2026年数据结构与算法实现模拟试题库

2026年数据结构与算法实现模拟试题库一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在以下数据结构中，最适合插入和删除操作的是（）A.数组B.链表C.栈D.队列2.快速排序的平均时间复杂度是（）A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n²)D.O(logn)3.以下哪个不是树的性质？（）A.有且只有一个根节点B.每个节点有且只有一条出边C.无环性D.有序性4.哈希表解决冲突的常见方法不包括（）A.开放定址法B.链地址法C.双重散列法D.二分查找法5.在以下算法中，时间复杂度最低的是（）A.冒泡排序B.选择排序C.插入排序D.快速排序6.以下哪个数据结构是先进先出（FIFO）的？（）A.栈B.队列C.队列D.树7.堆排序的时间复杂度是（）A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n²)D.O(logn)8.二叉搜索树的性质不包括（）A.左子树所有节点小于根节点B.右子树所有节点大于根节点C.左右子树都有且只有两个节点D.无环性9.以下哪个不是图的常用表示方法？（）A.邻接矩阵B.邻接表C.边集数组D.栈10.在以下算法中，空间复杂度最低的是（）A.快速排序B.堆排序C.冒泡排序D.二分查找二、填空题（每空1分，共20分）1.在链表中，插入一个节点需要改变______节点的next指针和______节点的prev指针（双向链表）。2.快速排序的核心思想是______和______。3.树的深度是指根节点到______节点的最长路径长度。4.哈希表的时间复杂度通常为______，但在冲突严重时可能退化到______。5.在二叉搜索树中，删除一个节点有______种情况需要处理。6.图的遍历方法主要有______和______。7.堆是一种特殊的______树，分为______堆和______堆。8.在冒泡排序中，每一轮最多需要交换______次。9.二分查找的前提是数组必须______。10.栈的ADT（抽象数据类型）包括______、______和______三个基本操作。三、简答题（每题5分，共25分）1.简述链表和数组的区别及适用场景。2.解释快速排序的分区过程及其时间复杂度。3.描述哈希表解决冲突的链地址法原理。4.说明二叉搜索树的插入和删除操作的基本步骤。5.比较深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的特点及适用场景。四、编程题（每题15分，共30分）1.实现单链表反转：输入：单链表1->2->3->4->5输出：5->4->3->2->1要求：不使用递归，空间复杂度为O(1)。2.实现二分查找：输入：有序数组[1,3,5,7,9,11]，目标值7输出：索引3（因为7位于数组的第4个位置）。要求：不使用递归，处理数组不存在目标值的情况。答案与解析一、单项选择题1.B（链表支持动态插入和删除，时间复杂度为O(1)）。2.B（快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，最坏为O(n²)）。3.D（树是无序的，但二叉搜索树是有序的）。4.D（二分查找是针对有序数组的搜索算法，不是哈希表冲突解决方法）。5.D（快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，其他为O(n²)）。6.B（队列是先进先出的）。7.B（堆排序的时间复杂度为O(nlogn)）。8.C（二叉搜索树的左右子树可以只有一个或没有节点）。9.D（栈是线性结构，不是图的表示方法）。10.C（冒泡排序的空间复杂度为O(1)，其他为O(logn)或O(n)）。二、填空题1.前一个，后一个2.分区，递归3.最叶子4.O(1)，O(n²)5.三6.DFS，BFS7.二叉，最大，最小8.n-19.有序10.入栈，出栈，查看栈顶三、简答题1.链表和数组的区别及适用场景：-数组：随机访问快（O(1)），插入删除慢（O(n)），内存连续。-链表：插入删除快（O(1)），随机访问慢（O(n)），内存可以分散。适用场景：数组适合频繁访问元素的场景；链表适合频繁插入删除的场景。2.快速排序的分区过程及其时间复杂度：-分区：选择一个基准值（pivot），将数组分为两部分，左边的值都小于基准值，右边的值都大于基准值。-时间复杂度：平均O(nlogn)，最坏O(n²)（当基准值选择不均匀时）。3.哈希表解决冲突的链地址法原理：-将所有哈希值相同的元素存储在同一个链表中，通过头指针关联。-插入时，计算哈希值，若冲突则添加到对应链表末尾；删除时，遍历链表找到目标节点。4.二叉搜索树的插入和删除操作：-插入：从根节点开始比较，若目标值小于当前节点则向左，大于向右，直到找到空位置插入。-删除：分三种情况（删除节点为叶子、一个子节点、两个子节点），若有两个子节点，通常用右子树的最小值替代。5.DFS和BFS的特点及适用场景：-DFS：深度优先，用栈实现，适合找路径或遍历所有节点，空间复杂度低。-BFS：广度优先，用队列实现，适合找最短路径或层次遍历，空间复杂度高。适用场景：DFS适合树形结构；BFS适合图结构。四、编程题1.单链表反转：pythonclassListNode:def__init__(self,val=0,next=None):self.val=valself.next=nextdefreverseList(head:ListNode)->ListNode:prev=Nonecurrent=headwhilecurrent:next_node=current.next#保存下一个节点current.next=prev#反转指针prev=current#移动prevcurrent=next_node#移动currentreturnprev2.二分查找：pythondefbinary_search(arr,target):left,right=0,len(arr)-1whileleft<=right:mid=(left+right)//2ifa