错误

解析：光栅每毫米有500条刻线，则光栅常数d为1mm/500=0.002mm。

4.错误

解析：当白光垂直入射到光栅上时，衍射光谱中可见光部分的衍射角范围从-90°到90°。

5.正确

解析：根据光栅方程dsinθ=kλ，第一级主极大（k=1）的衍射角为30°，代入d=1000nm，得到1000sin30°=500，解得λ=500nm。

6.错误

解析：光栅每毫米有1000条刻线，则光栅常数d为1mm/1000=0.001mm。

7.正确

解析：根据光栅方程dsinθ=kλ，第一级主极大（k=1）的衍射角为30°，代入d=1000nm，得到1000sin30°=500，解得λ=500nm。改用λ=400nm时，根据光栅方程1000sinθ=400，解得sinθ=0.4，θ≈23.6°，衍射角减小。

8.错误

解析：当单色光以入射角θ入射到光栅上时，光栅方程为dsin(θ+φ)=kλ，其中φ为衍射角。

9.错误

解析：根据光栅方程dsinθ=kλ，第二级主极大（k=2）的衍射角为60°，代入d=1000nm，得到1000sin60°=1000，解得λ=500nm。

10.错误

解析：光栅每毫米有500条刻线，则每条刻线间距为1mm/500=0.002mm。

五、问答题答案及解析

1.光栅常数d越小，主极大的衍射角越大。这是因为根据光栅方程dsinθ=kλ，当光栅常数d减小时，对于相同的波长λ和衍射级数k，sinθ必须增大，因此衍射角θ增大。

2.光栅方程dsinθ=kλ的物理意义是描述了光栅常数d、衍射角θ、衍射级数k和入射光波长λ之间的关系。当单色光垂直入射到光栅上时，衍射光的角度θ与波长λ和光栅常数d有关，衍射级数k表示衍射光的级数。

3.白光与单色光入射时的衍射光谱不同。白光包含多种波长的光，每种波长的光都会产生衍射，因此衍射光谱会分布在-90°到90°的范围内，形成彩色光谱。而单色光只有一种波长，其衍射光谱只有一条亮线。

4.通过改变入射光波长λ可以观察主极大衍射角的变化。根据光栅